2019年广州市初中毕业生学业考试
数 学
第部分 选择题（30分）
选择题（题10题题3分满分30分题出四选项中项符合题目求）
1 （ ）
（A）6 （B）6 （C） （D）
2 广州正稳步推进碧道建设营造水清岸绿鱼翔浅底水草丰美白鹭成群生态廊道成老百姓美生活处年底区完成碧道试点建设长度分（单位：千米）：552555646566848463组数众数（ ）
（A）5 （B）52 （C）6 （D）64
3图1斜坡AB坡顶B离面高度BC30m斜坡倾斜角∠BAC次斜坡水距离AC（ ）
（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m
4 列运算正确（ ）
（A）321 （B） （C） （D）
5 面⊙O半径1点PO距离2点P作⊙O切线条数（ ）
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）数条
6甲乙二做某种机械零件已知时甲乙少做8甲做120时间乙做150时间相等设甲时做x零件列方程正确（ ）
（A） （B） （C） （D）
7图2行四边形ABCD中AB2AD4角线ACBD相交点OEFGH分AOBOCODO重点列说法正确（ ）
（A）EHHG （B）四边形EFGH行四边形
（C）AC⊥BD （D）面积面积2倍
8 点反例函数图关系（ ）
（A） （B） （C） （D）
9图3矩形ABCD中角线AC垂直分线EF分交BCAD点EFBE3AF5AC长（ ）
（A） （B） （C）10 （D）8
10 关x元二次方程两实数根k值（ ）
（A）02 （B）22 （C）2 （D）2
第二部分 非选择题（120分）
二 填空题（题6题题3分满分18分）
11 图4点ABC直线lPB⊥lPA6cmPB5cmPC7cm点P直线l距离_____cm
12 代数式意义时x应满足条件_________
13 分解式：___________________
14 副三角板图5放置三角板ADE绕点A逆时针旋转三角板ADE边直线BC垂直度数________
15 图6放置圆锥视图直角边长2等腰直角三角形该圆锥侧面展开扇形弧长_______（结果保留）
16 图7正方形ABCD边长a点E边AB运动（点AB重合）∠DAM45°点F射线AMCFAD相交点G连接ECEFEG列结：
①∠ECF45° ②周长
③ ④面积值
中正确结__________（填写正确结序号）
三 解答题（题9题满分102分解答应写出文字说明证明程盐酸步骤）
17 （题满分9分）
解方程组：
18 （题满分9分）
图8DAB点DF交AC点EDEFEFC∥AB求证：
19 （题满分10分）
已知
（1） 化简P
（2） 点（ab）次函数图求P值
20 （题满分10分）
某中学抽取40名学生参加均周课外阅读时间调查调查结果绘制完整频数分布表扇形统计图
频数分布表
组
时间时
频数数
A组
2
B组
m
C组
10
D组
12
E组
7
F组
4
请根图表中信息解答列问题：
（1） 求频数分布表中m值
（2） 求B组C组扇形统计图中分应扇形圆心角度数补全扇形统计图
（3） 已知F组学生中1名男生余女生列举法求事件概率：F组中机选取2名学生恰女生
21 （题满分12分）
着粤港澳湾区建设加速推进广东省正加速布局5G等代表战略性新兴产业统计目前广东5G基站数量约15万座计划2020年底全省5G基站数目前4倍2022年底全省5G基站数量达1734万座
（1） 计划2020年底全省5G基站数量少万座？
（2） 计划求2020年底2022年底全省5G基站数量年均增长率
22 （题满分12分）
图9面直角坐标系xOy中菱形ABCD角线ACBD交点P（12）AB⊥x轴点E正例函数ymx图反例函数图相交AP两点
（1） 求mn值点A坐标
（2） 求证：∽
（3） 求值
23 图10⊙O直径AB10弦AC8连接BC
（1） 尺规作图：作弦CDCDBC（点DB重合）连接AD（保留作图痕迹写作法）
（2） （1）作图中求四边形ABCD周长
24（题满分14分）
图11等边中AB6点DBCBD4点E边AC动点（点C重合）关DE轴称图形
（1） 点FAC时求证：DFAB
（2） 设面积S1面积S2记SS1S2S否存值？存求出S值存请说明理
（3） BFE三点线时求AE长
25 （题满分14分）
已知抛物线G：低点
（1） 求二次函数值（含m式子表示）
（2） 抛物线G右移m单位抛物线G1探究发现着m变化抛物线G1顶点坐标y横坐标x间存函数关系求函数关系式写出变量x取值范围
（3） 记（2）求函数H抛物线G函数H图交点P结合图求点P坐标取值范围
2019年广州中考数学参考答案
选择题
15：BAADC 610DBCAD
二填空题
11 5 12 13 14 15°45° 15
16①④
三解答题
17
解：
18证明：∵FC∥AB
∴∠A∠FCE∠ADE∠F
△ADE△CFE中：
∴△ADE≌△CFE
19（1）化简：
（2）P
20（1）m5
(2)B组圆心角45°C组圆心角90°
(3)恰女生概率：
21（1）6
（2）70
22（1）m2n1
（2）A（12）
（3）
23（1）利尺规作图
（2）
24（1）折叠知：DFDC∠FED∠CED60°
∠A60°
BF∥AB
（2）存S：
25（1）3m
（2）y x 2（x＞1）
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数 学
第部分 选择题（30分）
选择题（题10题题3分满分30分题出四选项中项符合题目求）
1 （ ）
（A）6 （B）6 （C） （D）
2 广州正稳步推进碧道建设营造水清岸绿鱼翔浅底水草丰美白鹭成群生态廊道成老百姓美生活处年底区完成碧道试点建设长度分（单位：千米）：552555646566848463组数众数（ ）
（A）5 （B）52 （C）6 （D）64
3图1斜坡AB坡顶B离面高度BC30m斜坡倾斜角∠BAC次斜坡水距离AC（ ）
（A）75m （B）50m （C）30m （D）12m
4 列运算正确（ ）
（A）321 （B） （C） （D）
5 面⊙O半径1点PO距离2点P作⊙O切线条数（ ）
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）数条
6甲乙二做某种机械零件已知时甲乙少做8甲做120时间乙做150时间相等设甲时做x零件列方程正确（ ）
（A） （B） （C） （D）
7图2行四边形ABCD中AB2AD4角线ACBD相交点OEFGH分AOBOCODO重点列说法正确（ ）
（A）EHHG （B）四边形EFGH行四边形
（C）AC⊥BD （D）面积面积2倍
8 点反例函数图关系（ ）
（A） （B） （C） （D）
9图3矩形ABCD中角线AC垂直分线EF分交BCAD点EFBE3AF5AC长（ ）
（A） （B） （C）10 （D）8
10 关x元二次方程两实数根k值（ ）
（A）02 （B）22 （C）2 （D）2
第二部分 非选择题（120分）
二 填空题（题6题题3分满分18分）
11 图4点ABC直线lPB⊥lPA6cmPB5cmPC7cm点P直线l距离_____cm
12 代数式意义时x应满足条件_________
13 分解式：___________________
14 副三角板图5放置三角板ADE绕点A逆时针旋转三角板ADE边直线BC垂直度数________
15 图6放置圆锥视图直角边长2等腰直角三角形该圆锥侧面展开扇形弧长_______（结果保留）
16 图7正方形ABCD边长a点E边AB运动（点AB重合）∠DAM45°点F射线AMCFAD相交点G连接ECEFEG列结：
①∠ECF45° ②周长
③ ④面积值
中正确结__________（填写正确结序号）
三 解答题（题9题满分102分解答应写出文字说明证明程盐酸步骤）
17 （题满分9分）
解方程组：
18 （题满分9分）
图8DAB点DF交AC点EDEFEFC∥AB求证：
19 （题满分10分）
已知
（1） 化简P
（2） 点（ab）次函数图求P值
20 （题满分10分）
某中学抽取40名学生参加均周课外阅读时间调查调查结果绘制完整频数分布表扇形统计图
频数分布表
组
时间时
频数数
A组
2
B组
m
C组
10
D组
12
E组
7
F组
4
请根图表中信息解答列问题：
（1） 求频数分布表中m值
（2） 求B组C组扇形统计图中分应扇形圆心角度数补全扇形统计图
（3） 已知F组学生中1名男生余女生列举法求事件概率：F组中机选取2名学生恰女生
21 （题满分12分）
着粤港澳湾区建设加速推进广东省正加速布局5G等代表战略性新兴产业统计目前广东5G基站数量约15万座计划2020年底全省5G基站数目前4倍2022年底全省5G基站数量达1734万座
（1） 计划2020年底全省5G基站数量少万座？
（2） 计划求2020年底2022年底全省5G基站数量年均增长率
22 （题满分12分）
图9面直角坐标系xOy中菱形ABCD角线ACBD交点P（12）AB⊥x轴点E正例函数ymx图反例函数图相交AP两点
（1） 求mn值点A坐标
（2） 求证：∽
（3） 求值
23 图10⊙O直径AB10弦AC8连接BC
（1） 尺规作图：作弦CDCDBC（点DB重合）连接AD（保留作图痕迹写作法）
（2） （1）作图中求四边形ABCD周长
24（题满分14分）
图11等边中AB6点DBCBD4点E边AC动点（点C重合）关DE轴称图形
（1） 点FAC时求证：DFAB
（2） 设面积S1面积S2记SS1S2S否存值？存求出S值存请说明理
（3） BFE三点线时求AE长
25 （题满分14分）
已知抛物线G：低点
（1） 求二次函数值（含m式子表示）
（2） 抛物线G右移m单位抛物线G1探究发现着m变化抛物线G1顶点坐标y横坐标x间存函数关系求函数关系式写出变量x取值范围
（3） 记（2）求函数H抛物线G函数H图交点P结合图求点P坐标取值范围
2019年广州中考数学参考答案
选择题
15：BAADC 610DBCAD
二填空题
11 5 12 13 14 15°45° 15
16①④
三解答题
17
解：
18证明：∵FC∥AB
∴∠A∠FCE∠ADE∠F
△ADE△CFE中：
∴△ADE≌△CFE
19（1）化简：
（2）P
20（1）m5
(2)B组圆心角45°C组圆心角90°
(3)恰女生概率：
21（1）6
（2）70
22（1）m2n1
（2）A（12）
（3）
23（1）利尺规作图
（2）
24（1）折叠知：DFDC∠FED∠CED60°
∠A60°
BF∥AB
（2）存S：
25（1）3m
（2）y x 2（x＞1）
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