学奥数必考典应题型（附答案）
1丽丽家家书店买书时喜欢书丽丽钱5分3家家钱3分2买丽丽剩钱家家剩钱5块两原少钱？书少钱？
2辆汽车行8千米耗油45千克均千克汽油行少千米行1千米路程耗油少千克
3辆摩托车12时行30千米时行少千米行1千米少时
4阅览室书学中男学占七分四阅览室走出5位男学书学中女学占二十三分十二原阅览室少名学书？
5红黄蓝气球62中红气球五分三等黄气球三分二蓝气球24红气球黄气球少？
6学校阅览室36名学生书中49女学生名女学生时女学生数占书数35名女生
7水结成冰体积原膨胀11分1216立方米冰融化成水体积少
8甲乙粮食560吨果甲粮食运出29乙甲乙粮食正相等原甲粮食少吨？乙粮食少吨？
9电视机降价200元原便宜211现种电视机价格少钱
10辆车甲乙行全程2520千米时候离乙70千米甲乙两相距少千米
11明书第天28页第二天全书15(5分1)两天全书38(3分8)书少页？
12师徒二加工批零件加工段时间师傅加工84徒弟加工63师傅徒弟加工正占全部务128批零件少
13桶油吃710添进15千克时桶中油正桶油半桶油重少千克
14列火车海开天津行全路程35剩路程果时行106千米5时天津海天津铁路长少千米
15六年级参加数学兴趣组46中女生数45男生数32倍参加兴趣组男女生少？
16张红抄写份稿件需5时抄完份稿件已抄13剩交张红抄时抄完
17两列火车时相距600千米两城相开出列火车时行60千米列火车时行75千米时两车相遇
18辆摩托车时行64千米找样速度甲乙34时甲乙两相距少千米
19水果店两天卖完批水果第天卖出水果总重量35第二天卖30千克批水果少千克
20西街学学生910中女生占47女生少男生少
21块长方形长60米宽长25块面积少方米
22金鱼池里红金鱼黑金鱼条数73黑金鱼9条红金鱼少条
236年级学生132中男学生女学生数656年级男女学生少
24甲数乙数23乙数丙数45求甲数丙数
25解放路学年植树棵数年12倍写出学年植树棵数年植树棵数
26电视机厂年彩色电视机产量电视机总产量20分9年生产电视机250000太中彩色电视机少台
27某工厂工占全厂职工总数3分2技术员占全场职工总数9分2余干部写出厂工技术员干部数
28某班学生数4050间男生数女生数56班男生女生少
29图书馆科技书文艺书4：5购进300文艺术科技书文艺书5：7文艺书原增加百分？
30100克糖水正装满玻璃杯中含糖10克杯中倒出10克糖水杯中加满水子里糖水少
31五六年级学生175分成三组参加活动二两组数5：4第三组67第二两组少？
32某校学生465中女生23男生45少20男·女少
33份稿件第天全篇稿7分1第二天5分2第二天第天9页篇稿件少页
34块长宽8：5长宽24米块少方米？
35果男学数女学25女学数男学少少？
36饲养厂年养猪1987头年养猪头数3倍少245头年年养猪少头
37伟英希工程捐款钱数25英捐35元伟捐少钱
38三均数84中第数92第二数第三数少08第三数什
39两根绳子第根绳子长度第二根15倍第二根第根短3米两根绳子长少米？
40工程队修条路已修长度剩4：5修25米恰修条路中点条路全长少米？
41算式圆形纸片着半径剪成干面积相等扇形拼成似长方形．新图形周长圆形纸片周长增长16厘米．求圆形纸片面积？
42两圆面积差209方厘米已知圆周长圆周长109倍圆面积少方厘米？
43圆圆周某点开始弧长54厘米分段正分成整数段点开始弧长72厘米分段正分成整数段两次分段圆周留60分点圆周长少厘米？
44正边形顶角栓狗绳长6米正五边形建筑边长25米求狗活动范围
45根长40米铜丝圆绕12圈剩232米求圆直径
46运批货物第次运走百分20第二运走6吨第三次运走前两次中少2吨时剩批货物三分没运走批货武功少吨？
47圆眼半径剪开拼成似长方形已知长方形周长414厘米圆周长面积少？
48某工厂月中半月生产350件产品合格率90‰半月生产450件产品合格率96‰月产品合格率少
49甲乙两家商店甲店利润增加25乙店利润减少25两家店利润相原甲店利润乙点利润百分？
50修路队计划30天修完条公路开工9天完成计划45‰样提前少天完成务
5120克盐配制成含盐率5％盐水400克需加水少克？
52明1500元存入银行定期3年期时利息少元？
53甲＼乙两时加工1批零件六时完成完成时甲乙做20乙单独做时
54取稻子2500克烘干剩1284克求稻子烘干率含水率
55件蓝猫衣降价4双蓝猫球鞋涨价20价格样96元问蓝猫衣球鞋原价少元？
56服装厂九月份计划生产童装2000套结果半月完成计划55半月半月完成样问九月份实际超产少套？
57支农机械厂年生产播种机1500台超计划300台超计划百分
58粗蜡烛细蜡烛长短样粗蜡烛点5时细蜡烛点4时果时点燃两支蜡烛段时间剩余粗蜡烛细蜡烛长4倍问两支蜡烛已点燃少时间？
59快车甲开乙慢车乙开甲两车时相开出8时相遇相遇两车继续行驶2时时快车离乙250千米慢车离甲350千米甲乙两相距少千米？
60三位数十位数字位数字3百位数字1三数字50倍三位数少2求三位数
61植树节初三年级170名学生参加义务植树活动果男生均天挖树坑3女生均天种树7棵正树坑种棵树问该年级男女少
62姐姐四年前年龄妹妹年龄2倍年年龄妹妹年龄15倍问姐姐年年龄
63某开发区工挖掘机台数装卸车辆数21果台挖掘机天均挖土750立方米正挖出土时运出问挖掘机台数装卸车辆数少？
64甲乙两分相距36千米ab两时出发相行甲a出发1千米时发现物品a便立返回物品立ab行进样甲乙两恰ab两终点处相遇知甲时乙走05千米求甲乙两速度
65两列火车时相距400千米两相行客车时行60千米货车时行40千米两列火车行驶时相遇相距100千米？
66甲时行驶9千米乙时行驶7千米两者相距6千米两时背行时相距150千米
参考答案
1设丽丽x元钱家家y元钱出：35x23y 25x13y+5 （丽丽剩25家家剩13）解2元次方程x50y45 丽丽50元家家45元书30元
284510（km)45801（kg)
330÷1260千米1÷60160时
4原x名学女生数变
（147）x（x5）×1223
求出x28
5622438(）
35红23黄9红10黄
红黄109
38(10+9)2
红2×1020 黄2×918
6原女生36×4916()
原男生361620()
总数20÷(135)50()
女生50×3530()
原女生数301614()
7216（1+111）198(立方米）
8现甲乙560÷2＝280吨
原甲 280÷（1－29）＝360吨
原乙 560－360＝200吨
9原价200÷211＝2200元
现价 2200－200＝2000元
10全程1－25＝35 20＋70＝90千米
甲乙两相距 90÷35＝150千米
11第天占全书38－15＝740
书 28÷740＝160页
12假设批零件X
128X8463
128X19 X532
批零件532
1315÷（71012）＝75（千克）
14(106×5)(1(35))53004 1325(km)
15男女生数：45：328：15
男生数：46（8+15）×816
女生数461630
16 (113)(15)103
313时抄完
17600(60+75)409(时)
409时两车相遇
1864×3448千米
19第天卖出水果总重量35第二天卖25352515第天第二天30÷15150千克
算式1352535251530÷15150千克
20910×47（910×4）7520女生
910520390男生
2145×58（4×5）（5×8）12（米)
4512810510310(米）
229÷3×7＝21条
23132÷（6＋5）＝12（）
男学 12×6＝72（）
女学 12×5＝60（）
24甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25化简12：1＝6：5
26250000×920＝112500台
27干部占全厂职工总数1－3分2－9分2＝9分1厂工技术员干部数
3分2：9分2：9分1＝6：2：1
28数整数班级数5＋6＝11整
班级数44男生 44÷（5＋6）×5＝20
女生44－20＝24
29文艺书原：300÷（71259）10800（）
文艺书原增加：300÷10800≈28
30原里面水90糖10倒出10克里面剩90中水81糖9加满水水91糖9991
31（1）二组学生17567108
（2）组学生108×5960
（3）二组学生108×4948
32女生3分2男生5分4少20
女生男生(45)(23)65少20(23)30男生(465+30)(1+65)225()女生 465225240()
339（5分27分1）935分935（页） 答：见稿件35页
34设长8份宽5份：3份24米份：2438米长：8×864米宽：8×540米面积：64×402560方米
35女学单位1男学1＋25％＝125％女学数男学少（125％－1）÷125％＝20％
36年养猪：(1987+245)3744
年年养猪19877441243
37设伟捐X元
25X35
X14元伟捐14元
38解设第3数x列方程[92+(x08)+x]384
解x84
39设第二根长x米
第二根长15x米15xx＝305x＝3 x＝6
6×15＝9（米）
第根长6米第二根长9米
40解：4+59设条路全长x米
(5949)x2519x25 x225
条路全长225米
41新增加16厘米长方形二宽圆二半径半径：1628 圆面积：8×8×31420096
42圆周长圆周长109倍半径109倍面积（109）方10081倍面差倍问题数差（倍数1）209（100811）891
43设圆周长CC54倍数C72倍数C公倍数216倍数216厘米中54划分点（计点算面216第点）472划分点34+316点（第点两公）说216厘米中6点周长（606）×2162160厘米
449577方米
451剩402323768(米)
2圈376812314(米)
3求直径3143141(米)
答直径1米
46设批货总X吨列方程X20X613X＝20X+62X＝375
47解：设半径x厘米长方形宽圆半径长方形两条长圆周长
圆周长公式：
半径×2×314（314×2x）+2x
414628x+2x414
828x414 x5
圆周长：半径×2×3145×2×314＝314方厘米
圆面积：半径×半径×3145×5×314785方厘米
20X+6+(20X+6)2+x3x x375吨
48350×90315件
450×96432件
(432+315)(350+450)×100747800×10093375
491÷(1+25)451÷(125)43 45÷4360
5030×45135天
说明 135915 301520 302010天
5120540040020380
52（调查年利率计算）年利率 1年4143年54 5年5582年468金×时间×利率利息1500×3×54 4500×54 243（元）答：期时利息243元
53需132 时首先设乙完成量X
甲完成(1+20)XX+(1+20)X1 X511
乙6时完成总量511
想完成总量6÷511132 时
54烘干率：12842500×1005136
含水率：151364864
55解设蓝猫衣X元球鞋Y元096X96 X100 12Y96 Y80 答蓝猫衣原价100元球鞋80元
56半月：2000×551100
半月：1100
九月实际：2200超额200
57计划15003001200台300120025 超25
58解：设停电时间X1X*154[1X*14] x154 停154时
59设总路程S快车慢车速度A开始8时相遇：S8A面继续行驶2时总路程变次表示出S350+250+2A8A350+250+2A接方程A100二距离S8A800千米
60解：设十位X位X3百位X+1（X+X3+X+1）*50100（X+1）+10X+（X3）2X5答：三位数：652
61解设男生X女生(170X)
3X7(170X) X119 170X51
答男生119女生51
62设4年前姐姐年X岁4年前妹妹X2
年姐姐(X+4)÷(X2+4)15
X8年X+412岁
63设甲厂原生产务x
112x+110(3600x)4000
112x+396011x4000
002x40 x2000
答：甲厂原生产务2000吨
64解：
甲相遇时实际走36×12+1×220千米
乙走36×1218千米
甲乙走20182千米
相遇时时间2054时
甲速度2045千米时
乙速度50545千米时
65解：速度60+40100千米时
分两种情况
没相遇
需时间（400100）1003时
已相遇
需时间（400+100）1005时
66解：速度9+716千米时
（1506）16144169时相距150千米
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1丽丽家家书店买书时喜欢书丽丽钱5分3家家钱3分2买丽丽剩钱家家剩钱5块两原少钱？书少钱？
2辆汽车行8千米耗油45千克均千克汽油行少千米行1千米路程耗油少千克
3辆摩托车12时行30千米时行少千米行1千米少时
4阅览室书学中男学占七分四阅览室走出5位男学书学中女学占二十三分十二原阅览室少名学书？
5红黄蓝气球62中红气球五分三等黄气球三分二蓝气球24红气球黄气球少？
6学校阅览室36名学生书中49女学生名女学生时女学生数占书数35名女生
7水结成冰体积原膨胀11分1216立方米冰融化成水体积少
8甲乙粮食560吨果甲粮食运出29乙甲乙粮食正相等原甲粮食少吨？乙粮食少吨？
9电视机降价200元原便宜211现种电视机价格少钱
10辆车甲乙行全程2520千米时候离乙70千米甲乙两相距少千米
11明书第天28页第二天全书15(5分1)两天全书38(3分8)书少页？
12师徒二加工批零件加工段时间师傅加工84徒弟加工63师傅徒弟加工正占全部务128批零件少
13桶油吃710添进15千克时桶中油正桶油半桶油重少千克
14列火车海开天津行全路程35剩路程果时行106千米5时天津海天津铁路长少千米
15六年级参加数学兴趣组46中女生数45男生数32倍参加兴趣组男女生少？
16张红抄写份稿件需5时抄完份稿件已抄13剩交张红抄时抄完
17两列火车时相距600千米两城相开出列火车时行60千米列火车时行75千米时两车相遇
18辆摩托车时行64千米找样速度甲乙34时甲乙两相距少千米
19水果店两天卖完批水果第天卖出水果总重量35第二天卖30千克批水果少千克
20西街学学生910中女生占47女生少男生少
21块长方形长60米宽长25块面积少方米
22金鱼池里红金鱼黑金鱼条数73黑金鱼9条红金鱼少条
236年级学生132中男学生女学生数656年级男女学生少
24甲数乙数23乙数丙数45求甲数丙数
25解放路学年植树棵数年12倍写出学年植树棵数年植树棵数
26电视机厂年彩色电视机产量电视机总产量20分9年生产电视机250000太中彩色电视机少台
27某工厂工占全厂职工总数3分2技术员占全场职工总数9分2余干部写出厂工技术员干部数
28某班学生数4050间男生数女生数56班男生女生少
29图书馆科技书文艺书4：5购进300文艺术科技书文艺书5：7文艺书原增加百分？
30100克糖水正装满玻璃杯中含糖10克杯中倒出10克糖水杯中加满水子里糖水少
31五六年级学生175分成三组参加活动二两组数5：4第三组67第二两组少？
32某校学生465中女生23男生45少20男·女少
33份稿件第天全篇稿7分1第二天5分2第二天第天9页篇稿件少页
34块长宽8：5长宽24米块少方米？
35果男学数女学25女学数男学少少？
36饲养厂年养猪1987头年养猪头数3倍少245头年年养猪少头
37伟英希工程捐款钱数25英捐35元伟捐少钱
38三均数84中第数92第二数第三数少08第三数什
39两根绳子第根绳子长度第二根15倍第二根第根短3米两根绳子长少米？
40工程队修条路已修长度剩4：5修25米恰修条路中点条路全长少米？
41算式圆形纸片着半径剪成干面积相等扇形拼成似长方形．新图形周长圆形纸片周长增长16厘米．求圆形纸片面积？
42两圆面积差209方厘米已知圆周长圆周长109倍圆面积少方厘米？
43圆圆周某点开始弧长54厘米分段正分成整数段点开始弧长72厘米分段正分成整数段两次分段圆周留60分点圆周长少厘米？
44正边形顶角栓狗绳长6米正五边形建筑边长25米求狗活动范围
45根长40米铜丝圆绕12圈剩232米求圆直径
46运批货物第次运走百分20第二运走6吨第三次运走前两次中少2吨时剩批货物三分没运走批货武功少吨？
47圆眼半径剪开拼成似长方形已知长方形周长414厘米圆周长面积少？
48某工厂月中半月生产350件产品合格率90‰半月生产450件产品合格率96‰月产品合格率少
49甲乙两家商店甲店利润增加25乙店利润减少25两家店利润相原甲店利润乙点利润百分？
50修路队计划30天修完条公路开工9天完成计划45‰样提前少天完成务
5120克盐配制成含盐率5％盐水400克需加水少克？
52明1500元存入银行定期3年期时利息少元？
53甲＼乙两时加工1批零件六时完成完成时甲乙做20乙单独做时
54取稻子2500克烘干剩1284克求稻子烘干率含水率
55件蓝猫衣降价4双蓝猫球鞋涨价20价格样96元问蓝猫衣球鞋原价少元？
56服装厂九月份计划生产童装2000套结果半月完成计划55半月半月完成样问九月份实际超产少套？
57支农机械厂年生产播种机1500台超计划300台超计划百分
58粗蜡烛细蜡烛长短样粗蜡烛点5时细蜡烛点4时果时点燃两支蜡烛段时间剩余粗蜡烛细蜡烛长4倍问两支蜡烛已点燃少时间？
59快车甲开乙慢车乙开甲两车时相开出8时相遇相遇两车继续行驶2时时快车离乙250千米慢车离甲350千米甲乙两相距少千米？
60三位数十位数字位数字3百位数字1三数字50倍三位数少2求三位数
61植树节初三年级170名学生参加义务植树活动果男生均天挖树坑3女生均天种树7棵正树坑种棵树问该年级男女少
62姐姐四年前年龄妹妹年龄2倍年年龄妹妹年龄15倍问姐姐年年龄
63某开发区工挖掘机台数装卸车辆数21果台挖掘机天均挖土750立方米正挖出土时运出问挖掘机台数装卸车辆数少？
64甲乙两分相距36千米ab两时出发相行甲a出发1千米时发现物品a便立返回物品立ab行进样甲乙两恰ab两终点处相遇知甲时乙走05千米求甲乙两速度
65两列火车时相距400千米两相行客车时行60千米货车时行40千米两列火车行驶时相遇相距100千米？
66甲时行驶9千米乙时行驶7千米两者相距6千米两时背行时相距150千米
参考答案
1设丽丽x元钱家家y元钱出：35x23y 25x13y+5 （丽丽剩25家家剩13）解2元次方程x50y45 丽丽50元家家45元书30元
284510（km)45801（kg)
330÷1260千米1÷60160时
4原x名学女生数变
（147）x（x5）×1223
求出x28
5622438(）
35红23黄9红10黄
红黄109
38(10+9)2
红2×1020 黄2×918
6原女生36×4916()
原男生361620()
总数20÷(135)50()
女生50×3530()
原女生数301614()
7216（1+111）198(立方米）
8现甲乙560÷2＝280吨
原甲 280÷（1－29）＝360吨
原乙 560－360＝200吨
9原价200÷211＝2200元
现价 2200－200＝2000元
10全程1－25＝35 20＋70＝90千米
甲乙两相距 90÷35＝150千米
11第天占全书38－15＝740
书 28÷740＝160页
12假设批零件X
128X8463
128X19 X532
批零件532
1315÷（71012）＝75（千克）
14(106×5)(1(35))53004 1325(km)
15男女生数：45：328：15
男生数：46（8+15）×816
女生数461630
16 (113)(15)103
313时抄完
17600(60+75)409(时)
409时两车相遇
1864×3448千米
19第天卖出水果总重量35第二天卖25352515第天第二天30÷15150千克
算式1352535251530÷15150千克
20910×47（910×4）7520女生
910520390男生
2145×58（4×5）（5×8）12（米)
4512810510310(米）
229÷3×7＝21条
23132÷（6＋5）＝12（）
男学 12×6＝72（）
女学 12×5＝60（）
24甲：乙＝2：3＝8：12
乙：丙＝4：5＝12：15
甲：乙：丙＝8：12：15
甲：丙＝8：15
25化简12：1＝6：5
26250000×920＝112500台
27干部占全厂职工总数1－3分2－9分2＝9分1厂工技术员干部数
3分2：9分2：9分1＝6：2：1
28数整数班级数5＋6＝11整
班级数44男生 44÷（5＋6）×5＝20
女生44－20＝24
29文艺书原：300÷（71259）10800（）
文艺书原增加：300÷10800≈28
30原里面水90糖10倒出10克里面剩90中水81糖9加满水水91糖9991
31（1）二组学生17567108
（2）组学生108×5960
（3）二组学生108×4948
32女生3分2男生5分4少20
女生男生(45)(23)65少20(23)30男生(465+30)(1+65)225()女生 465225240()
339（5分27分1）935分935（页） 答：见稿件35页
34设长8份宽5份：3份24米份：2438米长：8×864米宽：8×540米面积：64×402560方米
35女学单位1男学1＋25％＝125％女学数男学少（125％－1）÷125％＝20％
36年养猪：(1987+245)3744
年年养猪19877441243
37设伟捐X元
25X35
X14元伟捐14元
38解设第3数x列方程[92+(x08)+x]384
解x84
39设第二根长x米
第二根长15x米15xx＝305x＝3 x＝6
6×15＝9（米）
第根长6米第二根长9米
40解：4+59设条路全长x米
(5949)x2519x25 x225
条路全长225米
41新增加16厘米长方形二宽圆二半径半径：1628 圆面积：8×8×31420096
42圆周长圆周长109倍半径109倍面积（109）方10081倍面差倍问题数差（倍数1）209（100811）891
43设圆周长CC54倍数C72倍数C公倍数216倍数216厘米中54划分点（计点算面216第点）472划分点34+316点（第点两公）说216厘米中6点周长（606）×2162160厘米
449577方米
451剩402323768(米)
2圈376812314(米)
3求直径3143141(米)
答直径1米
46设批货总X吨列方程X20X613X＝20X+62X＝375
47解：设半径x厘米长方形宽圆半径长方形两条长圆周长
圆周长公式：
半径×2×314（314×2x）+2x
414628x+2x414
828x414 x5
圆周长：半径×2×3145×2×314＝314方厘米
圆面积：半径×半径×3145×5×314785方厘米
20X+6+(20X+6)2+x3x x375吨
48350×90315件
450×96432件
(432+315)(350+450)×100747800×10093375
491÷(1+25)451÷(125)43 45÷4360
5030×45135天
说明 135915 301520 302010天
5120540040020380
52（调查年利率计算）年利率 1年4143年54 5年5582年468金×时间×利率利息1500×3×54 4500×54 243（元）答：期时利息243元
53需132 时首先设乙完成量X
甲完成(1+20)XX+(1+20)X1 X511
乙6时完成总量511
想完成总量6÷511132 时
54烘干率：12842500×1005136
含水率：151364864
55解设蓝猫衣X元球鞋Y元096X96 X100 12Y96 Y80 答蓝猫衣原价100元球鞋80元
56半月：2000×551100
半月：1100
九月实际：2200超额200
57计划15003001200台300120025 超25
58解：设停电时间X1X*154[1X*14] x154 停154时
59设总路程S快车慢车速度A开始8时相遇：S8A面继续行驶2时总路程变次表示出S350+250+2A8A350+250+2A接方程A100二距离S8A800千米
60解：设十位X位X3百位X+1（X+X3+X+1）*50100（X+1）+10X+（X3）2X5答：三位数：652
61解设男生X女生(170X)
3X7(170X) X119 170X51
答男生119女生51
62设4年前姐姐年X岁4年前妹妹X2
年姐姐(X+4)÷(X2+4)15
X8年X+412岁
63设甲厂原生产务x
112x+110(3600x)4000
112x+396011x4000
002x40 x2000
答：甲厂原生产务2000吨
64解：
甲相遇时实际走36×12+1×220千米
乙走36×1218千米
甲乙走20182千米
相遇时时间2054时
甲速度2045千米时
乙速度50545千米时
65解：速度60+40100千米时
分两种情况
没相遇
需时间（400100）1003时
已相遇
需时间（400+100）1005时
66解：速度9+716千米时
（1506）16144169时相距150千米
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