牛顿运动定律滑板滑块问题中应
高考频度：★★★☆☆
难易程度：★★★☆☆
（2018·四川南充高中）长15 m长木板B静止放水冰面物块A某初速度木板B左端长木板B直AB速度达相时AB速度04 ms然AB起水冰面滑行80 cm物块A视质点长木板B质量相AB间动摩擦数μ1025求：（取g10 ms2）
（1）木板冰面动摩擦数
（2）物块相长木板滑行距离
（3）保证物块木板右端滑落物块滑长木板时初速度应满足什条件
参考答案（1） （2） （3）
试题解析（1）AB起运动时受冰面滑动摩擦力做匀减速运动加速度
解木板冰面动摩擦数
（2）物块A长木板受木板滑动摩擦力做匀减速运动加速度
物块A木板滑动时木板B受物块A滑动摩擦力冰面滑动摩擦力做匀加速运动
解加速
设物块木板时初速度时间tAB速度相v
长木板运动
解滑行时间
物块木板初速度
物块A长木板B滑动距离
（3）物块A初速度越长木板B滑动距离越滑动距离达木板B右端时两者速度相等（设）种情况A初速度保证木板滑落初速度设v0
三式解保证物块木板右端滑落物块长木板初速度初速度 xk……w
知识补
图示质量M4 kg木板放置光滑水面左端放置着质量m2 kg滑块（视作质点）某时刻起时二者施反力图已知F16 NF23 N适时撤两力终滑块刚达木板右端二者时停止运动已知力F2t22 s时撤板长s45 mg10 ms2求：
（1）力F1作时间t1
（2）二者间动磨擦数μ
（3）t22 s时滑块m速度
（2018·福建泉州三中）图示质量M8 kg车放光滑水面车右端加水恒力F5 N车右运动速度达15 ms时车右端轻轻放计质量m2 kg物块物块车动摩擦素02车足够长求物块放车15 m物块相位移少？（g10 ms2）
图（a）示足够长光滑水面放置长L1 m质量m105 kg木板A质量m21 kg物体B初速度v0滑A表面时A施加水右力FAB间动摩擦数μ02g10 ms2物体BA运动路程sF力关系图（b）示求：v0F1F2
（b）
FN
F2
F1
1
sm
1
B
A
v0
F
（a）
O
图示光滑水面静止放着长L20 m质量M30 kg木板质量m10 kg物体放离木板右端d040 m处mM间动摩擦数μ010现木板施加水右拉力F10 N木板物体方抽出拉力作少少时间
（2018·高中押题）图示水面固定倾角37°足够长斜面质量M1 kg木板v03 ms速度斜面匀速滑现质量m05 kg木块（视质点）轻轻放木板中央木块刚没木板滑出已知木块木板间动摩擦数μ105取sin 37°06cos 37°08重力加速度g10 ms2
（1）证明木块木板组成系统动量守恒求两者终速度v
（2）求木板长度L
（3）求木块放木板两者相静止程系统产生总热量Q
参考答案
理t2时间MF2–μmgMaM
代入数aM025 ms2
Mt2时间位移s2aMt22
代入数s21 m
整程中系统机械未增加功关系F1s1+F2s2–μmgs0
代入数μ01
（3）t22 sm先加速减速撤F1m加速度1 ms2
mt22 s时速度amt1–(t2–t1)
代入数1 ms
s188 m
a1t1v0+a2t2
解：t108 s
物块运动位移：
08 s物块车加速度相初速度运动时间t207 s
加速度
物块运动位移
物块总位移：ss1+s2188 m
（1）v04 ms （2）F13 N （3）F29 N
（1）图象出F≤1 N时B物体A板路程始终等板长LF1 N时刚A板右端掉AB起相静止加速运动学科网
设B物体加速度a2A板加速度a1分牛顿第二定律：
μm2gm2a2①
F+μm2gm1a1②
设B运动位移s2A运动位移s1t时间两者速度均v根运动学公式：
sBt③
sAt④
vv0–a2ta1t⑤
BA相A右运动路程ssB–sA⑥
联立①②③④⑤⑥解：s⑦
F1 Ns1 m代入解：v04 ms
（2）根⑦式分析知1 N≤F≤F1时着F力增s减FF1时出现s突变说明时AB达速度恰次发生相运动B会A板左端掉
AB恰发生相运动时B加速度a2整体加速度a2牛顿第二定律：
F1(m1+m2)a2 ⑧
联立①⑧解解F13 N
（3）时BA运动路程s1 m
F≥F1时物体BA板路程B相A右运动路程两倍
FF2时s05s1代入⑦式解：F29 N
t1080
（1）2 ms （2）06 m （3）51 J
（1）设木板斜面间动摩擦数μ2Mgsin37°μ2Mgcos37°
解μ2075
木块放木板整体斜面方受合外力F(M+m)gsin37°–μ2(M+m)gcos37°0
木块木板系统受合外力零动量守恒
动量守恒定律Mv0(M+m)v
解v2 ms
（2）木块放木板受木板滑动摩擦力方牛顿第二定律加速度
a1gsin 37°+μ1gcos 37°10 ms2
木块放木板两者相静止时间t02 s
木板斜面间摩擦产生热量Q2μ2(M+m)gcos 37°·x245 J
该程系统产生总热量QQ1+Q251 J
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（2018·四川南充高中）长15 m长木板B静止放水冰面物块A某初速度木板B左端长木板B直AB速度达相时AB速度04 ms然AB起水冰面滑行80 cm物块A视质点长木板B质量相AB间动摩擦数μ1025求：（取g10 ms2）
（1）木板冰面动摩擦数
（2）物块相长木板滑行距离
（3）保证物块木板右端滑落物块滑长木板时初速度应满足什条件
参考答案（1） （2） （3）
试题解析（1）AB起运动时受冰面滑动摩擦力做匀减速运动加速度
解木板冰面动摩擦数
（2）物块A长木板受木板滑动摩擦力做匀减速运动加速度
物块A木板滑动时木板B受物块A滑动摩擦力冰面滑动摩擦力做匀加速运动
解加速
设物块木板时初速度时间tAB速度相v
长木板运动
解滑行时间
物块木板初速度
物块A长木板B滑动距离
（3）物块A初速度越长木板B滑动距离越滑动距离达木板B右端时两者速度相等（设）种情况A初速度保证木板滑落初速度设v0
三式解保证物块木板右端滑落物块长木板初速度初速度 xk……w
知识补
图示质量M4 kg木板放置光滑水面左端放置着质量m2 kg滑块（视作质点）某时刻起时二者施反力图已知F16 NF23 N适时撤两力终滑块刚达木板右端二者时停止运动已知力F2t22 s时撤板长s45 mg10 ms2求：
（1）力F1作时间t1
（2）二者间动磨擦数μ
（3）t22 s时滑块m速度
（2018·福建泉州三中）图示质量M8 kg车放光滑水面车右端加水恒力F5 N车右运动速度达15 ms时车右端轻轻放计质量m2 kg物块物块车动摩擦素02车足够长求物块放车15 m物块相位移少？（g10 ms2）
图（a）示足够长光滑水面放置长L1 m质量m105 kg木板A质量m21 kg物体B初速度v0滑A表面时A施加水右力FAB间动摩擦数μ02g10 ms2物体BA运动路程sF力关系图（b）示求：v0F1F2
（b）
FN
F2
F1
1
sm
1
B
A
v0
F
（a）
O
图示光滑水面静止放着长L20 m质量M30 kg木板质量m10 kg物体放离木板右端d040 m处mM间动摩擦数μ010现木板施加水右拉力F10 N木板物体方抽出拉力作少少时间
（2018·高中押题）图示水面固定倾角37°足够长斜面质量M1 kg木板v03 ms速度斜面匀速滑现质量m05 kg木块（视质点）轻轻放木板中央木块刚没木板滑出已知木块木板间动摩擦数μ105取sin 37°06cos 37°08重力加速度g10 ms2
（1）证明木块木板组成系统动量守恒求两者终速度v
（2）求木板长度L
（3）求木块放木板两者相静止程系统产生总热量Q
参考答案
理t2时间MF2–μmgMaM
代入数aM025 ms2
Mt2时间位移s2aMt22
代入数s21 m
整程中系统机械未增加功关系F1s1+F2s2–μmgs0
代入数μ01
（3）t22 sm先加速减速撤F1m加速度1 ms2
mt22 s时速度amt1–(t2–t1)
代入数1 ms
s188 m
a1t1v0+a2t2
解：t108 s
物块运动位移：
08 s物块车加速度相初速度运动时间t207 s
加速度
物块运动位移
物块总位移：ss1+s2188 m
（1）v04 ms （2）F13 N （3）F29 N
（1）图象出F≤1 N时B物体A板路程始终等板长LF1 N时刚A板右端掉AB起相静止加速运动学科网
设B物体加速度a2A板加速度a1分牛顿第二定律：
μm2gm2a2①
F+μm2gm1a1②
设B运动位移s2A运动位移s1t时间两者速度均v根运动学公式：
sBt③
sAt④
vv0–a2ta1t⑤
BA相A右运动路程ssB–sA⑥
联立①②③④⑤⑥解：s⑦
F1 Ns1 m代入解：v04 ms
（2）根⑦式分析知1 N≤F≤F1时着F力增s减FF1时出现s突变说明时AB达速度恰次发生相运动B会A板左端掉
AB恰发生相运动时B加速度a2整体加速度a2牛顿第二定律：
F1(m1+m2)a2 ⑧
联立①⑧解解F13 N
（3）时BA运动路程s1 m
F≥F1时物体BA板路程B相A右运动路程两倍
FF2时s05s1代入⑦式解：F29 N
t1080
（1）2 ms （2）06 m （3）51 J
（1）设木板斜面间动摩擦数μ2Mgsin37°μ2Mgcos37°
解μ2075
木块放木板整体斜面方受合外力F(M+m)gsin37°–μ2(M+m)gcos37°0
木块木板系统受合外力零动量守恒
动量守恒定律Mv0(M+m)v
解v2 ms
（2）木块放木板受木板滑动摩擦力方牛顿第二定律加速度
a1gsin 37°+μ1gcos 37°10 ms2
木块放木板两者相静止时间t02 s
木板斜面间摩擦产生热量Q2μ2(M+m)gcos 37°·x245 J
该程系统产生总热量QQ1+Q251 J
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