姓名 学号
学院 专业
题号
二
三
四
五
六
七
八
总分
分
评卷
注意:
填空题(空3分15分)
1设X服参数λ泊松分布 1
2设总体简单机样样均值样方差服分布
3设机变量相互独立均服区间均匀分布 19
4设机变量数学期分22方差分14相关系数05根契雪夫等式
5设机变量X1X2X3相互独立中X1[06]服均匀分布X2服正态分布N(022)X3服参数3泊松分布记YX1-2X2+3X3D(Y) 46
二(10分)5双尺码鞋子中取4求列事件概率:
(1)取4中没两成(2)取4中两成(3)取4成
(1)(2)1(3)
三(10分)玻璃杯成箱出售箱20已知取箱箱中012残次品概率相应080101某顾客欲购买箱玻璃杯购买时售货员意取箱顾客机察4残次品买该箱玻璃杯否退回试求:(1)顾客买该箱概率 (2)顾客买该箱中没残次品概率
解:设事件表示顾客买该箱表示箱中恰件次品
全概率公式
贝叶斯公式
四(15)设二维机变量概率分布
中常数数学期记 求 (1) 值 (2)概率分布 (3)
解 (1)概率分布性质知
解
解关三方程
(2)取值21012
概率分布
2 1 0 1 2
02 01 03 03 01
(3)
五(15)设机变量概率密度
令二维机变量分布函数
求(1)密度函数 (2) (3)
解 (1)分布函数
时
时
时
时
概率密度
(2)
(3)
六(10分)设供电站供应某区1000户居民电户电情况相互独立已知户天电量(单位:度)[020]服均匀分布现099概率满足该区居民供应电量需求问供电站天少需该区供应少度电?
解:设第K户居民天电量度1000户居民天电量度 10设供应站需供应L度电满足条件
L10425度
七(10分)化肥厂动包机装化肥某日测8包化肥重量(斤):
987 1005 1012 983 997 995 1014 1005
已知包重量服正态分布N()
(1)否认包均重量100斤(取)?
(2)求参数90置信区间
解需检验假设
检验统计量
计算:
接受原假设
(2) n8 查表
置信区间
八(15分) 设总体密度函数中>0参数样总体X
(1) 求矩估计
(2) 求似然估计
(3) 证明偏估计相合估计(致估计)
解:(1)
:
(2)似然函数:
令
(3)
偏估计
相合估计
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