较估算
教学目标
讲分数计算方面技巧基础进步认识数分数较方面认识讲介绍较较复杂数分数方法通分子通分母倒数法放缩法等
知识点拨
数较常方法
方便较数排成竖列末尾添适0变成数位数相数(果循环数改写成般写法形式)
二分数较常方法
⑴通分母：分子分数
⑵通分子：分母分数
⑶倒数：倒数分数
⑷1相减较法：分1相减差分数．(适真分数)
⑸重结：
①两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较
②两假分数果分子分母相差相数分子分母分数较．
⑹放缩法
实际解题程中会思路学根具体情况展开思维
三数估算时常方法
（1）放缩法：求出某数整数部分设法放缩．结果介某两接数间估算结果．
（2）变换结构：原算式问题变形便估算形式．
例题精讲
模块两数较
例 1 果a b ab中较数
考点两数较 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析 方法：<1相减较法>
1 1 ． b较
方法二：<倒数法>进
方法三：两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较b
答案
巩固 试较
考点两数较 难度2星 题型填空
解析 >
答案>
巩固 较
考点两数较 难度2星 题型填空
解析 显然根减数定减数越差越道理
：
答案
例 2 果ABAB中数较？
考点两数较 难度3星 题型填空
关键词迎春杯决赛
解析 方法：观察发现AB接．防较．
ABBABA更接换句话说 BA
方法二：
方法三：显然
答案
巩固 果AB中较数
考点两数较 难度2星 题型填空
关键词祖杯
解析
答案
巩固 试较
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 方法：观察知两分数分母分子10倍1．样分数利倒数较．倒数1 倒数１ 容易出10 10
方法二：两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较
答案
例 3 a20032003×2002 b20022003×2003中较数______ 较数______
考点两数较 难度3星 题型填空
关键词希杯4年级1试
解析 ba20022003×200320032003×200220020000×2003+2003×200320030000×20022003×20022003×(20032002)2003
ab2003
答案ab2003
例 4 设a b ab中较数______
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 采放缩法 + ＞+ ＞＞a较数然道题目采通分求结果般方法
答案a
例 5 较．
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 果直接放缩：
确定关系
样果进行放缩：
确定．
果保留进行放缩：
见两者中较．
答案较
巩固 相更什？
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 记显然：
原分式
答案更
例 6 试较
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 29637×818537×5 ＞
答案
例 7 图中两黑色正方形两白色正方形面积已图中标出(单位：厘米)．黑色两正方形面积白色两正方形面积请说明理．
考点两数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛口试
解析 题利方差公式：
19971996(19971996)(19971996)199719963993
19931992199319923985
1997199619931992
1997199219961993两白色正方形面积．
答案两白色正方形面积
例 8 中选出干数3少选少数
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 选出数少必须选择较数．
次减选择时应左右选择．
少选择113
答案11
例 9 已知：中 较说明原
考点两数较 难度4星 题型填空
解析
答案较
模块二数较
例 10 ⑴较数找数：
⑵较5数排列：1
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴题目中存循环数数位数补相位数示：
→ 112112112l
→ 1121000000
→1121212121
→1121210000
→1120000000
出结果数．循环数问题首先考虑展开中获足够信息然数较原判断处理味观察没意义．
⑵题目中出现整数数假分数先数分两部分部分1数部分等1数然两部分部较须两部分间重复较．
①l部分数展开化数：显然
②等1部分中整数数假分数：11667先假分数化带分数较三数整数部分发现1然较部分：1666666…<16671< <1667． ： 1 1667
答案⑴ ⑵ 1 1667
巩固 中数______
考点数较 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析
答案
巩固 四数中第二数____
考点数较 难度2星 题型填空
关键词走美杯五年级初赛
解析 出中第二数
答案
巩固 分数中
考点数较 难度3星 题型填空
关键词走美杯初赛六年级
解析
答案
巩固 8数 中6果序排列时第4数排列时第4数数
考点数较 难度3星 题型填空
解析 显然8数排列第4
．(□表示未知2数)8数排列第4数．
答案
巩固 中分数__________
考点数较 难度3星 题型填空
关键词数学爱者夏令营
解析 根重结——两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较：
．
答案
例 11 （1）列数序排列：
（2）(幼苗杯数学邀请赛)列分数号连接起：
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴通分子方法：
分母反．
⑵五分数分母相通分变成分母分数较麻烦．分子60正1012152060五数公倍数．利分数基性质题中分数化分子60分数．称通分子方法．
见
答案⑴ ⑵
巩固 排列第三数________
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛六年级决赛
解析
：第三数
答案
巩固 里五分数： 果序排列排中间数
考点数较 难度3星 题型填空
解析
答案
巩固 列式结果排序：．
考点数较 难度3星 题型填空
解析 式子前两位相想变成前面部分样简单算式形式．
目标十位百位6提取出转化算式：
5式前两项结果样较出：＜＜＜＜．
答案＜＜＜＜
巩固 编号123三蚂蚁分举起重量克重物．问：金银铜牌应分发号蚂蚁
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛初赛
解析
答案
巩固 请4数排列
考点数较 难度3星 题型填空
解析 1四分数次做差显然减数相差数反
答案
例 12 式方框填入整数两端等号成立填整数少
考点数较 难度3星 题型填空
解析 等式中三数时80等号方改变倒数分□应该间10333～10286间(计算循环数时数点保留2位数字)中整数103□填整数103．
答案103
巩固 ⑴分数数分子27分数_________(写出)
⑵右面方框里填什然数时等式成立 １
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴设分数：妨取满足题意．等满足题意．
⑵分子5491成利加成分数原理□13
答案⑴ ⑵13
巩固 分数穷请写出三：
考点数较 难度3星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析
答案
巩固 ⑴找出分数
⑵满足式括号里数字少然数：
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴方法：意两分数分子分子相加分母分母相加分数做加成分数．加
成分数值介原两分数间．根加成分数原理介间分数．
方法二：果通分母分母分数．两分数分子分母扩2倍找出分数果两分数扩3倍两中间分数等等．
类似方法通通分子找分数．学试试．
⑵首先判断第等号两边关系( )35判断第二等号两边关系( )15．根分析确定( )中填入19然数．
根分数基性质等值放缩分数处理分数问题常方法．
答案⑴ ⑵19
巩固 式中五分数简真分数等式成立分母少？
考点数较 难度3星 题型填空
解析 求分母然数开始考虑1符合简真分数求分母选择然数22放第分数做分母．面找简分数：34次淘汰5选中放入第二分数中．次规律
结果：
答案
例 13 面9算式中
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨第算式答数答数少
考点数较 难度3星 题型填空
解析 方法：
①②①>②
②③②>③
③④③>④
④⑤④<⑤
⑤⑥⑥⑦⑦⑧⑧⑨差次均0⑤<⑥⑥<⑦⑦<⑧⑧<⑨算式中④④
方法二：注意组两分数积相等均．
两数积相等时两数越接越．中第4算式中接第4算式·
答案第4
巩固 abc（ ）
（A）a>b>c （B）a>c>b （C）a考点数较 难度3星 题型选择
关键词华杯赛初赛
解析 略
答案
巩固 甲乙两天放着定重量物体问：—衡
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛初赛
解析 考虑3余数
4783余197633余1(4＋7＋89十7＋6十33余数)478×97633余1×1＝146665143余2(4＋6＋6＋6＋5＋1＋43余2)478×9763≠4666514天甲衡．天乙衡
答案天乙衡
例 14 ＞号列分数连接起：
考点数较 难度3星 题型填空
解析 道题目身难孩子办法快做出果数字变复杂必须找效方法道题目家展示外2种典型思路
法1：
法2 观察发现分母4倍数妨分母化4：
答案
巩固 里5分数：果序排列排中间数？
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛初赛试题
解析 分子公倍数60出5分数次等：较分母居中分数
答案
例 15 六数中选出三数分记ABC求选出三数A×（BC）量写出A×（BC）简分数表示
考点数较 难度3星 题型填空
解析 求A×（BC）量显然C取数AB取次数利定差越积越显然A取次数B取数六数中分数数存发现1数C五数字题分数化数容易判断：：
答案
例 16 四算式6□036□6□6□四方框分填加减四种运算符号四算式四圆圈等少？
考点数较 难度3星 题型填空
解析 03前面应填号前面填减号前填加号 前填号四算式答数．：
答案
例 17 123456789中意取出两数字作分子作分母组成分数分数中 循环数
考点数较 难度3星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析 9循环数分母3分子124578分母6分子124578分母7分子12345689分母9分子1234567828
答案928
例 18 中掉两数剩三数接掉两数( )
（A）（B）（C）（D）
考点数较 难度3星 题型选择
关键词华杯赛初赛
解析
题计算计算接找分母公倍数较
分式分写成：写成显然接
答案D
例 19 已知A15B15C152D148
ABCD四数中_____．
考点数较 难度3星 题型填空
关键词数报决赛
解析 找ABCD中找151152148中．容易求出B．
答案B
例 20 已知等0三数序排列_________
考点数较 难度3星 题型填空
关键词走美杯初赛六年级
解析
答案
例 21 气象局部分旅游景区某天气温预报表：
景区
千岛湖
张家界
庐山
三亚
丽江
理
九寨沟
鼓浪屿
武夷山
黄山
气温(℃)
111
84
32
2719
173
183
88
159
151
05
中温差景区______ 温差景区______
考点数较 难度2星 题型填空
关键词希杯4年级1试．
解析 表中温差左右分：104581415166145
温差景区张家界温差景区九寨沟
答案景区张家界温差景区九寨沟
模块三数估算
例 22 求数 整数部分．
考点数估算 难度2星 题型填空
解析 道题显然宜分母中11分数进行通分求．求a整数部分知道a两连续整数间．
a中11分数
1111
１11
知a整数部分1．
答案1
巩固 已知 A整数部分_______
考点数估算 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析
整数部分2
答案
例 23 求数整数部分？
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛复赛
解析
1＜原式＜19原式整数部分1
答案
巩固 求数整数部分．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析
整数部分1．
答案1
巩固 已知：SS整数部分
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词清华附中入学测试
解析 果全结果果全结果＜S＜确定S整数部分妨采分段估值：
家马会计算量吓住第次尝试果行次细化分段计算量庞止步没更方法解决问题呢？答案：
面先两例子：
⑴
：
（2）
：
聪明中会发现找界限新规律回原题吧
确定整数部分73．
答案
巩固 已知接整数________．
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词仁华学校
解析
接整数143．
结：需求接整数求整数部分进行述放缩已足够．果求整数部分该进行呢？
分母中14分数两两分组：……(分组标准组中两分数分母相等处偶数项恰两两分组果奇数项中间项单独分组)根两数定差越积越
知
整数部分142．
答案142
巩固 整数部分________．
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词学思杯六年级
解析
整数部分1．
答案
巩固 整数部分 ．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 分母进行放缩．令
根两数定差越积越
整数部分400．
答案400
例 24 已知求整数部分．
考点数估算 难度4星 题型填空
解析 题中已指明式子中项分母表示成直接进行处理容易联想进行放缩．
整数部分1．
结：式子中直接出点进行放缩．
答案1
例 25 A88898899889998899998A整数部分________
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词数报决赛
解析 方法：A88544 A9545 A整数部分44
方法二：原式变形估算
A88898899889998899998
(902(9002)(90002)(900002)(9000002)45022222
A整数部分44
答案44
巩固 108+1098+10998+109998+1099998整数部分
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词学思杯6年级
解析 1102+11002+110002+1100002+1100000255022222
整数部分54
答案54
巩固 已知x09099099909999999999．求x整数部分．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 方法：求x整数部分必须找x介两连续整数间axa1x整数部分n相等．先原算式放加数成1样结果11010然原算式缩加数成09结果09109．见原算式结果介109间9x10x整数部分9．
方法二：原式变型估算．
x09099099909999999999
(101)(1001)(10001)(100000000001)
10(010．01000100000000001)1001111111111
x整数部分9．
答案9
例 26 计算 801124802123803122整数部分
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛
解析 方法：801124802123803122中式两数相等
根两数定时两数越接积越80112480212380312212280031228033原式12480131258003 2928原式30 原式整数部分29
方法二：计算简便801802803分成整数数两部分计算数部分进行估算
8124812381228(124123122)83662928
001124002123003122≈001100210031006
006会影响整算式整数部分整数部分29．
答案29
例 27 老师黑板写七然数明计算均数（保留数点面两位）．明计算出答数1473老师说：位数字外．正确数应___ ___
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 法1：147三数字正确147×7＝1029七然数103104……等103时均数103÷7≈1471104时均数104÷7≈14．86符已知条件七然数103均1471．
法2：题放缩法：题意知：1470≤均数≤14797数介1029010353间7然数必然整数103正确均数103÷7＝1471
答案1471
巩固 13然数均值利四舍五入精确数点位269．精确数点两位数少？
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 利放缩法13然数必然整数2685均数269513然数介132685132695间．3490535035间350．3501326923精确数点两位数2692
答案2692
例 28 已知法算式：1234567891011121331211101987654321．计算结果数点前三位数字分
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 取数数前两位：原式12320375原式133104194 0375～04194间法确定数点三位准确值说明放缩范围太
取数数前三位：原式12331303930原式12431203974法确定
取数数前四位：原式1234312203953原式1235312103957说明原式结果03953～03957间数点前三位数分395
答案395
例 29 求整数部分少
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 分段放缩 原式1原式 原式整数部分1．
答案1
巩固 A1＋＋＋＋＋＋＋＋…＋整数部分少
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 算式中分数放缩果全部放A＜8 全部缩A＞1 样法确定A整数少种分段放缩办法．1＋＋＋＋…＋ ＞１＋＋（＋）＋（＋＋＋）＋（）通计算1＋＋＋＋…＋＞31＋＋＋＋…＋＜1＋＋＋（＋＋+ ）+（＋＋＋+ ＋＋＋）+A＜33＜A＜3A整数部分3．
答案3
例 30 整数部分
考点数估算 难度4星 题型填空
关键词走美杯初赛六年级
解析 原式必然容易计算出原式值608708间整数部分7
答案7
例 31 列数第数133第二数57第三数开始数前面两数均数第16数整数部分_______．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 已知：
第三数＝(133＋57)÷2＝95
第四数＝(57＋95)÷2＝75
第五数＝(76＋95)÷2＝855
第六数＝(855＋76)÷2＝8075
第七数＝(8075＋855)÷2＝83125
第八数＝(83125＋8075)÷2＝819375
第九数＝(819375＋83125)÷2＝8253125．
第十数＝(819375＋8253125)÷2＝82234375
第十数开始数825312582234375间数整数部分82第16数整数部分82．
答案82
例 32 试求误差似值．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析
(误差)
答案
例 33 横线分填入两相邻整数等式成立：
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词希杯六年级试
解析 10项值×10应该分填入910
答案
例 34 记A＝A然数
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛决赛
解析 9
答案
例 35 六分数两连续然数间？
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛决赛
解析 12间
＜＜2
＞＞1
六分数12间
答案12
例 36 已知：
考点数估算 难度5星 题型填空
解析
答案
例 37 计算： （四舍五入保留数点第三位注：）
考点数估算 难度5星 题型填空
解析 设
答案
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较估算
教学目标
讲分数计算方面技巧基础进步认识数分数较方面认识讲介绍较较复杂数分数方法通分子通分母倒数法放缩法等
知识点拨
数较常方法
方便较数排成竖列末尾添适0变成数位数相数(果循环数改写成般写法形式)
二分数较常方法
⑴通分母：分子分数
⑵通分子：分母分数
⑶倒数：倒数分数
⑷1相减较法：分1相减差分数．(适真分数)
⑸重结：
①两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较
②两假分数果分子分母相差相数分子分母分数较．
⑹放缩法
实际解题程中会思路学根具体情况展开思维
三数估算时常方法
（1）放缩法：求出某数整数部分设法放缩．结果介某两接数间估算结果．
（2）变换结构：原算式问题变形便估算形式．
例题精讲
模块两数较
例 1 果a b ab中较数
考点两数较 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析 方法：<1相减较法>
1 1 ． b较
方法二：<倒数法>进
方法三：两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较b
答案
巩固 试较
考点两数较 难度2星 题型填空
解析 >
答案>
巩固 较
考点两数较 难度2星 题型填空
解析 显然根减数定减数越差越道理
：
答案
例 2 果ABAB中数较？
考点两数较 难度3星 题型填空
关键词迎春杯决赛
解析 方法：观察发现AB接．防较．
ABBABA更接换句话说 BA
方法二：
方法三：显然
答案
巩固 果AB中较数
考点两数较 难度2星 题型填空
关键词祖杯
解析
答案
巩固 试较
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 方法：观察知两分数分母分子10倍1．样分数利倒数较．倒数1 倒数１ 容易出10 10
方法二：两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较
答案
例 3 a20032003×2002 b20022003×2003中较数______ 较数______
考点两数较 难度3星 题型填空
关键词希杯4年级1试
解析 ba20022003×200320032003×200220020000×2003+2003×200320030000×20022003×20022003×(20032002)2003
ab2003
答案ab2003
例 4 设a b ab中较数______
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 采放缩法 + ＞+ ＞＞a较数然道题目采通分求结果般方法
答案a
例 5 较．
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 果直接放缩：
确定关系
样果进行放缩：
确定．
果保留进行放缩：
见两者中较．
答案较
巩固 相更什？
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 记显然：
原分式
答案更
例 6 试较
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 29637×818537×5 ＞
答案
例 7 图中两黑色正方形两白色正方形面积已图中标出(单位：厘米)．黑色两正方形面积白色两正方形面积请说明理．
考点两数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛口试
解析 题利方差公式：
19971996(19971996)(19971996)199719963993
19931992199319923985
1997199619931992
1997199219961993两白色正方形面积．
答案两白色正方形面积
例 8 中选出干数3少选少数
考点两数较 难度3星 题型填空
解析 选出数少必须选择较数．
次减选择时应左右选择．
少选择113
答案11
例 9 已知：中 较说明原
考点两数较 难度4星 题型填空
解析
答案较
模块二数较
例 10 ⑴较数找数：
⑵较5数排列：1
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴题目中存循环数数位数补相位数示：
→ 112112112l
→ 1121000000
→1121212121
→1121210000
→1120000000
出结果数．循环数问题首先考虑展开中获足够信息然数较原判断处理味观察没意义．
⑵题目中出现整数数假分数先数分两部分部分1数部分等1数然两部分部较须两部分间重复较．
①l部分数展开化数：显然
②等1部分中整数数假分数：11667先假分数化带分数较三数整数部分发现1然较部分：1666666…<16671< <1667． ： 1 1667
答案⑴ ⑵ 1 1667
巩固 中数______
考点数较 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析
答案
巩固 四数中第二数____
考点数较 难度2星 题型填空
关键词走美杯五年级初赛
解析 出中第二数
答案
巩固 分数中
考点数较 难度3星 题型填空
关键词走美杯初赛六年级
解析
答案
巩固 8数 中6果序排列时第4数排列时第4数数
考点数较 难度3星 题型填空
解析 显然8数排列第4
．(□表示未知2数)8数排列第4数．
答案
巩固 中分数__________
考点数较 难度3星 题型填空
关键词数学爱者夏令营
解析 根重结——两真分数果分子分母相差相数分子分母分数较：
．
答案
例 11 （1）列数序排列：
（2）(幼苗杯数学邀请赛)列分数号连接起：
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴通分子方法：
分母反．
⑵五分数分母相通分变成分母分数较麻烦．分子60正1012152060五数公倍数．利分数基性质题中分数化分子60分数．称通分子方法．
见
答案⑴ ⑵
巩固 排列第三数________
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛六年级决赛
解析
：第三数
答案
巩固 里五分数： 果序排列排中间数
考点数较 难度3星 题型填空
解析
答案
巩固 列式结果排序：．
考点数较 难度3星 题型填空
解析 式子前两位相想变成前面部分样简单算式形式．
目标十位百位6提取出转化算式：
5式前两项结果样较出：＜＜＜＜．
答案＜＜＜＜
巩固 编号123三蚂蚁分举起重量克重物．问：金银铜牌应分发号蚂蚁
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛初赛
解析
答案
巩固 请4数排列
考点数较 难度3星 题型填空
解析 1四分数次做差显然减数相差数反
答案
例 12 式方框填入整数两端等号成立填整数少
考点数较 难度3星 题型填空
解析 等式中三数时80等号方改变倒数分□应该间10333～10286间(计算循环数时数点保留2位数字)中整数103□填整数103．
答案103
巩固 ⑴分数数分子27分数_________(写出)
⑵右面方框里填什然数时等式成立 １
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴设分数：妨取满足题意．等满足题意．
⑵分子5491成利加成分数原理□13
答案⑴ ⑵13
巩固 分数穷请写出三：
考点数较 难度3星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析
答案
巩固 ⑴找出分数
⑵满足式括号里数字少然数：
考点数较 难度3星 题型填空
解析 ⑴方法：意两分数分子分子相加分母分母相加分数做加成分数．加
成分数值介原两分数间．根加成分数原理介间分数．
方法二：果通分母分母分数．两分数分子分母扩2倍找出分数果两分数扩3倍两中间分数等等．
类似方法通通分子找分数．学试试．
⑵首先判断第等号两边关系( )35判断第二等号两边关系( )15．根分析确定( )中填入19然数．
根分数基性质等值放缩分数处理分数问题常方法．
答案⑴ ⑵19
巩固 式中五分数简真分数等式成立分母少？
考点数较 难度3星 题型填空
解析 求分母然数开始考虑1符合简真分数求分母选择然数22放第分数做分母．面找简分数：34次淘汰5选中放入第二分数中．次规律
结果：
答案
例 13 面9算式中
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨第算式答数答数少
考点数较 难度3星 题型填空
解析 方法：
①②①>②
②③②>③
③④③>④
④⑤④<⑤
⑤⑥⑥⑦⑦⑧⑧⑨差次均0⑤<⑥⑥<⑦⑦<⑧⑧<⑨算式中④④
方法二：注意组两分数积相等均．
两数积相等时两数越接越．中第4算式中接第4算式·
答案第4
巩固 abc（ ）
（A）a>b>c （B）a>c>b （C）a
关键词华杯赛初赛
解析 略
答案
巩固 甲乙两天放着定重量物体问：—衡
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛初赛
解析 考虑3余数
4783余197633余1(4＋7＋89十7＋6十33余数)478×97633余1×1＝146665143余2(4＋6＋6＋6＋5＋1＋43余2)478×9763≠4666514天甲衡．天乙衡
答案天乙衡
例 14 ＞号列分数连接起：
考点数较 难度3星 题型填空
解析 道题目身难孩子办法快做出果数字变复杂必须找效方法道题目家展示外2种典型思路
法1：
法2 观察发现分母4倍数妨分母化4：
答案
巩固 里5分数：果序排列排中间数？
考点数较 难度3星 题型填空
关键词华杯赛初赛试题
解析 分子公倍数60出5分数次等：较分母居中分数
答案
例 15 六数中选出三数分记ABC求选出三数A×（BC）量写出A×（BC）简分数表示
考点数较 难度3星 题型填空
解析 求A×（BC）量显然C取数AB取次数利定差越积越显然A取次数B取数六数中分数数存发现1数C五数字题分数化数容易判断：：
答案
例 16 四算式6□036□6□6□四方框分填加减四种运算符号四算式四圆圈等少？
考点数较 难度3星 题型填空
解析 03前面应填号前面填减号前填加号 前填号四算式答数．：
答案
例 17 123456789中意取出两数字作分子作分母组成分数分数中 循环数
考点数较 难度3星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析 9循环数分母3分子124578分母6分子124578分母7分子12345689分母9分子1234567828
答案928
例 18 中掉两数剩三数接掉两数( )
（A）（B）（C）（D）
考点数较 难度3星 题型选择
关键词华杯赛初赛
解析
题计算计算接找分母公倍数较
分式分写成：写成显然接
答案D
例 19 已知A15B15C152D148
ABCD四数中_____．
考点数较 难度3星 题型填空
关键词数报决赛
解析 找ABCD中找151152148中．容易求出B．
答案B
例 20 已知等0三数序排列_________
考点数较 难度3星 题型填空
关键词走美杯初赛六年级
解析
答案
例 21 气象局部分旅游景区某天气温预报表：
景区
千岛湖
张家界
庐山
三亚
丽江
理
九寨沟
鼓浪屿
武夷山
黄山
气温(℃)
111
84
32
2719
173
183
88
159
151
05
中温差景区______ 温差景区______
考点数较 难度2星 题型填空
关键词希杯4年级1试．
解析 表中温差左右分：104581415166145
温差景区张家界温差景区九寨沟
答案景区张家界温差景区九寨沟
模块三数估算
例 22 求数 整数部分．
考点数估算 难度2星 题型填空
解析 道题显然宜分母中11分数进行通分求．求a整数部分知道a两连续整数间．
a中11分数
1111
１11
知a整数部分1．
答案1
巩固 已知 A整数部分_______
考点数估算 难度2星 题型填空
关键词希杯五年级试
解析
整数部分2
答案
例 23 求数整数部分？
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛复赛
解析
1＜原式＜19原式整数部分1
答案
巩固 求数整数部分．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析
整数部分1．
答案1
巩固 已知：SS整数部分
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词清华附中入学测试
解析 果全结果果全结果＜S＜确定S整数部分妨采分段估值：
家马会计算量吓住第次尝试果行次细化分段计算量庞止步没更方法解决问题呢？答案：
面先两例子：
⑴
：
（2）
：
聪明中会发现找界限新规律回原题吧
确定整数部分73．
答案
巩固 已知接整数________．
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词仁华学校
解析
接整数143．
结：需求接整数求整数部分进行述放缩已足够．果求整数部分该进行呢？
分母中14分数两两分组：……(分组标准组中两分数分母相等处偶数项恰两两分组果奇数项中间项单独分组)根两数定差越积越
知
整数部分142．
答案142
巩固 整数部分________．
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词学思杯六年级
解析
整数部分1．
答案
巩固 整数部分 ．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 分母进行放缩．令
根两数定差越积越
整数部分400．
答案400
例 24 已知求整数部分．
考点数估算 难度4星 题型填空
解析 题中已指明式子中项分母表示成直接进行处理容易联想进行放缩．
整数部分1．
结：式子中直接出点进行放缩．
答案1
例 25 A88898899889998899998A整数部分________
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词数报决赛
解析 方法：A88544 A9545 A整数部分44
方法二：原式变形估算
A88898899889998899998
(902(9002)(90002)(900002)(9000002)45022222
A整数部分44
答案44
巩固 108+1098+10998+109998+1099998整数部分
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词学思杯6年级
解析 1102+11002+110002+1100002+1100000255022222
整数部分54
答案54
巩固 已知x09099099909999999999．求x整数部分．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 方法：求x整数部分必须找x介两连续整数间axa1x整数部分n相等．先原算式放加数成1样结果11010然原算式缩加数成09结果09109．见原算式结果介109间9x10x整数部分9．
方法二：原式变型估算．
x09099099909999999999
(101)(1001)(10001)(100000000001)
10(010．01000100000000001)1001111111111
x整数部分9．
答案9
例 26 计算 801124802123803122整数部分
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛
解析 方法：801124802123803122中式两数相等
根两数定时两数越接积越80112480212380312212280031228033原式12480131258003 2928原式30 原式整数部分29
方法二：计算简便801802803分成整数数两部分计算数部分进行估算
8124812381228(124123122)83662928
001124002123003122≈001100210031006
006会影响整算式整数部分整数部分29．
答案29
例 27 老师黑板写七然数明计算均数（保留数点面两位）．明计算出答数1473老师说：位数字外．正确数应___ ___
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 法1：147三数字正确147×7＝1029七然数103104……等103时均数103÷7≈1471104时均数104÷7≈14．86符已知条件七然数103均1471．
法2：题放缩法：题意知：1470≤均数≤14797数介1029010353间7然数必然整数103正确均数103÷7＝1471
答案1471
巩固 13然数均值利四舍五入精确数点位269．精确数点两位数少？
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 利放缩法13然数必然整数2685均数269513然数介132685132695间．3490535035间350．3501326923精确数点两位数2692
答案2692
例 28 已知法算式：1234567891011121331211101987654321．计算结果数点前三位数字分
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 取数数前两位：原式12320375原式133104194 0375～04194间法确定数点三位准确值说明放缩范围太
取数数前三位：原式12331303930原式12431203974法确定
取数数前四位：原式1234312203953原式1235312103957说明原式结果03953～03957间数点前三位数分395
答案395
例 29 求整数部分少
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 分段放缩 原式1原式 原式整数部分1．
答案1
巩固 A1＋＋＋＋＋＋＋＋…＋整数部分少
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 算式中分数放缩果全部放A＜8 全部缩A＞1 样法确定A整数少种分段放缩办法．1＋＋＋＋…＋ ＞１＋＋（＋）＋（＋＋＋）＋（）通计算1＋＋＋＋…＋＞31＋＋＋＋…＋＜1＋＋＋（＋＋+ ）+（＋＋＋+ ＋＋＋）+A＜33＜A＜3A整数部分3．
答案3
例 30 整数部分
考点数估算 难度4星 题型填空
关键词走美杯初赛六年级
解析 原式必然容易计算出原式值608708间整数部分7
答案7
例 31 列数第数133第二数57第三数开始数前面两数均数第16数整数部分_______．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析 已知：
第三数＝(133＋57)÷2＝95
第四数＝(57＋95)÷2＝75
第五数＝(76＋95)÷2＝855
第六数＝(855＋76)÷2＝8075
第七数＝(8075＋855)÷2＝83125
第八数＝(83125＋8075)÷2＝819375
第九数＝(819375＋83125)÷2＝8253125．
第十数＝(819375＋8253125)÷2＝82234375
第十数开始数825312582234375间数整数部分82第16数整数部分82．
答案82
例 32 试求误差似值．
考点数估算 难度3星 题型填空
解析
(误差)
答案
例 33 横线分填入两相邻整数等式成立：
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词希杯六年级试
解析 10项值×10应该分填入910
答案
例 34 记A＝A然数
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛决赛
解析 9
答案
例 35 六分数两连续然数间？
考点数估算 难度3星 题型填空
关键词华杯赛决赛
解析 12间
＜＜2
＞＞1
六分数12间
答案12
例 36 已知：
考点数估算 难度5星 题型填空
解析
答案
例 37 计算： （四舍五入保留数点第三位注：）
考点数估算 难度5星 题型填空
解析 设
答案
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