北师大版五年级下册数学全册教案设计


北师版学数学五年级册
全册教案设计

清风染绿叶

第单元　分数加减法
单元学容：异分母分数加减法实际应分数混合运算分数数互相转化等分数加减法种较抽象运算整数加减法相学生理解运算意义掌握运算方法困难解决学生学程中较突出困难单元教材编写基特点体现方面：（1）注重运操作活动探索分数加减法计算方法分数数互化方法展现方法样性（2）注重直观模型转化思想运丰富学生数学体验思维验（3）注重计算教学解决问题相结合时体现知识层次性侧重点
第1节　折纸



教材第2～4页容

1．历探究异分母分数加减计算方法折纸操作通分活动程理解计算道理体验分数直观模型数学转化思想解决问题中运
2．正确进行异分母分数加减法计算解决关实际问题
3．通数学活动渗透转化建模等数学思想提高学生解决问题力激发学生学数学兴趣学生学活动中获积极成功情感体验

重点：探索异分母分数加减法计算方法
难点：分母分数通通分化成分母相分数

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：准备两张完全样正方形纸彩笔


师：折纸发源中国种益身心开发智力思维活动部分折纸赛中数求参赛者张损伤完整正方形纸张折出作品淘气笑笑合作参加折纸赛起现场情况(相机板书课题出示教材中情境图)
设计意图：折纸赛引入激发学生学兴趣通情境面学生动手画图活动奠定基础
师：观察教材情境图数学信息？
生1：笑笑折船张纸
生2：淘气折鸟张纸
师：根数学信息提出数学问题？
生3：俩张纸分？
生4：笑笑淘气张纸分？

探究异分母分数加法算法算理
1．师：先解决第问题俩张纸分应该样列式？
生：＋
2．师：请家仔细观察算式前学分数加法什？
生1：前学分数加法分母相两分数分母相
师：样计算分母分数加减法？
生2：分母分数相加减分母变分子相加减
设计意图：通复分母分数加减法算法课学容奠定基础
3．师：复完分母分数相加减知识天先学异分母分数加法(板书：异分母分数加法)
4．师：现请家利手里正方形纸折折涂涂算算尝试方法试试计算
(学生进行独立尝试师注意巡视)
5．组讨全班汇报
师：谁说说探索程？
预设1：通折纸画图出结果正方形纸均分成2份粉色涂出中正方形纸均分成4份蓝色涂出中涂色部分3份涂色部分占张纸
预设2：先根分数基性质通分加等
环节果学生想分数转化相分母相加教师进行引导根折纸画图答案答案分数单位启发学生算式中化成分数单位分数
设计意图：组织学生利折纸直观操作帮助理解异分母分数加法分母相时候相加分母时进行转化样动手操作程中感知转化数学思想
6．课件回放算法算理指名学生配合讲解
指名位学板书学练书写全班
7．结
师：谁说说＋样异分母分数加法样计算？
生：分母化成样相加
二探究异分母分数减法算法算理(板书：减法)
1．师：面问题笑笑淘气张纸分样列式？
生：－
2．师：刚已知道异分母分数加法计算方法谁说说异分母分数减法该样计算呢？
生1：通折纸画图计算
生2：分母化成样相减
3．师：学方法错请灵活动脑勤奋动笔计算出式子结果吧
学生独立解决问题老师巡视酌情指导注意折纸学裁减掉应该正方形纸(指名板书通分计算方法)
4．交流汇报
预设1：利折纸方法结果
预设2：通分减等
5．课件回放算法算理重点展示第二种方法
6．结
师：谁说说异分母分数减法样计算？
生：异分母分数相减先分母通分化成分母分数计算
设计意图：学生理解异分母分数加法算法算理基础进行推理演绎猜想减法算理历验证程半抽象抽象层次提升学生次加深知识理解时体会数学知识间关联
三堂结
1．分母分数相加减样计算？算算说说
＋　　　－
2．学生独立计算组交流全班汇报学生说清楚思考程
3．总结异分母分数相加减方法
先通分分母分数化成分母相分数相加减
4．尝试学生画图方法表达计算程学生表达合理教师应予肯定
设计意图：设计两道计算题着眼学异分母分数加减法通分计算理解通分意义两异分母分数变成分母分数基础引导学生总结异分母分数加减法计算道理样进步通画图解释计算程促进学生计算道理理解
四试试
1．算算－伴交流做法
(1)学生独立解决组讨说清楚思考程(师巡视指名两名学生板书)
(2)全班汇报
预设1：两分数化成分母60分数相减
预设2：两分数化成分母30分数相减
注意：硬性求学生求公倍数方法确定公分母果学生没简分数表示计算结果般说算错教师提醒学生简分数表示计算结果
2．算算伴交流做法
＋　　　－
学生探索组交流计算方法
结：异分母分数加减法计算方法：①通分异分母分数变成分母分数②进行分母分数加减

1．教材第3页练练第1题
2．教材第3页练练第2题
先独立解决伴说说淘气错里应该样改正
3．教材第4页练练第4题
学生先独立解决全班汇报说清楚思考程

师：样计算异分母分数加减法需注意什？
桌互相说说全班交流
设计意图：通回顾次强化知识体系

折纸(异分母分数加法减法)
＋＝＋＝　　－＝－＝
①通分异分母分数变成分母分数②进行分母分数加减

回顾折纸整教学程学生历学生体验学生探索思想指导完成整学程三次活动相独立性分实施课堂教学三阶段体现课堂教学三阶段教学目标时三次活动相关学生认知发展程中三阶段促进学生异分母分数加减法算理表面认识较深层次理解整体握发展
新课标中仅解理解掌握运等刻画知识技目标动词感受体验等刻画数学活动水程性目标动词见新课标学生数学思考解决问题情感态度等方面提出更高求异分母分数加减法教学程开放探究程时学生动参特定数学活动程作活动程特关注学生体验学生具体情境中感知异分母分数加减法算理第2节　星期日安排





教材第5～6页容

1．结合解决实际问题程助直观图解整数加减法混合运算运算序整数加法运算律分数适
2．会根分数加减混合运算运算序运算律正确进行分数关计算
3．解决简单分数加减法实际问题进步体会分数加减法生活中价值

重点：会根分数加减法混合运算运算序运算律正确进行分数关计算
难点：简便方法进行分数加减混合运算

教材中情境图制成课件


师：学周日通常会做什呢？
生：爷爷奶奶家学家家书电视顾弟弟妹妹……
师：学周日活动真丰富朋友淘气笑笑分调查班男女生星期日活动安排想知道家干什？(板书课题)

活动：男生星期日安排
1．出示教材中情境图：男生星期日活动安排表
师：请学屏幕观察什？
生1：户外活动男生数占男生总数
生2：少年宫男生数占男生总数
生3：男生星期日留家里表格中没出具体数需求出
2．师：根表格容提出数学问题？
生4：户外活动男生数少年宫男生数占男生总数分？
生5：户外活动男生数少年宫男生数少占男生总数分？
生6：留家中男生数占男生总数分？
3．师：学提出问题挺前两问题前面三年级册已学(分母分数加减法)节课重点解决第三问题现想想样列出算式画画试试计算
(1)学生独立思考探索
(2)独立思考基础组交流
学生会画阴影图线段图等方式表示教师予肯定重点学生说清楚画部分整体关系分数表示例：全班男生数均分成7份户外活动男生数占中2份表示
设计意图：学生独立思考解决问题机会题涉分数中剩余问题理解整数困难教学时应教学重点放算式讨交流
4．全班汇报
指名投影仪展示思考程计算程板书黑板
预设：
生1：通画直观图出解决问题方法：全班男生成整体均分成7份户外活动占2份少年宫占3份留家中占2份
　　　　　　　　　1－－
＝－
＝
生2：通画线段图出解决问题方法：全班男生成整体(单位1)先计算出户外活动少年宫男生数占男生总数分然计算留家中男生数占男生总数分
　　　　　　1－(＋)
＝1－
＝
注：计算程中学生1转化
5．师结合课件容进行讲解
方法：先单位1中减部分剩余减外部分
方法二：先计算两部分单位1中减
方法三：先全部通分进行计算
师：观察前面两式子分数加减混合运算运算序整数数加减混合运算运算序什相方？(板书：分数加减混合运算)
生：分数加减混合运算运算序整数数加减混合运算运算序相左右序进行计算括号先算括号里面
活动二：女生星期日安排
1．出示女生星期日活动安排表指名说说表中获信息？
生：女生户外活动女生少年宫余女生留家中
2．师：根信息提出什数学问题？
生：留家中女生数占女生总数分？
3．探索算法
师：学想解决问题样列式计算呢？现试试样列出算式
(1)学生独立尝试列式计算基础组交流
(2)汇报交流指名学生说清楚步计算表示意义
预设：1－－　　1－－　　1－(＋)　　1－(＋)
　＝－－ ＝－ ＝－(＋) ＝1－(＋)
　＝－ ＝－ ＝－ ＝1－
　＝ ＝ ＝ ＝
设计意图：活动探究男生星期日活动情况基础进行活动中学生独立思考解决问题机会活动涉样分数剩余问题算式需通分计算节课基础延伸教学重点放算式讨交流巩固节课学容学生切身体会分数混合运算计算方法
4．师：刚学汇报探索程什样算式计算程样正确呢？
(1)学生组讨：种算法？什特点？(围绕算式运算程进行交流)
(2)纳结：分数加减混合运算两种计算方法：先分数进行通分计算二先根需算式某部分进行通分两种方法种合适需根具体算式特点确定
活动三：探究分数加法交换律结合律
1．出示算式＋＋学生独立计算
2．较学生算法
方法1：先通分计算
方法2：先两分母相分数相加
3．结：整数加法交换律结合律分数加法样适

1．教材第6页练练第1题
(1)指名读题理解题意
(2)学生独立完成全班交流
2．教材第6页练练第2题
3．教材第6页练练第3题
(1)指名板演学独立完成
(2)全班订正做题学说说想法

师：节课学会什？
生1：分数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相
生2：没括号算式里进行分数加减混合运算时先算式中分数通分左右序次进行计算直接左右次计算
生3：括号算式里进行分数加减混合运算时先算括号里面算括号外面整数加法交换律结合律分数加法样适(根学生汇报板书)
设计意图：学生种角度总结计算方法明确分数加减混合运算整数加减混合运算联系区分数加减混合运算计算方法运算序进步认识

星期日安排(分数加减混合运算)
　1－－　　　1－(＋)　　　＋＋
＝－ ＝1－ ＝＋(＋)
＝ ＝ ＝＋1
＝
分数加减法混合运算运算序整数加减混合运算运算序相
整数加法交换律结合律分数加法样适

日常生活中学生常会遇需运分数计算方法解决问题节课教学中教师落实知识技教学目标外更应关注学生情感态度价值观学生独立计算较讨中获成功体验体会学数学件快乐事
通探讨情境中导入新课激发学生学兴趣通星期日种形式安排列出种算式引出课时需解决问题重点围绕样运算展开讨交流问题解决样学生历探索性学程培养学生合作意识
外教学中切实转变老师教学中角色新课程标准认学生学老师学程组织者引导者合作者例探索分数加减混合运算具体程中教师直接告诉学生机械记忆计算方法学生独立计算较讨亲身体验种样计算方法学生交流中学学较方法
第3节　分数王国数王国





教材第7～8页容

1．结合较数分数具体例子探索数分数较方法掌握分数数相互转化方法
2．结合表示分数数直观模型进步体会数分数相互转化方法
3．学生渗透事物间相互转化思想养成遇问题积极动脑思考想办法解决惯

重点：探索数分数较方法掌握分数数相互转化方法
难点：够正确限数化成分数

教材中情境图制成课件


1．天老师带着起分数王国数王国里玩玩
出示教材第幅情境图：学仔细分数王国里数呢？数王国呢？(板书课题)
生汇报
2．学昨天分数王国数王国里成员吵架想知道什？
课件出示话：学观察谁说说什原(指名回答)
师：哦原006两成员谁谁闹矛盾呢学帮解决？
设计意图：富童话般情境创设活化教材化静动偏离题激发学生探究学兴趣

1．学生先尝试解决然组交流想法
2．指名板演汇报
3．订正黑板板演题目全班交流
生1：分数化成数较＝1÷20＝005006＞005006＞
生2：数化成分数较006＝＝＞006＞
生3：画图较006表示含100方格图形中占6方格表示含100方格图形中占5方格6＞5006＞
学生果方法教师应时检查指导订正予肯定
设计意图：充分发挥学生性独立完成探究学生建构知识基础合作交流吸取想法探究程中算法呈现样化开阔学生视野培养学生角度解决问题意识
4．师：学聪明智输心服口服出现新问题：分数王国数王国分尺子两位国王想请帮忙翻译愿意帮助？(出示教材第二幅情境图)
(1)师：样分数王国子民变成数王国子民呢？
学生试做请位学生汇报交流
生1：根分数法关系写成法形式1÷8计算1÷8＝0125理＝4÷8＝05＝6÷8＝075＝7÷8＝0875
生2：根尺子刻度格表示(分数单位)10125表示4401254×0125＝05＝05理＝0125×6＝075＝7×0125＝0875
师：回想样分数化成数？
生：根分数法关系分数写成法算式计算先找出分数分数单位分数单位转化成数分数里样分数单位进行推算(简单板书转化方法)
(2)师：样数王国子民变成分数王国子民呢？
生独立动笔计算组交流全班汇报具体说说做法
生1：位数——十分两位数——百分三位数——千分……
生2：数写成分数原位数1面写0作分母原数掉数点作分子
5．师：真错动脑筋找方法接请家观察：化简前分数分母需转化数什关系？没规律？
学生讨汇报：
生1：数数位分母1面0数样
生2：原位数1面写0作分母
师：观察化简前分数分子需转化数什关系？
生：需转化数掉数点数作分子
师结：数化成分数根数意义位数两位数三位数……化成分母101001000……分数化成简分数化成简分数(简单板书转化方法)
设计意图：结合尺子图直观通翻译启发学生寻找数分数联系数学知识通学生动参探究转化学生知识教学环节中学生组合作学方式进行探究种方法基础较整合出分数数互化方法更加灵活掌握知识
6．面数化成分数分数化成数伴交流做法
＝(　　)　＝(　　)　024＝(　　　)　18＝(　　)
(1)学生根面学知识独立解决教师巡视
(2)全班汇报答案
＝(016)　＝(175)　024＝()　18＝()

1．教材第8页练练第1题
2．教材第8页练练第2题
学生独立完成进行全班交流关注学生互化方法描述表达
3．教材第8页练练第4题
(1)生独立完成
(2)答案教师注意学生说说错里进行判断正确答案什
设计意图：进步加深学生分数数互化方法理解
4．教材第8页练练第5题
设计意图：分数数生活中应方面拓展学生视野方面说明生活数学密切联系拓展学生思维视野激发学生学兴趣

1．节课学什？(学生充分表达意见)
2．师结：天节课通解决分数王国数王国里矛盾学会分数数互化通节课学深深体会数学源生活希学运天学知识解决生活中更实际问题

分数王国数王国(分数数互化)
分数化数：根分数法关系分数写成法算式计算
数化分数：数化成分母101001000……分数化简化简

分数数互化问题解决解决分数数较提供方法异分母分数加减法提供种方法更重意义运算揭示数分数两数概念间联系
教学中充分尊重学生性差异学生已知识背景出发创设探索数学问题活动容层层深入引导学生探索中理解分数数互化基方法学生探索交流提供时间空间学生交流程中纳互化道理方法

第二单元　长方体()


　　单元教学容长方体()安排长方体认识展开折叠长方体表面积露外面面相关容学生第学段直观认识长方体正方体已学长方形正方形等面图形周长面积计算单元基础进步学长方体正方体研究面图形研究立体图形学生空间观念发展次飞跃直观感受认识图形特点学次深化
教学单元时注意体现点：重视观察具体操作历探索长方体正方体结构特征质特征思维程发展空间观念结合解决长方体表面积关实际问题助直观发展空间想象空间推理力积累解决问题验
)

第1节　长方体认识





教材第11～13页容

1．历观察分类操作讨等探索活动程解长方体正方体素名称认识长方体正方体特点发展空间观念
2．根长方体正方体特点解决简单应问题
3．通引导学生观察操作培养学生探索意识实践力培养学生初步空间观念想象力

重点：掌握长方体正方体特征认识长方体长宽高
难点：理解正方体特殊长方体

师：教材中情境图制成课件实物投影仪外准备两面正方形长方体
生：备牙膏盒乒乓球盒等长方体魔方积木等正方体剪刀


1．媒体课件出示已学面图形(：三角形行四边形长方形正方形等)
师：什图形？
等学生回答强调面图形
2．媒体课件出示立体图形
师：图形面图形？生活中见样实物？
时等学生说完立体图形常见实物次强调立体图形立体图形面图形围成
师：天学立体图形里常见种——长方体(板书课题)
设计意图：种利提问式导入课题方式联系实际形成新旧知识学生明确节课学目标激起学生求知欲学生带着奇心理投入节课学中
3．师：学年级已初步认识长方体生活中物体形状长方体带长方体形状物品呢？
指名学生说说

活动：整体认识长方体面棱顶点
1．师介绍长方体部分作长方体面(板书：面)
请学出准备长方体物品手摸摸体会面整感觉
2．师边指边说：长方体两面相交部分作长方体棱(板书：棱)
师：请找出长方体棱手触摸什感觉？
生：种突出割手感觉刀口般
3．指导学生观察：三条棱相交方作长方体顶点(板书：顶点)
师：手触摸顶点种什样感觉？
生：种扎手刀尖似感觉
4．游戏：桌间进行位学闭眼手触摸猜猜摸长方体部分说出猜交换进行
设计意图：加强数学生活联系通摸学生种感官参数学活动操作中直接感知面棱顶点含义进步探究长方体特征作准备阶段重点采教师讲授学生实践体验相结合教学法进行教学
5．师：说说知道什？
学生边说师边课件分演示长方体面棱顶点
活动二：探究长方体特征
1．师：学已初步认识长方体面棱顶点面三角度研究长方体特点
学生4组数数量量完成书填空教师时参组研究讨
2．结：长方体6面12条棱8顶点面长方形(两相面正方形)相面完全相相棱长度相等
设计意图：阶段重培养学生独立发现问题解决问题力合作精神学生学
3．师：长方体置桌面仔细观察清长方体面？
生观察回答：3
师：清3面通常样画长方体(课件出示长方体图形)
实线画出正面清3面虚线指示出隐含背面3面
师进步问：图找出长方体6面12条棱？讲台指指
设计意图：培养学生空间想象力
活动三：认识长方体长宽高
1．师：仔细观察长方体棱棱什特点呢？
生仔细观察讨汇报：12条棱里3组棱分相等
2．师实物指示：组成顶点三条棱分代表方三组棱般垂直方棱高余两条棱长宽(板书：长宽高)
(1)实物说说长方体盒子长宽高
(2)师：尝试着换角度摆弄次指出长方体长宽高
明确：长方体长宽高相言换角度摆弄称作长宽高棱会发生变化
3．师出示特殊长方体(两面正方形长方体)分指出三组相等棱注意指导学生长宽高应指出
设计意图：阶段讲练结合形式通实物确认学生认清长方体长宽高解长方体关系
活动四：探究正方体特征
1．师生答：知道正方形特殊长方形果长方体长宽高变相等长宽高作棱长方体6面会变成(正方形)长方体变成(正方体)(板书正方体部分名称)
2．请学观察带正方体物品然刚研究长方体特征方法组研究正方体特征(填写书表格容)
汇报总结：正方体6面完全相正方形正方体12条棱长度相等
3．较长方体正方体特征找出长方体正方体相点点
纳结：6面12条棱8顶点长方体相两面相等正方体6面相等长方体相棱长度相等正方体棱长相等正方体特殊长方体(板书)
设计意图：通长方体正方体特征较渗透事物相互联系辩证思想图文表格相结合形式形象直观展现节课重点容学生记忆深刻
活动五：试试
1．课件出示教材第12页8长方形图片(出示面文字)
2．学生研讨面组成长方体
3．汇报：
生1：长方体相两面形状相长方形正方形里入手找6面
生2：找出没2完全样
生3：先找2较
生4：……
明确答案：①⑧④⑥⑤⑦两两组
4．师：学想长方体条棱？活动234厘米图形？请学纸剪出长方形6面做做想想
设计意图：帮助学生认识长方体6面间特点3组完全样面组成长方体

1．教材第12页练练第2题
学生独立思考先桌互相说说教师请名学生汇报交流
2．教材第13页练练第4题
学生独立完成进步加深长方体棱长特征理解
3．教材第13页练练第6题

节课学容什？家什收获？

长方体认识

面
棱
顶点
长方体
6相面
面积相等
12条相棱
长度相等
8
正方体
6面面
积相等
12条棱相等
8


学生空间观念形成建立观察感知操作思考想象等基础中实际观察操作发展空间观念必备环节节课设计探索活动引导学生通动手操作组合作通数数量量等形式发现长方体特点通交流逐步纳总结出长方体正方体特点
觉节课信息技术教学整合做错课堂开始便运媒体展示生活中长方体正方体图片更加形象直观激发学生学兴趣课堂效果更位置认识长方体长宽高身难点运媒体呈现学生快接受新知识点探究然攻破难点整教学程配合棱知识点重点教学通媒体动手实践相结合整探究程利学生掌握信息技术课堂中应非常值研究运整体效果会学生学面然更广
第2节　展开折叠





教材第14～15页容

1．历长方体正方体展开折叠程体验长方体正方体等图形展开折叠间关系加深长方体正方体认识
2．想象操作等活动中正确判断长方体正方体展开图间应关系发展空间观念
3．学生充分历实践探索交流程中获成功体验养成正确学态度价值观

重点：知道长方体正方体展开图正确判断图形虚线折叠否围成长方体正方体
难点：发展学生空间观念

师：教材中情境图制成课件
生：长方体正方体盒子剪刀


师：逢节日时候会非常兴奋会收礼物装扮式样礼品盒中(课件出示种礼品盒)礼盒通常什形状？
生：长方体正方体
师：猜猜精致美丽礼盒样制作呢？节课灵巧手聪明头脑进行展开折叠(板书课题)
设计意图：生活实际引入课题利激发学生学兴趣新课学做铺垫

活动：研究正方体长方体展开图
1．师：漂亮礼盒展开会什形状图形？重点研究正方体展开图
(1)课件出示展开求：
①棱剪开剪散
②边剪边想相面跑里
③相面相符号标出
学生动手操作展开准备正方体教师巡视学生起展开正方体
(2)请学生正方体种形状展开图展示黑板(重复)

设计意图：学生历展开程展开活动中求展开结果量相学生展开程中思考空间利培养学生空间观念时学生感悟正方体展开结果样
2．师：发现作品什特点？
(1)学生认真观察思考回答
生：正方体剪断七条棱剩五条棱相连(根学生汇报板书)
(2)师：观察细致正方体展开图中没相似类型呢？请学仔细观察组研讨
学生讨教师巡视
(3)根学生汇报板书
①中间四连方两侧图(1)(2)(3)(4)(5)(6)
②中间三连方两侧两图(7)(8)(9)
③中间二连方两侧两图(10)
④两层层3图(11)
设计意图：出正方体展开图激励学生寻找规律体会数学乐趣
3．师：正方体特殊长方体果长方体展开会什形状图形呢？请学动手剪剪吧
学生动手操作师巡视指导
4．师：观察手中长方体正方体展开图什特点？
引导学生感悟：长方体正方体展开图中图形特点长方体正方体展开图唯特点长方体正方体展开图中相面位置特点等
活动二：展开图重新折叠成正方体长方体
1．师：学刚刚表现非常完美现展开图原成正方体长方体呢？请学交换展开图进行折叠
师巡视指导
设计意图：学生历面图形折叠成立体图形程感受立体图形面图形相互转化
2．师：学动手力真强现考验脑力(出示教材第14页幅题图)展开图虚线折叠围成长方体正方体脑子里想象样围动手试试验证想法
学生充足时间思考动手操作全班

1．教材第15页练练第1题
2．教材第15页练练第2题
先学生观察展开图进行思考学生利附页1中材料操作思考判断组织学生交流
3．教材第15页练练第3题
鼓励学生先观察展开图进行思考说说判断利附页2中材料试试注意学困难学生进行指导

简单展开折叠进步认识长方体正方体实样方法研究立体图形相信学着课断研究定会更发现
设计意图：渗透种转化思想研究方法指导体现学科价值

展开折叠
①中间四连方两侧(6种)
②中间三连方两侧两(3种)
③中间二连方两侧两(1种)
④两层层3(1种)

展开折叠部分教学学生空间想象观念培养重学生立体图形面图形转换通脑海想象力浮现难度
限度拓宽学生探究空间组织学生数学学活动节课备课时重点思考问题激发学生学积极性学生提供充分事数学活动机会
教学中创造机会学生充分享学学生通互动探究获取新知识力验意识课堂充分发挥教育评价积极作学生评互评教师评议学生兴趣盎然乐中充分发挥教师角色组织者引导者合作者作位学生获取验信
第3节　长方体表面积





教材第16～17页容

1．解决实际问题程中探索长方体正方体表面积计算方法
2．掌握长方体正方体表面积计算方法解决简单应问题
3．丰富现实空间认识发展空间观念体会数学生活联系

重点：建立表面积概念理解掌握长方体正方体表面积计算方法
难点：根出长方体长宽高想象出面长宽少

教材中情境图制成课件


师：淘气妈妈生日快想送妈妈份礼物现差份包装手工课学帮忙图(课件出示题图)
设计意图：新课开始时营造利学生学课堂环境生活实际引入根学生已知识验原数学原始面目符合课程标准求

明确长方体表面积含义
1．师：做出图中样盒子少裁纸板呢？说说样想
学生仔细观察思考然发表想法
生1：必须先知道盒子
生2：必须先算出盒子面
生3：总6面需6面面积相加
2．师：简单说长方体6面面积作长方体表面积(师板书课题)
二长方体表面积计算
1．师：请学观察长方体展开图面长宽长方体长宽高什关系？观察结果记录练组交流
课件出示：

1
面(　　)面积相等长长方体(　　)宽长方体(　　)
2
前面(　　)面积相等长长方体(　　)宽长方体(　　)
3
左面(　　)面积相等长长方体(　　)宽长方体(　　)
　　设计意图：留学生独立思考时间先学生独立观察完成表格培养学生学力通组交流学生发言增强学生合作学意识体会组合作学乐趣全体学生参学学生成学
2．结合长方体展开图想想准备计算表面积？
先组讨全班汇报
学生板书汇报方法学予相应评价
3．概括计算长方体表面积方法
方法：6面面积相加
方法二：先计算3面面积2相面面积相等特点
方法三：相面面积相等组组计算
4．师：种方法简便呢？
生：第二种
5．师：请学种方法算算长方体表面积少
学生列式计算指名板书
6．师：果a表示长方体长b表示长方体宽h表示长方体高S长表示长方体表面积字母表示出长方体表面积？
生汇报：S长＝(ah＋ab＋bh)×2(师根汇报板书)
设计意图：学动权交学生先练讲学生积极尝试中培养创造精神学生积极探索胆尝试组学互助合作中学会长方体表面积计算方法
三正方体表面积计算
1．师：学真厉害老师感骄傲已掌握长方体表面积计算方法应该样计算正方体表面积呢？
学生讨交流教师提问
生：正方体表面积＝棱长×棱长×6
2．师：果a表示正方体棱长S正表示正方体表面积字母表示出正方体表面积？
师根汇报板书：S正＝a×a×6＝6a2

1．教材第17页练练第1题
先学生独立完成然交流重点交流学生思路说说进行判断求长方体表面积
2．教材第17页练练第3题
3．教材第17页练练第4题
学生独立尝试计算交流交流中学生理解实际需计算5面面积

节课学什容？学会什？

长方体表面积
长方体表面积：S长＝(ah＋ab＋bh)×2
正方体表面积：S正＝a×a×6＝6a2

学生通动手操作观察学理解长方体表面积学生理解表面积意义急知道长方体表面积计算方法进学生观察长方体展开图进行组合作探究学生更直观总结纳出长方体表面积计算方法出长方体表面积计算方法然出正方体表面积计算方法
节课教学设计较注重加强新旧知识间联系关注学生知识验思维特点学生提供合理效教学情境通探索合作交流完成知识体系建构整学程中课堂权交学生课堂时间学生学生真正成课堂通组合作交流学方式培养学生表达力分析问题解决问题力强化学生团队合作精神充分体现学生体位学生学中体会探究发现解决实际问题乐趣
第4节　露外面面





教材第18～19页容

1．操作观察分析等活动中历求正方体搭成组合体表面积探索程获求物体露外面面积计算方法
2．掌握求物体露外面面积计算方法会解决关应问题进步发展空间观念
3．历探索规律程激发学生动探索欲

重点：够准确计算出组合图形露外面表面积
难点：掌握组合体露外面面积计算方法会解决关实际问题

师：教材中情境图制成课件
生：学具盒中正方体


师：正方体面？
生：6
师：果正方体放墙角学想想露外面面会呢？节课请学着老师起探索露外面面中奥秘吧(板书课题)　

计算露外面面积
1．师(请屏幕)：正方体放墙角面露外面？？

生汇报：3面露外面分前面面右面
2．课件出示：

(1)师：继续屏幕正方体？
生：4正方体
(2)师：面露外面？想？
学生交流汇报
①生1：9面露外面面正方体3面露外面前边正方体3面露外面右边正方体样3＋3＋3＝99面露外面
师追问：四正方体？什数三？　
生2：正方体面全挡住没露出
师指名名学重复方法
②师：谁方法？
生3：先正面3正方形面3正方形右面样3正方形3＋3＋3＝99面露外面
师指名名学重复方法
师追问：什左面面面？　
生4：三面完全挡住
3．课件展示数方法师总结：样数露外面面家数法先数出正方体露外面面然求总数观察角度数序数法行种方法定序观察数会重复会遗漏
设计意图：环节注重学生观察力培养培养学生角度序进行观察学生掌握两种观察方法观察正方体四正方体通分析教师逐步引导学生角度序观察学生观察事物角度方法提供
4．师：正方体棱长50 cm露外面面积少方厘米？
生动笔计算全班50×50×9＝22500(cm2)
二摆摆
1．师：刚样摆放时露外面面积22500 cm2果四正方体换种方法放墙角处露外面面积否变化呢？组里摆摆数数露外面面数否变化？
2．学生汇报摆方法说说露外面面
结：然四正方形摆摆方法样露外面面数样然出现露外面面9情况摆方法
设计意图：环节设计学生操作空间时学生思维开放空间思维仅停留操作层面操作中发现学生想法操作通观察交流发现摆法露外面面数露外面面数相摆法会
3．师：刚4正方体意摆起露外面面数现正方体定方式规律摆露外面面数会样变化呢？
(1)课件出示合作提示
①组学着摆者竖着摆方式规律摆
②先正方体摆起记露外面面数逐增加正方体次记录露外面正方形面数
③思考正方体数露外面面数关系假设n表示正方体数含n式子表示出露外面面数？
(2)组合作探索填写记录单
(3)师：观察露外面面？发现什规律？
生1：着摆增加正方体会增加3面露外面面数＝正方体数×3＋2含n式子表示：露外面面数＝3n＋2
生2：竖着摆增加正方体增加4面露外面面数＝正方体数×4＋1含n式子表示：露外面面数＝4n＋1
师根汇报板书：放排规律：露外面面数＝3n＋2
竖放排规律：露外面面数＝4n＋1

1．教材第19页练练第1题
学生独立观察数出露外面面计算面积关注学困难学生予适指导
2．教材第19页练练第2题
学生独立完成题目然进行交流交流时关注学生思考程必时学生学具盒中正方体试试
3．教材第19页练练第3题
练时学生思考走中1正方体表面积否发生变化实际积木学具摆摆试试交流时关注学生思考程

通节课学学知识？什疑问？

露外面面
放排规律：露外面面数＝3n＋2
竖放排规律：露外面面数＝4n＋1

节课侧重教学活动化课程目标关注知识结果转关注学生活动教学程出知识转引进活动学生参操作活动中学会思考活动中学会质疑解思体现建构数学思想全程学生思维真正发展
节课学生已知识作教学出发点出示放墙角正方体学生快数出面露外面渗透观察推理数学方法起温知新作节课教学做铺垫教学四样正方体摆放墙角时教材呈现种摆法学生教材呈现种摆法理解基础适扩展教学容放手学生4正方体换种方式摆放样丰富学生现实空间图形认识建立初步空间观念发展形象思维
组合作方式探究图形摆放露外面面数规律课堂活动中始终贯穿学生动手操作实践仅符合学生奇动心理特征直观操作性强知识特点更重充分体现活动促发展教学思想
第三单元　分数法


　　单元容分数法()(二)(分数整数)分数法(三)(分数分数)倒数部分知识组成分数法分数加法运算然拓展部分知识分数整数展开根分数整数意义分()(二)两节基础学分数分数分数法(三)安排相独立容倒数探索积1两数间关系学分数法预备性知识
促进学生更探索理解分数运算倒数意义教材安排量折折涂涂等活动图形语言作理解基础实际教材非常重视文字语言图形语言符号语言结合三者相辅相成种角度学生理解问题解决问题提供单元容引入展开分数法意义分数法应倒数力求源学生实际生活)

第1节　分数法()


教材第22～24页容

1．历分数法计算方法探索程理解分数法意义体验直观模型转化思想运
2．掌握分数法计算方法正确进行分数法运算
3．会解决关应问题体会分数法生活中应

重点：引导学生探索掌握分数整数计算方法正确计算
难点：探索分数整数计算方法理解分数整数意义

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：彩笔


1．说出面算式表示意义
4×5　　　　7×8　　　　10×12
生回答师概括：整数法表示求相加数简便运算
设计意图：知识迁移规律首先复整数法意义利知识间联系学生利掌握分数整数意义整数法意义相
2．师：手工课笑笑出张彩纸剪3剪贴画剪贴画占张彩纸3剪贴画占张彩纸分？请学思考列出算式解答(课件出示题图)

()探究分数整数方法
1．学生独立解决师巡视指名板书组交流计算方法
2．全班汇报(投影仪展示)
预设1：画图方法计算
张纸均分成5份剪贴画占张纸剪3剪贴画张纸3份掉涂颜色涂3

预设2：加法计算
　＋＋
＝
＝
预设3：法计算
　×3
＝＋＋＝
＝
＝
时学生果列式成3×
设计意图：适时学生创设探究空间学生根认知水生活验计算出×3结果课堂学生
3．师：请学观察种方法种方法简便？
生：法方便
师：节课学分数法()(师板书课题)法算式×3表示什呢？
生：表示3少
师结：求相加数法计算分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算
4．师：求2少样计算呢？
生独立完成组交流
全班汇报：
预设1：＋＝＝
预设2：×2＝＝
预设3：×2＝(×3)×2＝×(3×2)＝×6＝
预设4：画图方法解决问题
　　　

3　　　　3　
5．计算面题说说分数整数相计算
×3　　　　　2×
(1)生独立完成答案
(2)组交流分数整数方法
(3)全班汇报结：分数整数分子整数相积作分子分母变(师板书)
设计意图：学生助图形语言根分数整数意义理解解决分数整数问题方面帮助学生进步体会分数整数意义方面学生体会分数整数计算方法通学生动脑组研讨总结分数整数计算法学生成学
(二)试试
1．课件出示：6×
(1)生：独立尝试计算计算结果化成简分数先约分计算
(2)学间交流算法强调约分格式方法
计算结果假分数假分数化成带分数直接假分数作结果
设计意图：学生创设探究空间学生想计算方法总结计算方法运计算方法学生推学体位
2．计算面题观察题目结果发现什？

4
2
1



↓×12

(1)学生独立解决组交流发现然全班进行交流
(2)结：两数相数变数缩分(扩倍)积缩分(扩倍)
(3)请学写组式子验证发现

1．教材第23页练练第1题
2．教材第23页练练第2题
3．教材第23页练练第3题
4．教材第24页练练第5题

学通刚学总结出分数整数相计算方法？

分数法()
　　＋＋　　　　　　　　×3
　＝ ＝＋＋＝
　＝ ＝
＝
分数整数分子整数相积作分子分母变

节课学生理解分数整数意义掌握分数整数相计算方法知识迁移首先进行必铺垫复整数法意义利知识间联系学生利掌握分数整数意义整数法意义相
课果仅仅关注学生否会算够设计中应关注表象更深层元素：学生算理理解？思维否实质提升？学方法否增进？否学积极态度？课教学目标制定中着眼点仅学生会算更通意义理解学生深刻认识样算道理突出程性目标通学生历涂涂画画算算说说程探究程中学生形成种知然更知然学态度获取种学力学生持续发展坚实基础
第2节　分数法(二)





教材第25～27页容

1．结合具体情境直观模型运进步探索理解分数法意义正确计算
2．会解决关应问题进步体会分数法生活中应
3．学生感受分数法生活密切联系培养学数学良兴趣

重点：掌握求数分少分数应题特点解题方法
难点：进步探索理解分数整数意义

师：教材中情境图制成课件
生：准备6圆片彩笔


1．课件出示计算题：
×8　　×9　　×25
生独立计算
全班说说计算
(分数整数分子整数相积作分子分母变计算程中注意两种约分方式)
2．出示教材题图
师：图中获数学信息？
生1：奇思早吃6块饼干
生2：笑笑吃饼干数奇思
生3：淘气吃饼干数奇思
师：提出什数学问题？
生1：笑笑吃少块饼干？
生2：淘气吃少块饼干？
设计意图：创设情境设置悬念激发学生学兴趣学生探究引导研究解决问题

笑笑吃少块饼干？
1．师：请学利手中圆片通分分涂涂笑笑吃少块饼干
学生分组讨解法师巡视指导时求学生讲出思考程
设计意图：教师巡视解学生进展情况握学生思维方式教师鼓励学生采方法解决问题拓宽学生思路
2．学生汇报计算结果(实物投影仪展示)
预设1：笑笑吃饼干数奇思说奇思吃6块饼干作单位1单位1均分成2份中1份笑笑吃饼干数3块

师课件出示讲解：说真6块饼干作整体6块饼干3块饼干
预设2：块饼干均分成2份取出中1份块饼干6块饼干相63块饼干

师课件出示讲解：方法知道6块饼干3块饼干
3．师：道题应该列式计算呢？
生独立列式解决师指名板书
预设1：6×＝＝3(块)　答：笑笑吃3块饼干
预设2：×6＝＝3(块)　答：笑笑吃3块饼干
设计意图：引导学生助画图方法理解数学问题解决数学问题策略渗透数形结合思想学生通实践出画图种解决问题方法
4．师：根两法算式说说分数整数意义？
生1：6少？
生2：6倍少？
二淘气吃少块饼干
师：学真棒计算出笑笑吃3块饼干解答完问题忘写答(板书)
愿意继续接受挑战？
1．师：计算出淘气吃少块饼干？
应该样计算呢？请学画图分析解决问题
生独立解决师巡视指导
2．全班汇报
预设1：淘气吃饼干数奇思说奇思吃6块饼干作单位1单位1均分成3份中2份淘气吃饼干数4块
预设2：块饼干均分成3份取出中2份块饼干6块饼干相64块饼干
3．师：请列式计算
生独立列式解决师指名板书
预设1：6×＝＝4　答：淘气吃4块饼干
预设2：×6＝＝4　答：淘气吃4块饼干
4．师：根两算式说出分数整数意义？
生：分数整数意义求数分少
师：现止学分数整数意义种？
生：2种求相加数简便运算二求数分少
师：家回答希学记住分数整数意义正确解答关问题
三8少？画画算算
1．课件出示问题三
学生独立思考基础组交流注意学生交流思路想法鼓励学生画图表示思考程全班交流
2．学生回顾三问题思路引导学生明白求数分法计算
四试试
1．师：题图中数学信息？(出示题图)
生1：女生植20棵树
生2：男生植树棵数女生
2．师：根数学信息提出数学问题？
生1：男生女生植树少棵？
生2：男生植树少棵？
3．师：节课先解决第问题第二问题先存问题银行中解决请学利喜欢方法计算出男生女生植树少棵
生独立解决问题师巡视指导
4．全班汇报
预设1：利画图方式
线段图方块图关键理解图中男生植树棵数女生指部分
预设2：列式计算
20×＝＝5(棵)
5．结：求数分少数分(板书)
6．说出类似例子？

1．教材第26页练练第1题
2．教材第26页练练第2题
教师首先带领学生回顾估测策略强调该策略常应生活方方面面
3．教材第26页练练第3题
4．教材第27页练练第5题

回忆节课学收获说出家起分享吧

分数法(二)
6×＝＝3(块)　　　　　6×＝＝4(块)
×6＝＝3(块) ×6＝＝4(块)
答：笑笑吃3块饼干 答：淘气吃4块饼干
求数分少数分

节课重点求数分少学生理解求数分少法计算单元重点单元难点
课堂通操作演示观察较等活动先形象具体抽象概括帮助学生理解分数法意义算理教学中教师导学生体学生创造参教学活动情境教师引导学生操作直观感悟学生参教学中充分发挥学生动性调动学生积极性通分析讨培养学生分析综合力已学知识基础出发利知识迁移扩展理解分数整数意义学生联系较中找知识知识间联系获探索知识体验
第3节　分数法(三)





教材第28～30页容

1．历运面积模型探索分数分数计算方法程理解分数分数意义
2．掌握分数分数计算方法正确进行分数分数法运算
3．会解决关实际问题体会分数分数法生活中应

重点：理解分数分数算理掌握计算方法熟练进行计算
难点：理解分数分数算理掌握直接约分方法

师：教材中情境图制成课件
生：张15～20 cm长长方形纸条张长方形纸


师：国中华文化源远流长节课国古代哲学名著中段话开始数学探究旅国古代著名哲学著作庄子·天中样段话：
尺棰日取半万世竭——庄子·天(课件出示)
师：谁读？理解句话？
(出示解释)尺长木棍天截半永远截完
设计意图：国古代哲学著作部分容情境引入激发学生探索欲

探究分数分数计算方法
1．师：天截半里半指什？半分数表示？请利手里长方形纸条折折试着求出3日剩部分占根木棍分(课件出示)
(1)组交流全班汇报
生：条纸均分成两份第次剪剩第二次剪剩余部分求少图中出第三次剪剩余部分求剩余部分少图中出
(2)师：刚讲程说遍？
(3)课件出示题图中相应容师生答：
第次剪张纸均分成( 2份 )剪剩( )
第二次剪剩余部分剩余部分( )剪剩( )
第三次剪剩余部分剩余部分( )剪剩( )
2．师：法算式表示出庄子说段话意思？
生独立列式师指名板书
1×＝
×＝
×＝
设计意图：分数法诠释国古代哲学道理图形直观帮助学生理解分数单位分数单位意义计算方法
3．师：观察组式子前两课学容什？
生：前两节课学分数整数节课两数分数
师：节课学分数法(三)(板书课题)
4．师：总结出分数分数意义？
生：分数分数意义求分数分少
5．师：×计算结果少呢？请学张长方形纸折折想想算算
(1)学生动手操作教师巡视指导组交流
(2)学生代表投影仪展示：先张长方形纸作单位1均分成4份中3份表示张纸张纸作单位1样均分成4份取中1份×＝(整张纸)
设计意图：着重探索分数分数计算方法根算式意义运直观操作方式展现探索程面纳计算方法提供丰富素材
(3)师：×＝猜猜计算？
生猜测汇报
预设：×＝＝
6．师：学猜测否正确呢？通道题验证吧
课件出示：×　×　×
(1)生动手折折算算
(2)汇报结果指名学生说计算程演示推算程指名板书
(3)师：通刚验证说说分数分数相计算方法？
生：分数分数分子相积作分子分母相积作分母(板书)
师：忘约分先约分(板书)
(4)师：种方法前面分数整数相方法矛盾？
生：矛盾分数整数相整数成分母1假分数样分子相分母相方法适分数法
设计意图：学生提出猜想验证猜想程中扩宽学生思维培养学生推理力时学生明白分数法运算推理程通数学知识部联系
二试试
1．师：乐乐认：数分数相积定数意？
(学生意意)
2．师：请举例说明想法
(1)生独立列式组讨明确结
(2)汇报：乐乐说完全正确数分数数数数等数身
3．师：算算观察算式发现什？(出示教材第29页相应情境图)
(1)学生独立计算探索规律组总结
(2)师：通计算发现什？
生1：发现相积相积等相积
生2：发现真分数1假分数等1假分数1
结：数(0外)真分数积数数(0外)假分数积等数

1．教材第29页练练第1题
学生理解题意基础独立计算学生通画图说说思考程
2．教材第29页练练第3题
建议学困生通画图方式理解计算程
3．教材第30页练练第5题

学节课学知识？天学疑问？

分数法(三)
　　　　　　　　　×＝＝
分数分数分子相积作分子分母相积作分母
约分先约分

五年级学生乐探究课始古代著作引入什尺长木棍天截半会永远截完呢？激发学生学兴趣调动学生探究欲潜移默化渗透限思想
引导学生断思考获规律程中着眼点规律身更重种发现体验种体验中感受数学思维方法体会科学学方法课时教学整体设计特殊引发学生猜想举例验证然纳概括力图学生体会特殊般完全纳思想间渗透科学学方法实事求科学精神
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：心深处种根深蒂固需希感发现者研究者探索者童精神世界中种需特强烈讲完课更深刻理解句话课教师充分尊重学生说权利做权利开展折折涂涂说说算算等活动学生营造宽松愉悦学氛围教师部分时间参探索者身份出现学生起研究师生间体现等谐伙伴关系

第4节　倒数





教材第31～32页容

1．历倒数发现程角度理解倒数意义
2．会求数倒数解决关问题
3．培养学生纳推理力

重点：发现倒数特征理解倒数意义会求数倒数
难点：掌握求数倒数方法

教材中情境图制成课件


1．师：学前面学分数法请仔细观察组算式中数特点说说什发现
课件出示：×　2×　×　×10　×　7×
学生思考汇报
生：算式两数分子分母倒
2．师：面计算出算式结果什特点
教师指名学生板书学生组交流讨
生汇报：组中两数积1
设计意图：组趣法算式入手留学生充分时间学生通观察者实际计算更直观感受组算式中两数积特点进步发现组算式特征

认识倒数概念
1．师结：果两数积1说两数互倒数(板书)
2．师：什说成互倒数呢？互什意思呢？
生1：互互相意思
生2：互说明两数关系相互存
师：学说倒数表示两数积必须1相互存必须说清数数倒数孤立说某数倒数
3．师：回头前面课件出示组算式说出谁谁互倒数？
学生举例说明
4．师：样互倒数两数说出组？(指名回答)
师：互倒数两数必须满足什条件？
生：积1
师：什必须积1差11商1谁举反例说明？　
生1：4－3＝1说43互倒数
生2：1＋0＝1说10互倒数
生3：3÷3＝1说33互倒数
设计意图：学生学教师学生学活动组织者引导者协作组学生质疑解决问题培养学生发现问题解决问题力合作学力进学生进步理解倒数意义
二面积1长方形理解倒数
(出示教材第二情境图)
1．师：请学算长方形面积
生：面积1
2．师：谁快说出面积1长方形长宽？
生思考回答
3．师：果长方形面积1话长宽什关系？
生：互倒数
三求数倒数
(出示教材第三情境图)
1．师：图示四长方形面积1请填填
生独立完成组交流全班汇报说清楚思考程
2．师：求长方形条边程求已知边长倒数请话说说样求数倒数
根学生汇报课件出示容：
(1)数整数化成分数颠倒分子分母位置数整数倒数
(2)带分数需先转化假分数颠倒分子分母位置带分数倒数
设计意图：求倒数种方法根倒数意义倒数特点出学生易全部想特第二种情况需教师引导
3．师：1倒数少呢？
生：1倒数身说1倒数1(师板书)
4．师：0倒数？说说想法
生讨研究争议
预设1：1倒数10倒数0
预设2：0作倒数
预设3：0作分母作数0没倒数
预设4：0数相10觉0没倒数
师结板书：0没倒数

1．教材第32页练练第1题
先明确倒数意义学生独立完成集体交流
2．教材第32页练练第3题
学生独立完成集体订正
设计意图：利面积模型进步加深学生倒数概念理解
3．教材第32页练练第4题
学生口算回答

学节课什收获？什疑问？告诉家起分享

倒数
×＝1　　2×＝1　　×＝1
×10＝1　　×＝1　　7×＝1
果两数积1说两数互倒数
1倒数10没倒数

教学倒数课时先学生根教材开始出示算式通观察桌讨找出式子什规律引出课题倒数意义然学生带入天讲知识通学生尝试说学生通举例说清谁谁倒数样学生倒数意义理解十分位十分透彻
通教学感受教师教学中应相信学生力积极成学生学合作者帮助者促进者教学中处理扶放关系学生独立思考时间相信学生具独立思考力教学中问题提出学生坐等听讲养成先积极思考惯学生困惑时教师充分发挥学生集体智慧引导学生组合作互相学互相交流合作中交流合作中提高合作中解决困惑

第四单元　长方体(二)


　　单元学生直观认识长方体正方体特点认识长方体正方体展开图理解长方体正方体表面积含义计算方法基础开展学长方体正方体基立体图形研究立体图形基础长方体正方体体积计算学生形成体积概念掌握体积计量单位计算种形体体积基础
单元学容：体积容积体积单位长方体体积体积单位换算趣测量等知识容单元容学生知识验生活验通实验活动抽象概念联系起通操作交流学生较容易理解)

第1节　体积容积





教材第36～37页容

1．通具体实验活动解体积容积实际含义初步理解体积容积概念
2．操作交流中感受物体体积进步发展空间观念
3．动手操作中感受数学生活联系激发学生学兴趣体验成功快乐

重点：理解体积容积实际含义
难点：理解体积容积联系区

教材中情境图制成课件8相烧杯两水杯四组红薯土豆4(红薯体积土豆体积)水


1．师：学天坐教室里学相信教室里切定指掌说说教室里物品占空间物品占空间？
生：黑板擦占空间粉笔占空间
2．师：样着举例子？请学桌互相说说
师：谁愿意列举例子说家听听？(学生发言)
设计意图：开门见山导入学生短时间解节课学务直接明简单高效适时破题质疑效握学生学起点

建立体积概念
1．出示样土豆红薯
(1)师：学老师里土豆红薯猜猜？
学生意见统
(2)师：学想法两形状样物体光肉眼难判断出设计实验解决？
汇报交流：
生1：两样杯子装满水土豆红薯分放进杯子流出水杯子里物体占空间
生2：两相烧杯烧杯里装相水然土豆红薯分放进杯子水面升高杯子里物体占空间
生3：土豆红薯放秤称称重占空间(考虑密度影响)
(3)师：学肯定办法刚说办法更容易操作呢？
生：生2办法

设计意图：提出问题学生寻找解决问题方法学动权交学生仅增强学生探索兴趣培养学生解决问题策略意识力
2．实验操作
师：说办法刚位学说方法智慧老想方法样采位学方法实验实验前先智慧老告诉实验程中需注意方
课件出示实验方法：
①先两相烧杯里倒入样水估计倒入水浸没土豆红薯
②刻度记
③接着土豆红薯分放入烧杯中土豆红薯完全浸没水中
④时刻度记刻度
生分四组动手操作
3．师：面起观察实验程(光盘播放实验程)
(1)师：两烧杯水面分发生什变化？说明什？
生：水面升说明土豆红薯占水方水挤
(2)师：发现？
生：放红薯杯子水面放土豆升高
(3)师：说什水面升高度样？说明什？
生：红薯占空间土豆
(4)师：刚实验知道红薯土豆占定空间占空间样实物体占定空间物体占空间作物体体积(板书概念全班齐读)
(5)师：刚实验中说明红薯体积土豆体积
设计意图：活动中学生深刻感受物体占定空间占空间学生历实验观察交流等探究程感知体积实际含义
4．师：举出物体指出体积？
学生举出种实例说明物体体积
师：物体体积样？
生：样
师：出物体占空间样体积分
二建立容积概念
1．师：刚刚做实验烧杯里面定空间容纳定东西样容纳东西物体称容器举出容器？
学生回答：纸箱水桶等
师：教室里容器放东西？容器放东西少？
生根实际情况回答
2．师：容器容纳物体少(出示量杯量杯)两量杯容器容纳物体装水呢？请组中交流合作设计实验方案解决问题
生1：先水杯装满水然倒入水杯中果第二水杯中水满说明第二水杯装水果第二水杯中水正满说明两杯子装水样果第二水杯中水仅满剩余说明第水杯装水
生2：先两水杯装满水分倒入第三水杯中第三水杯里水少判断装水
学生分组做实验出结
3．师：通实验知道什？
生：量杯装水量杯装水少
师：两种量杯装水样实际装水什样？
生：体积
师：量杯里水体积说容积
师：量杯容积指什？
生：量杯中水体积
师：(满)样瓶子中水体积量杯容积？
生：必须装满
师：量杯装满水时水体积量杯容纳水体积
师：量杯容纳水体积水杯容积说容器容纳物体体积作容器容积(板书概念全班齐读)
4．师：学(举起数学书)书容器？
生：
师：书没容积试着说说身边生活中容器容积？
生举例说明
5．师：容器容纳物体水？果举例说说
生：液体固体气体
师：容纳什意思？
生：容纳容纳点装
设计意图：直观演示法谈话法学生认识固态液态气态物体体积知道什容积重点理解概念中关键词丰富学生体积实际意义认识促进学生空间观念形成
三理解体积容积区
1．容积体积？举例说明学生独立思考交流想法教师视具体情况加引导
设计意图：通交流学生明白体积容积区联系指外部空间指部空间物体容积物体没容积体积体积物体容积定
2．师：节课直研究什呢？
生：体积容积(教师板书课题)

1．教材第37页练练第1题
活动学生体会物体然形状发生变化体积保持变加深学生体积概念理解
2．教材第37页练练第2题
学生利已验观察中进步体验物体体积必时组织学生搭搭增强实际体验
3．教材第37页练练第5题
通活动学生感受物体体积面学计算长方体体积做铺垫

通节课学相信学收获应该少愿意家分享？

体积容积
物体占空间作物体体积
容器容纳物体体积作容器容积

体积容积较抽象概念教材重视学生充分体验基础理解意义节课教学目标：通具体实验活动解体积容积实际含义初步理解体积容积概念
体积容积两相关联概念联系区教学中教师采法学生通分清什体积什容积学生感知体积概念时根学生认知规律通直观演示学生直接感知体积学生理解概念重环节帮助学生认识体积概念时引导学生动手做实验分土豆红薯放入两水面高度相杯中通观察水面高度变化理解体积概念接着通动手实验教学理解容积概念
课堂安排较针性练题：团橡皮泥淘气第次捏成长方体第二次捏成球捏成两物体体积？什？学生通动手实验橡皮泥意变形深化形状改变体积未变较抽象容认识
第2节　体积单位





教材第38～40页容

1．结合生活实际认识体积容积单位(立方米立方分米立方厘米升毫升)
2．操作交流中感受1立方米1立方分米1立方厘米1升1毫升实际意义进步发展空间观念
3．积极动参体验活动愿意交流想法倾听观点增强学信心

重点：认识体积容积单位
难点：感受体积容积实际意义

师：教材中情境图制成课件1立方厘米正方体1立方分米正方体3根1米长木条
生：学具盒中正方体干


1．师：学定听说乌鸦喝水事吧乌鸦找石头时候发现两块石头(课件出示图片：乌鸦两块石头)猜聪明乌鸦会选择块石头呢？
生：选择块
师：什？
生：石头体积水面升高较容易喝水
2．师：真聪明乌鸦物体体积果测量体积体积单位呢？(师板书课题：体积单位)
设计意图：通事引入激发学生学兴趣热情学生产生疑问建立学动机

认识1立方厘米
1．师：回想前学图形关单位？
生：长度单位面积单位
2．师：知道1方厘米边长1厘米正方形老师手中正方体体积1立方厘米猜猜棱长少？
生：1厘米
测量验证学生猜想
出结：棱长1厘米正方体体积1立方厘米记作1 cm3(师板书：1立方厘米记作：1 cm3)
3．引导学生划感受1立方厘米
举例：找找身边物体体积接1立方厘米？
反馈：骰子节手指头等体积接1立方厘米
4．组利正方体拼拼帮助学生感知2立方厘米5立方厘米10立方厘米分
设计意图：通实践活动强化学生1立方厘米认识时强化学生动手操作力
5．说说生活中物体立方厘米作单位估计体积分少立方厘米
二认识1立方分米
1．师：1立方厘米知道1立方分米呢？
生回答结：棱长1分米正方体体积1立方分米记作：1 dm3(师板书：1立方分米记作：1 dm3)
2．师：划出？
师出示棱长1分米正方体学生感受1立方分米
3．身边物体体积接1立方分米？
生：粉笔盒魔方等
三认识1立方米
1．师：1立方米？想象出？
生发言结：棱长1米正方体体积1立方米记作：1 m3(师板书：1立方米记作：1 m3)
2．直观感受1立方米
教师演示：3根1米长木条做成互成直角架子放墙角1立方米空间
指名学生蹲1立方米空间学生体会立方米计量较物体体积单位
3．师：身边物体体积接1立方米？
生：电视机包装箱
师结：体积单位前学长度单位面积单位什？
生1：长度单位计量线段长短
生2：面积单位计量面
生3：体积单位计量物体占空间
设计意图：引导学生次联系感知体会长度单位面积单位体积单位间联系区
四试试：认识升毫升
1．(课件出示容器容器商标)师：容器盛放液体量般什作单位？
生：升毫升作单位
师：学说计量液体体积常升毫升作单位接请学说说生活中找物体升毫升作单位分什？
生：矿泉水墨水牛奶等
2．师：1升1毫升底少呢？起做实验感受
教师演示：1立方分米1立方厘米正方体容器装满水倒入烧杯
发现：容积1立方分米容器正盛1升水容积1立方厘米容器正盛1毫升水
出：1立方分米＝1升　1立方厘米＝1毫升
3．师：说说生活中容器容积1升容器容积1毫升？
生1：饭盒约装1升水
生2：婴勺约装1毫升水
4．滴测量1毫升水约少滴渗透节水教育

1．教材第39页练练第2题
学生独立填空文字字母表示
设计意图：目学生解生活中常见物体体积增强学生体积单位实际意义理解
2．教材第40页练练第3题
3．教材第40页练练第5题

节课认识单位？前学单位什区？

体积单位
体积单位：　　　　　　　　　　　　　　容积单位：
立方厘米立方分米立方米 升毫升
1立方厘米记作：1 cm3 1升＝1分米3
1立方分米记作：1 dm3 1毫升＝1厘米3
1立方米记作：1 m3

体积学生说新概念认识面图形认识立体图形学生空间观念次发展课教学务：学生知道计量体积体积单位认识常体积单位：立方厘米立方分米立方米建立关1立方厘米1立方分米1立方米实际空间概念学生什物体体积样计量物体体积体积表面积区等问题易理解三常体积单位新知教学中结合生教学理念学生探索课堂中交流质疑行讨解决学生学样仅培养学生学力时提高学生参尝试兴趣
学生感受体积单位时学生找找身边物体体积约1立方厘米1立方分米1立方米感受1立方米时三米尺墙角搭体积1立方米正方体框架学生估估容纳少名学然亲学站里边学生体会身边处处数学
第3节　长方体体积





教材第41～43页容

1．结合具体情境实践活动探索掌握长方体正方体体积计算方法正确计算长方体正方体体积解决简单实际问题
2．观察操作探索程中提高动手操作力进步发展空间观念
3．激发学生学数学发现数学兴趣学会合作

重点：理解掌握长方体正方体体积计算方法
难点：理解长方体体积公式推导程

师：教材中情境图制成课件
生：1立方厘米正方体干


1．师：淘气爸爸妈妈旅行啦想买新旅行箱商场长方体箱子(出示3长方体)淘气说：老爸东西带买点吧学觉应该挑选呢？
生意见统
2．师：学想法学提重容体积选难通肉眼出箱子体积需天学容——长方体体积(师板书课题)
设计意图：联系生活实际创设学情境学生感受数学生活联系激发学生学数学兴趣

长方体体积什关
出示教材第41页第幅情境图
师：请学观察三长方体箱子觉体积相？
生：
师：仔细观察觉长方体体积什关？
根生汇报板书：长宽高
设计意图：通较学生感知长方体体积长宽高关系进步探索长方体体积计算方法良基础
二长方体体积
1．师：通摆摆验证猜想吧先活动求
课件出示：
(1)摆摆：四组单位1立方厘米正方体木块摆出长方体()请组长长方体编号①②③
(2)填填：根摆长方体填写书表格
(3)想想：观察表中长方体长宽高体积联系数体积程发现什？组里谈谈
2．汇报交流实物展台展示
发现：长方体体积＝数出木块数量　　　　　
长×宽×高＝木块块数　　　　　
长方体体积＝长×宽×高
3．师：学真起通猜想实验验证总结出长方体体积计算公式起方法样采种方法学新知识现起纳长方体体积计算公式
(板书：长方体体积＝长×宽×高)
师：果V表示体积a表示长b表示宽h表示高请字母式子表示出长方体体积公式
生：V＝abh(教师板书)
设计意图：环节设计托新课程理念注重学生体验中学体验中建构新知体验中掌握数学方法整活动中教师然学生渗透科学研究基程引导学生通猜想——操作——证发现客观规律学生教师引导通猜测动手操作交流讨发现长方体长宽高体积间关系总结出计算长方体体积公式
4．师：已总结出长方体体积公式现学数学知识解决实际问题——帮淘气决定该买箱子
(1)课件出示三长方体长宽高
①长40 cm宽40 cm高60 cm
②长30 cm宽30 cm高30 cm
③长30 cm宽40 cm高50 cm
(2)生独立计算
(3)全班订正
设计意图：时训练学生仅掌握长方体体积计算方法根公式解决实际问题
三正方体体积
1．师：学聪明智帮助淘气解决问题通计算②号长方体体积发现什？
生：长方体长宽高相等实际正方体
2．师：该样计算正方体体积呢？
生：正方体体积＝棱长×棱长×棱长(师板书)
3．师：果V表示正方体体积a表示棱长字母式子表示出正方体体积公式？
生：V＝a×a×a
师：a×a×a写作a3读作a立方表示三a相正方体体积公式般写成：V＝a3(师板书)
设计意图：加强新旧知识衔接学生感觉新知识新新知识难实现稳渡学生树立学新知识解决新问题信心
四试试
1．出示课件题图
(1)学生独立计算三图形体积集体订正
(2)师：观察题图中阴影部分阴影部分面积面图形底面面积称底面积底面积样？
生：长×宽
师：长方体体积样计算？
生：长方体体积＝底面积×高
师：字母V表示长方体体积S表示长方体底面积h表示长方体高字母式子表示长方体体积公式
生：V＝Sh
2．填填
(1)学生独立完成基础组交流思考程集体订正
(2)结：S＝　h＝

1．教材第42页练练第2题
2．教材第42页练练第3题
3．教材第43页练练第8题

通节课学学知识？

长方体体积
长方体体积＝长×宽×高　　　　　　V＝abh
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a×a×a＝a3
长方体正方体统体积公式：V＝Sh

节课学生解体积概念认识体积单位基础进行通创设情境引发学生认知突引导学生探究长方体体积计算方法学生理解掌握长方体体积计算方法运相关知识解决实际问题
新教育观念指导教师课中胆实践采组合作交流学生限度参学机会通教师引导学生参数学实践活动历数学知识发生形成程掌握数学建模方法教学中推导公式程学生先图猜测长方体体积长宽高间关系学生动手操作摆出三种长方体通记录数观察交流纳出长方体体积等长宽高积次通课件直观演示学生清楚纳出长方体体积计算公式
第4节　体积单位换算





教材第44～45页容

1．结合实践活动认识体积容积单位间进率会进行体积容积单位间换算
2．会应类方法记忆区分长度单位面积单位体积单位掌握相邻两单位间进率
3．观察操作程中进步发展空间观念

重点：体积容积单位间换算
难点：推导体积单位间进率建立相应空间观念

教材中情境图制成课件棱长1分米正方体体积1立方厘米正方体


教师提问：
(1)常长度单位？相邻两长度单位间进率少？
(米　分米　厘米　10)
(2)常面积单位？相邻两面积单位间进率少？(方米　方分米　方厘米　100)
(3)认识体积单位？(立方米　立方分米　立方厘米)
提问：猜出相邻两体积单位间进率少？引出课题：相邻体积单位间进率
设计意图：学生已知识验出发展开教学朴实然利学生认知结构行成

探索立方分米立方厘米进率
1．师：刚问题请学胆猜测两相邻体积单位间进率少？
生：1000
师：两相邻体积单位间进率1000呢？需进行验证面请组合作探究1立方分米＝1000立方厘米？
学生6组进行探索推导
求：①组长出1立方分米学具位学出1立方厘米学具②先讨探究方法找出答案
2．汇报交流
预设1：棱长1分米正方体体积1立方分米棱长10厘米正方体体积1000立方厘米棱长1分米正方体棱长10厘米正方体体积相等1立方分米＝1000立方厘米
预设2：棱长1分米正方体中摆棱长1厘米正方体排摆10摆10排摆10层摆10×10×10＝1000()1立方分米＝1000立方厘米
预设3：1立方分米＝1分米×1分米×1分米
　　　　　　　　＝10厘米×10厘米×10厘米
　　　　　　　　＝1000立方厘米　
设计意图：启发学生角度认识体积单位间关系发展空间观念推理力
3．课件展示学生思考程然请学生推导程相互说说　
4．师生结(师板书：1分米3＝1000厘米3　1 dm3＝1000 cm3)
二探索立方米立方分米进率
1．师：样方法推算出1立方米等少立方分米？
学生独立思考组织语言准备交流然请1～2名学生说说推导程
2．全班交流
预设1：棱长1米正方体体积1立方米棱长10分米正方体体积1000立方分米棱长1米正方体棱长10分米正方体体积相等1立方米＝1000立方分米
预设2：棱长1米正方体中摆棱长1分米正方体排摆10摆10排摆10层摆10×10×10＝1000()1立方米＝1000立方分米
预设3：1立方米＝1米×1米×1米
＝10分米×10分米×10分米
＝1000立方分米
3．课件展示学生思考程然请学生推导程相互说说
4．师生结(师板书：1米3＝1000分米3　　1 m3＝1000 dm3)
5．师：回想前学体积容积单位？
生：升毫升
课件出示学生口答
1立方厘米＝(　　)毫升　　1立方分米＝(　　)升　　1升＝(　　)毫升
师结板书：1升＝1000毫升　　1 L＝1000 mL
三想想填填
通前面学知道长度单位面积单位体积单位知道相邻两长度单位间进率10相邻两面积单位间进率100相邻两体积单位间进率1000面请学教材表格填写完整
设计意图：中突出单位联系区引导学生通推理探究出相邻两体积单位间进率加深单位意义理解

1．教材第45页练练第1题
建议学生先想象排摆层摆排摆层然学生利积木学具摆摆注意学困难学生进行指导
2．教材第45页练练第2题
3．教材第45页练练第3题
学生独立填填选道题学生说说思考方法程
4．教材第45页练练第4题
建议学生通计算分析较解决问题果学生较方式合理教师应予肯定鼓励

通节课学什收获？

体积单位换算
1分米3＝1000厘米3　　　　　1 dm3＝1000 cm3
1米3＝1000分米3 1 m3＝1000 dm3
1升＝1000毫升 1 L＝1000 mL

学体积单位换算前学生已长度单位面积单位知识认知通采知识正迁移维二维三维知识学生感受体积单位容积单位进率换算程
课教学中首先紧扣节课教学容创设节学容密切相关教学情境次情境创设旧知复新知引入机融合起样显然朴实真实效
掌握体积单位间进率节课重点理解进率建立相应空间观念教学难点抓住节课重点设计复导入情景模式学生回想前学单位间进率学生脑海中进率初步记忆然通动手操作学生掌握体积单位间进率
第5节　趣测量





教材第46～47页容

1．结合具体活动情境历测量石块体积实验程探索规物体体积测量方法
2．实践探究程中尝试种方法解决实际问题
3．感受数学知识间相互联系体会数学生活密切联系树立运数学解决实际问题信

重点：探究规物体体积测量方法
难点：设计测量方案

师：教材中情境图制成课件石块长方体容器量杯
生：石块长方体容器量杯


1．(出示课件图片)师：屏幕常见物体会计算物体体积呢算？(橡皮泥红薯正方体粉笔盒果汁盒石块)
生1：会计算长方体果汁盒体积量出长宽高相
生2：会计算正方体体积量出棱长棱长棱长棱长
师：学前学容掌握真扎实长方体正方体样物体称规物体(板书：规物体)规物体体积公式(板书公式)计算体积规物体剩物体规物体(板书：规物体)
2．师：规物体体积该测量计算呢？天研究规物体体积测量(板书课题)

1．出示石块
师：测量石块体积？什方法？
2．组讨交流
(1)汇报方法
方案1：找长方体形状容器里面放定量水量出水面高度石块沉入水中次量出水面高度然计算出水面升高厘米底面积×高计算出升高水体积分计算放入石块前体积放入石块总体积差(升水法)
方案2：石块放入盛满水容器中溢出水倒入刻度量杯中然直接读出量杯中水体积石块体积(溢水法)
方案3：石块放入长方形容器中容器加满水然取出石块测量水面降高度记录通底面积×高计算出降部分水体积石块体积(补水法)　
(2)师：请家注意观察三种方案什相处？
生1：助水测量
生2：规物体体积转化成测量水体积
师：数学中等积变形数学中转化思想应
结：三种方案实际规石块体积转化成测量计算水体积部分水体积石块体积　
3．师：刚学想出测量石块体积方法接组单位做做实验希家团结协作预祝学实验成功
学生动手实验教师巡视指导提醒学生注意记录
4．学生汇报
方案1：
师：放入石块水面升高少？石块体积少？
生根实验结果回答水面升高度理解掌握石块体积＝变化水体积－变化前水体积升部分水体积
方案2：
师：石块体积少？样测量出？
预设1：量筒量杯测量溢出水体积
预设2：没量筒量杯时溢出水倒入长方体水槽然测量长宽高数进行计算
方案3：
师：取出石块水面降少？石块体积少？
生根实验结果回答水面降高度理解掌握石块体积＝量杯容积－现水体积降部分水体积
根汇报板书：
升水法：V石块＝V水升
溢水法：V石块＝V水溢出
补水法：V石块＝V水降
设计意图：学生思考实验方法中水体积石块体积关系交流中逐步清晰样测量石块体积引导学生体会测量规物体体积方法
5．师：测量时需注意什？
生1：注意读数时视线水面低处行
生2：测量时注入整数体积水方便读数减少误差
生3：运方案测量石块体积时注意水必须完全没石块果没完全没石块升高水体积溢出降水体积等石块体积
设计意图：关注学生表达时学知识进行总结反思培养学生良学惯
师结：然实验中想保证实验结果精确计算准外注意做次实验求出次实验数均值果测量乒乓球等易浮水面物体时需利辅助工具完全浸没水中

1．教材第47页练练第1题
先学生仔细观察寻找信息解决问题
2．教材第47页练练第2题
3．教材第47页练练第3题

回顾节课什方法测量出石块体积？

趣测量
规物体体积规物体体积
　　　石块　　　　　　　　水
升水法：V石块＝V水升
溢水法：V石块＝V水溢出
补水法：V石块＝V水降

趣测量学长方体正方体体积基础进行教学部分知识延伸发展规物体日常生活中处见学规物体体积测量方法具较强现实意义研究价值时进步学数学知识物理知识奠定基础
数学学通思考进行没学生思考没真正数学学思考问题需定时间教学节课时测量方案设计三两分钟完成学生充分时间思考学生思考结合生活实际出三种测量方案量时间空间留学生学生先独立思考交流交流中造成突观察讨思考中相互接纳组分工合作完成规物体体积测量学生推学体位体验实验成功快乐
实践探究程中体会转化数学思想尝试种方法解决问题学生体会数学生活密切联系树立运数学解决实际问题信心

第五单元　分数法


　　分数法第五单元容部分知识基础分数法意义计算方法倒数认识学生利已学分数法意义中总结出分数整数计算方法分数分数计算方法掌握分数法基础运法知识解决实际问题
教材突出操作活动充分利图形语言促进学生理解法意义相应计算方法分数法应问题历学生学中难点常需学生灵活应数量间关系理解困难学生记忆题型解决问题失解决问题中培养学生解决实际问题力作利方程解决分数法问题通先设字母表示未知量寻找等量关系列方程化解分数法应问题难点学生理解起容易根新课程标准求教科书提倡学生方程解决简单分数法问题)
第1节　分数法()





教材第55～56页容

1．具体操作活动中探索理解分数法意义
2．引导学生探索掌握分数整数计算方法正确计算
3．够运分数法解决简单实际问题

重点：引导学生探索掌握分数整数计算方法正确计算
难点：理解分数整数法推导程够运分数整数方法解决简单实际问题

师：教材中情境图制成课件投影仪
生：长方形纸


1．师：12张长方形纸均分成6份份少？(2张)1张长方形纸均分成4份份少？(张)张纸均分成2份份张纸分？列出算式？
生1：×
生2：÷2(师板书算式)
2．师：学前面学分数法刚开始学分数整数天学分数整数分数法(板书课题)
设计意图：创设分长方形纸情境通练激活学生原知识验激发学生探索积极性旨课学生带入思考空间抓住佳学状态

1．师：请学尝试算出列算式结果出长方形纸动手折折涂涂
(1)生先独立思考组讨
(2)汇报交流(投影仪展示)
预设1：里4均分成2份份2
预设2：先长方形纸均分成7份取中4份4份均分成2份正张长方形纸列式：÷2＝＝
预设3：均分成2份求少法计算：÷2＝×＝
(师板书：÷2＝×＝)
设计意图：学生运画图者分数意义解决问题体会画图策略锻炼学生解决问题力
(3)屏幕显示涂色程师带领学生回顾思维程
2．师：张纸均分成3份份张纸分？请学张纸分分涂涂注意颜色表示出结果
(1)学生活动交流
(2)汇报交流(生展示台展示)
预设1：张纸均分成3份求少法计算：÷3＝×＝
预设2：先长方形纸均分成7份取中4份均分成3份涂出中1份结果
设计意图：交流程中教师关注学生计算方法学生通画图解决问题学生通计算解决问题通探索该问题解决初步感知分数法意义
(3)课件出示涂色程回顾学生思维程指名讲解
(师板书：÷3＝×＝)
3．师：观察黑板板书两算式发现什？
生1：两式子数分数数整数
生2：分数法转化成分数法问题便解决
生3：分数整数等分数整数倒数
4．师：发现尝试解决两道题？
课件出示：÷6　　÷12
(1)生尝试计算师指名板演
(2)师：学算真错谁话总结分数整数计算方法什？
生：分数整数等分数整数倒数
师：数零？
生：
师：学刚说节课学分数零整数方法(师补全板书学生齐读两遍)

1．教材第56页练练第1题
2．教材第56页练练第3题
3．教材第56页练练第4题
题沟通分数法法联系中做变式目渗透分数法分数法联系面列方程解决问题做铺垫
4．教材第56页练练第6题
学生独立解决问题指名汇报集体订正

节课学分数整数意义知道整数法意义相尝试说说分数整数方法？否存什疑惑呢？

分数法()
÷2＝×＝　　　÷3＝×＝
分数整数(0外)等分数整数倒数

课教学容分数整数教学程中学生理解分数整数意义掌握分数整数计算方法分数法学基础学生够快适应课学方式课逻辑起点整数法意义分数法意义计算方法找数倒数方法
帮助学生更理解分数整数意义计算方法教学中运数形结合数学思想学生通折折折出符号语言图形语言结合起抽象程直观展示出通学生动手操作操作程中说说文字语言图形相结合三齐学生理解分数整数意义计算方法完成节课重点学容
第2节　分数法(二)





教材第57～59页容

1．助实际操作面积模型进步理解分数法意义基算理
2．掌握般分数法计算方法正确计算
3．培养学生愿意交流合作喜欢数学情操感受数学源生活体验操作快乐

重点：学生理解数分数意义计算方法
难点：运分数法计算方法解决实际问题

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：4张样圆片剪刀


1．师：淘气班级组织出春游淘气家带4张样饼算学起分享(课件出示4圆)果2张份分位学？谁列式计算？
生：4÷2＝2(位)
师：什法？
生：2张饼份4张饼包含样两份
师：4÷2表示什意义？
生：4张饼里包含少2张饼
2．师：4张样饼1张份分成少份？列式？
生答：4÷1＝4(份)
设计意图：学生法定认识：总量相份越少分份数越

分分
1．师：张份分成少份？应该样列式？
生：4÷
2．师：4÷等少呢？
天学分数法(二)(板书课题)
请学先助圆形纸片分分
学生动手操作组交流
3．汇报交流(投影仪展示)
师：通刚动手实践相信定结谁愿意分分说说
预设1：张份张饼均分成2份4张4×2＝8(份)
预设2：张份4张饼中包含张44÷＝8(份)
师：两式子什发现？
师根汇报板书：4÷＝4×2＝8
设计意图：通整数法铺垫效整数法中数量关系迁移分数法中学生正确列出分数法算式通投影仪展示初步学生建立4÷4×2间联系学生然获定猜想
4．师：张份分成少份？应该样列式？
生：4÷
5．师：4÷等少呢？请学先助圆形纸片分分
学生动手操作组交流
6．汇报交流(投影仪展示)
师：谁愿意分享学成果
预设1：张份张饼均分成3份4张4×3＝12(份)
预设2：张份4张饼中包含张44÷＝12(份)
师板书：4÷＝4×3＝12
7．师：张份分成少份呢？快速列式计算？
师根学生汇报板书：4÷＝4×4＝16
8．师：请家回头想想三道题什相点呢？思考桌交流
生1：4张饼
生2：法计算　
生3：求4张饼里包含块
师引导：发现零数等……
生齐答：数倒数(师板书)
设计意图：学生助画画分分方法完成法法转化通观察组讨交流真正理解数零数等数倒数计算方法
二填填
师：长方形面积解释零数等数倒数？请学观察书中表格接着填
1．生独立完成组订正
2．师：说说表格中算式栏发现什？
生：零数等数倒数
三算算说说
师：已掌握数分数方法准确计算？
课件出示：5÷　÷　÷3
1．学生独立完成指名板书
2．汇报交流说明计算时需注意事项
结板书：约分先约分
设计意图：通刚分分活动已部分学生认识法计算分数法道题学生更加确定分数等分数倒数突破难点关键
四试试
1．师：计算列题数6算式圈起发现什？组交流
6÷　　 6÷　　6÷1　　6÷　　6÷
(1)生独立完成题交流发现
(2)汇报交流
生1：数1时商数
生2：数1时商数
生3：数等1时商等数
2．师：完成教材第58页说说想
学生独立完成基础全班交流交流时说清楚思考程

1．教材第58页练练第1题
学生充分时间画图观察图分析图中反映数量关系
2．教材第58页练练第3题
独立思考基础进行交流学生说合理教师应予肯定
3．教材第59页练练第5题
4．教材第59页练练第9题

天学数分数容什收获？

分数法(二)
4÷＝4×2＝8　4÷＝4×3＝12　　4÷＝4×4＝16
零数等数倒数约分先约分

节课分数法()——分数整数基础进行教学整数法分数整数引导学生分说说计算方法温知新方式学生知识迁移做铺垫
教学中先学生独立思考助法意义图形语言学生初步体会分数分数倒数间关系接着通探究计算方法学生数分数算理算法初步感悟时预基础产生基知识迁移知道什样计算关键通数形结合形式明白中算理
通前面问题思考程整理学生进步理解分数法意义学生观察较分析中发现问题中蕴含规律课中采学生通观察较思考发现知识间联系教会学生种学方法分数法意义联系整数法意义进行学
第3节　分数法(三)





教材第60～62页容

1．方程解决简单关分数实际问题初步体会方程解决实际问题重模型
2．解方程中巩固分数法计算方法
3．会分析简单实际问题中数量关系会找出题目中等量关系

重点：方程解决关分数实际问题掌握解题思路正确进行计算
难点：分析分数法应题中数量关系

教材中情境图制成课件


师：丰富学生课余生活学校开展丰富彩课外活动操场正热闹呢(出示题图)图中发现数学信息？
生1：6名学跳绳
生2：跳绳数操场参加活动总数
师：根数学信息提出数学问题？
生3：操场参加活动总数少？
师：解决面提出问题节课学知识——方程解决实际问题(板书课题)
设计意图：引导学生养成良学惯培养学生观察力思维力利题图学生提出问题利提高学生学积极性思维活跃起更学知识掌握知识

1．师：样理解跳绳朋友6操场参加活动总数句话？
(1)学生先独立思考然组讨教师巡视课堂
(2)学生汇报
生1：跳绳数操场参加活动总数
生2：参加活动总数正操场跳绳数
师：题目中谁成单位1位学说说？
生：操场总数成单位1操场总数知道
2．师：学分析真错解决问题呢？
学生独立解决
预设1：通画图方式解决问题63操场参加活动总数27
预设2：跳绳学6跳绳数操场活动总数结合两条件求出操场活动总数直接列式：6÷＝27()
师追问：什法呢？
生1：根分数法意义知道已知数分少求数法计算
生2：求单位1法
设计意图：学生明确探究目探究容鼓励学生角度解决问题仅学生沟通新旧知识间联系体验解决问题策略样性学生思法学养成良学惯
3．师：学说真运学知识解决问题学数学重种思维方式方法外节课学方程解决问题方程解应题关键步什？
生：找等量关系式
师：道题等量关系什？
生：操场总数×＝跳绳学生数(师板书)
设计意图：学生根分数法中求数分少法计算思路写出数量关系式面学理清思路
4．列方程解决问题
(1)列出方程
师：参加活动总数知道？什字母表示？
学生独立列出方程汇报教师板书
解：设操场x参加活动
　　　　x＝6
学生说说列方程
(2)解方程
学生独立解方程指名学生板书
　　　　x＝6
x÷＝ 6÷
x＝ 6[DD(]3×
x＝ 27
答：操场27参加活动
5．师：回顾刚方程解决问题程觉列方程解决问题步骤什？
根生汇报板书：找等量关系式——设未知数——列方程——解方程
6．试试
(1)根信息写出等量关系式(出示教材第61页第1题目)
①生独立完成汇报订正
②条信息里单位1什？
结：占相面数量作单位1
设计意图：学生进步体会方程解决问题关键找等量关系学生学会找单位1
(2)某月9天休息日休息日占月总天数月少天？(列方程解决问题)
①说说列方程解决问题步骤什
②独立列方程解题师巡视指名板书
设计意图：学生掌握方程解决关分数实际问题方法体会方程解决实际问题重模型

1．教材第61页练练第1题
先引导学生弄清八折意思然找出等量关系式说说思路列方程解决问题
2．教材第61页练练第2题
鼓励学生列方程解决问题算术解法作统求
3．教材第61页练练第3题
学生独立完成进行全班交流交流时关注学生基步骤方法

节课学什容什收获？什问题？

分数法(三)
操场总数×＝跳绳学生数
解：设操场x参加活动
　　　　x＝6
x÷＝ 6÷
x＝ 6[DD(]3×
x＝ 27
答：操场27参加活动Ｋ

教材中展示幅题图幅题图学生提供丰富数学信息创设问题情境首先关键句跳绳数参加活动总数入手问学生句话时想什？问题较开放没固定结学生够根老师数学材料通分析思考提出见解老师学认心深处会产生种发现快乐种成功体验
教学中注重创设开放教学情景营造积极思维状态宽松思维气氛肯定学生标新立异异想天开努力保护学生奇心求知欲想象力进激发学生创新热情形成学生创新意识培养学生创新精神训练学生思维力
整教学程中学生学组织者帮助者促进者出现面前样仅充分发挥学生潜培养学生探索力激发学生学兴趣学生学轻松教师教快乐

第六单元　确定位置


　　学生日常生活中已积累确定位置感性验通第学段学已前左右8方描述物体相位置通四年级册学认识面通两条件确定物体位置基础单元进步学根方距离确定物体位置丰富学生现实空间认识感受数学生活实际联系扩展知识视野进步发展空间观念
教材结合学生已知识基础生活验选取现实生活中素材解确定位置日常生活中重性单元设置两课时确定位置()引导学生方角度两方面结合确定位置教材设置老师带领学动物园游玩情境学生通方距离确定动物园中场馆位置确定位置(二)引导学生利确定位置知识描述位置教材设置乐乐游玩时迷失方情境学生利学知识描述位置)

第1节　确定位置()





教材第65～66页容

1．通具体活动认识方距离确定位置作
2．根方距离确定物体位置掌握确定位置方法描述简单路线图
3．体会面示意图表示事物方距离描述物体位置发展空间观念

重点：根方(意方)距离确定物体位置
难点：描述简单路线图

师：教材中情境图制成课件
生：量角器直尺


1．师：学动物园家喜欢处六童节淘气老师带领学动物园游玩喷泉广场学仔细观察动物园场馆路线图(出示题情境图)示意图中场馆？(指名说)
2．师：淘气班朋友想熊猫馆熊猫馆喷泉广场什方呢？
指名回答
生1：熊猫馆喷泉广场北边偏东
生2：熊猫馆喷泉广场东边偏北
生3：熊猫馆喷泉广场东北方
师：学善观察说够具体准确节课起探究样确定位置(板书课题)
设计意图：学生感兴趣话题入手创设动物园情境激起学生学欲帮助学生树立挑战现实问题寻找解决方案信心

1．师：狮虎山喷泉广场北边东区分熊猫馆狮虎山两方呢？
(1)生讨结：加角度(板书：方角度)
(2)师：请学想办法测量出熊猫馆喷泉广场什方？
桌合作：找角量角师注意巡视指导
(3)指名汇报　
预设1：熊猫馆喷泉广场北偏东20°方
预设2：熊猫馆喷泉广场东偏北70°方　
设计意图：学生质疑引发认知突增添学生探究新知欲动力然出：加角度会表述更准确水渠成效
(4)师结：北偏东20°准确描述熊猫馆喷泉广场方谁什方谁观测点(板书：观测点)
2．师：量量说说猴山斑马场等场馆喷泉广场什位置？
(1)生汇报
(2)师：象馆长颈鹿馆喷泉广场北偏西60°(西偏北30°)方区分位置呢？
生：离喷泉广场距离样方确定准确位置
师：通什确定位置呢？
生：距离(板书：距离)
设计意图：通假设学生容易引出直接问题学生知觉中历解决问题程学生深入体会确定位置方角度两素外必须加距离
(3)出示第二幅题图
师：请学观察题图想想样描述象馆长颈鹿馆喷泉广场什位置
①桌交流准确描述　
②指名汇报　
生：象馆喷泉广场北偏西60°(西偏北30°)方距离喷泉广场1000米位置
长颈鹿馆喷泉广场北偏西60°(西偏北30°)方距离喷泉广场500米位置
(4)师：请喷泉广场观测点准确描述场馆位置
结：确定物体位置首先确定观测点确定方距离
3．师：参观斑马场学想猴山说说行走路线　
(1)课件出示温馨提示：
①刚观测点里？(喷泉广场)　　　　　　　
②现观测点里？(斑马场)　
③组交流讨行走路线　
(2)展示汇报　
预设1：先回喷泉广场猴山
预设2：斑马场中心重新确定猴山路线
汇报程中说清楚观测点方角度距离
设计意图：找准观测点确定位置关键前提通组合作行走路线进行充分交流讨进行展示汇报分学生老师组交流讨程汇报展示情况进行评价正确引导元评价断激发学生学热情
4．结：描述路线图时先行走路线确定观测点然观测点参物描述目标行走方路程

1．教材第66页练练第1题
鼓励学生通仔细观察独立解决问题然进行交流说说确定物体位置
2．教材第66页练练第2题
学生独立完成基础进行交流交流时关注学生解决问题思路
3．教材第66页练练第3题
4．教材第66页练练第4题
设计意图：通易难分层练学生学致尊重学生差异位学生收获提高

通天学什收获？什困惑？

确定位置()
观测点　方角度　距离

确定物体位置包含三素分观测点方角度距离学生前学中已认识东南西北东南东北西南西北等方会相关方位词描述简单行走路线已学数表示具体情境中物体位置关角知识学生学节课基础学生充分理解北偏东北偏西含义求学生会量角度数基础稍稍提醒行接着通学生探究区分象馆长颈鹿馆位置学生认识确定物体位置重素距离

第2节　确定位置(二)





教材第67～68页容

1．结合具体情境根面图确定图中意两相位置(中观察点度量方两距离)感受数学日常生活密切联系
2．通解决实际问题体会确定位置生活中实际应进步解确定物体位置方法
3．通现实中实例激发学生学兴趣学生感受现实生活中确定位置必性

重点：利方距离描述物体位置描述路线
难点：方法表示物体位置

教材中情境图制成课件


师：学节课起动物园游玩家喜欢外出游玩？外出游玩锻炼身体开发智力增长见识家说说外出游玩时候注意什呢？
(学生发表法：注意带齐物品注意安全等等)
师：外出游玩时候定注意安全乐乐鸣山风景区游玩时候迷失方电话求助呢家鸣山风景区面图(课件出示例题情境图)
师：利已学知识帮助呢？节课学确定位置知识帮助迷路乐乐吧(板书课题)
设计意图：学生节课学容入手沟通新旧知识间联系学生感兴趣游玩情境入手激发学生学兴趣学生发现数学学生活紧密联系生活中实际处时揭示课题节课学开头

1．师：认真观察面图请学先确定面图方旅游景点图1厘米表示实际距离少米？
生1：北南左西右东
生2：旅游景点宝塔清山鸣山
生3：1厘米表示100米
2．师：找找面图标出乐乐现位置
师：找找营位置标出
学生独立完成集体订正
3．帮乐乐回营
师：想帮乐乐回营首先知道什条件？
生：方
师：想知道营鸣山什方首先应该确定什？
生：观测点
师：观测点？
生：乐乐鸣山回营应鸣山观测点
师：营鸣山什方？
生：北偏东
师：鸣山北偏东块区域片区域里快速找营该样行走？
师：条路线具体方底该确定？请学出准备学材料组合作尝试着找找营准确位置(组合作测量)
师：通刚测量什新发现？谁发现家汇报
师：特描述北偏东45°偏字说说理解北偏东？谁说说什北偏东45°？(板书：北偏东45°)
师：方北偏东45°描述方法？(生发言)
师：现确定营位置？
生1：知道距离(幅图中1厘米表示100米)
生2：鸣山营图距离56厘米实际距离560米
师：现谁准确简练语言报告出营位置？
学生汇报
生：乐乐鸣山出发北偏东45°走约560米达营
师：找营？想想确定素找营呀？(生讨交流)
师：先确定观测点确定方确定距离够确定物体准确位置
设计意图：学生通探究合作交流出确定两具体位置方法步骤
4．师：观察数学迷画图说说画什异？说说营位置
(1)组交流讨异点说出营具体位置
生：(44)
(2)数学迷画图中知道信息？
生1：宝塔位置(12)
生2：清山位置(41)
设计意图：环节中学生通议议等活动学生体会确定物体位置方法样性数学生活紧密联系

1．教材第68页练练第1题
2．教材第68页练练第2题
3．教材第68页练练第3题
建议学生集体测量填写角度测量中允许定误差误差超2°

节课学什？出游玩注意什？

确定位置(二)
北偏东45°
确定观测点→确定方→确定距离→找位置

节课解决生活中问题线利学生已知识验认知发展水意学生学活动设置障碍学生次次思维矛盾中发现问题解决问题始终带着问题探索研究知识层层深入步步推进教学结构紧凑环环相扣
学生活动参效果说开始探究巩固提高直采生活密切相关实际问题目学生始终保持注意力学兴趣节课学生高涨情绪积极态度感觉达理想效果

第七单元　方程解决问题


　　单元四年级册学字母表示数初步认识方程会等式性质解简单方程会列方程解决简单实际问题基础进行教学通单元学进步理解方程意义感受方程思想方法价值时解决实际问题程中历现实问题抽象方程程发展抽象力符号感
教材结合邮票张数相遇问题两具体情境引导学生方程解决实际问题重视现实背景分析题目中数量关系求解方程学生已知识验出发理解掌握方程解法利帮助学生理解解方程程加深列方程解决实际问题体验仅整学程中关注学生方程解决实际问题提高学生解决问题力)
第1节　邮票张数





教材第69～70页容

1．通解决姐弟二邮票张数问题学会解形ax±x＝b样方程进步理解方程意义
2．会分析简单实际问题中数量相等关系会方程解决简单实际问题
3．体验探究活动获取新知提高力效途径形成质疑独立思考惯

重点：学会解模型ax±x＝b方程理解方程意义
难点：正确找出实际问题中等量关系

教材中情境图制成课件


师：学爱？老师交流？(生说)
师：天老师学介绍姐弟爱集邮瞧晚饭姐弟俩正妈妈分享集邮成果呢想想听听交流什？
(师出示课件课件中次出现图中物语言形成整体题图)
1．师：图够出数学信息呢？
生1：姐姐邮票张数弟弟3倍
生2：姐姐弟弟180张邮票
2．师：根数学信息够提出什数学问题呢？
生3：姐姐少张邮票？
生4：弟弟少张邮票？
师：谁两问题总结成问题？
生5：弟弟姐姐少张邮票？
师：说节课起探究解决问题(师板书课题)
设计意图：学生熟悉生活情境已知识基础出发找准新知识起点激发起学生学兴趣求知欲增强学生发现问题提出问题力

分析问题
1．师：已学列方程解决简单实际问题方程解应题首先找数量间等量关系谁根信息找等量关系呢？
生1：弟弟邮票张数×3＝姐姐邮票张数
生2：弟弟邮票张数＋姐姐邮票张数＝180张(师板书)
2．师：学说种更直观方式表示种等量关系画图样画图表示等量关系呢？请学试着画画
组讨然指名展示台展示学生说说样想？
预设1：先画条线段表示弟弟邮票张数姐姐3倍已画线段3倍长表示总180张两邮票线段右边加括号旁边注明180张
预设2：1正方形表示弟弟邮票张数姐姐3倍3正方形表示总180张两邮票正方形右边加括号旁边注明180张
生方法应予肯定教师注意订正错误
设计意图：启发学生方式表示数量中相等关系列方程做铺垫
3．师：题中等量关系未知数？先设谁x未知数应该表示？说说什
学生组交流汇报
设计意图：学生合作交流中思维程展示出时学生合作交流中里获价值信息分享伴智慧成果
生1：两未知数
生2：解：设弟弟x张邮票姐姐3x张邮票
师：什设弟弟x张邮票姐姐3x张邮票？
生：姐姐邮票弟弟3倍设弟弟x张邮票姐姐3x张邮票果设姐姐x张邮票弟弟x张邮票没第种起直观
师结：两未知数时候通常设倍量x
二列方程解答
师：请学根黑板等量关系列方程解答
生独立列方程解答师巡视指名板书
　　　　　　x＋3x＝180
4x＝ 180
x＝ 45
3x＝ 3×45＝135
答：弟弟45张邮票姐姐135张邮票
师课件出示解方程程质疑：什x加3x等4x
生：根法分配律
三拓展延伸
师：果姐姐180张邮票改姐姐90张邮票样列方程呢？根面分析方法试试吧
学生独立完成困难桌交流然全班交流
汇报展示：等量关系姐姐邮票张数－弟弟邮票张数＝90张设弟弟x张邮票姐姐3x张邮票根等量关系式列出方程：3x－x＝90解x＝453x＝3×45＝135弟弟45张邮票姐姐135张邮票
设计意图：学生第次解题历验选择姐姐弟弟90张邮票条件正确列出方程解决问题进学生体会采解题条件列出方程解决问题策略样化放手学生分析较想象动手学生解决问题培养学生迁移力

1．教材第70页练练第1题
2．教材第70页练练第2题
3．教材第70页练练第3题
4．教材第70页练练第5题

通节课学收获？解决含两未知数问题时注意什？

邮票张数
弟弟邮票张数＋姐姐邮票张数＝180张
解：设弟弟x张邮票姐姐3x张邮票
　　　　　　x＋3x＝180
4x＝ 180
x＝ 45
3x＝ 3×45＝135
答：弟弟45张邮票姐姐135张邮票

节课学生已知识验基点培养学生分析问题解决问题力重点学生历数学化探索知识应程体现方面：
1．充分发挥情境图作加强收集信息提出问题力培养
收集信息解决问题第步必需环节教材中解决问题呈现形式图画式话式学生面现成题隐含着条件问题彩色图片物话疑增加解决问题吸引力时增加学生审题难度充分利情境图时应注意引导学生收集信息提出问题
2．重视解题策略样化做数形结合
找等量关系时鼓励学生运种形式进行表达汇报时形式样学生间交流碰撞学生问题质清晰理解暴露学生思维程强化学生思维成果发展学生思维力引导学生解方程时求学生步做解释学生口头表达理解3x＋x＝180根前面寻找等量关系姐姐邮票张数＋弟弟邮票张数＝180列出方程突破重点：x＋3x表示1x加3x等4x4x样4x＝180转化已学方程
第2节　相遇问题





教材第71～72页容

1．会分析简单实际问题中数量关系提高方程解决简单实际问题力
2．历解决问题程体验数学日常生活密切相关提高收集信息处理信息建立模型力
3．进步培养学生分析解答实际问题力

重点：理解相遇问题结构特点根速度时间路程间数量关系解决求相遇时间问题
难点：理解相运动中求相遇时间问题解决方法

教材中情境图制成课件


1．师：淘气笑笑朋友天相约附玩耍相约时家里出发(出示题图)
师：观察题图说说样走？
生：两时家里出发相行(板书：相行)
2．师：图中数学信息？
生1：淘气步行速度70米分
生2：笑笑步行速度50米分
生3：淘气家笑笑家路程840米
3．师：猜猜处相遇？
生：知道淘气速度笑笑快淘气走远估计邮局附相遇
师：节课探究相遇问题(板书课题)
设计意图：初次读题学生找出题中已知信息结合情境学生初步感知相遇问题特征

1．师：淘气笑笑出发长时间相遇？请学找出等量关系式画出示意图
(1)生独立尝试基础组交流
(2)汇报交流
生1：淘气走路程＋笑笑走路程＝840米(师板书)
生2：展示线段图
2．师：学发现价值解决问题帮助思考准备解决问题试试
(1)生独立思考基础桌交流想法
(2)方法写会组更解决问题
(3)汇报交流师指名板书
解：设出发x分相遇淘气走70x米笑笑走50x米

答：出发7分相遇
设计意图：感知理解基础组织学生通组讨全班交流分享探索成果出相遇问题解题方法
(4)师课件回顾指名学生说明70x表示什50x表示什(70x＋50x)表示什
3．师：学等量关系式列出方程？
生：路程＝速度×时间
(1)师：根等量关系式试着列出方程？
生尝试独立完成困难学组交流
(2)汇报交流
解：设出发x分相遇
(70＋50)x＝840
120x＝ 840
x＝ 7
答：出发7分相遇
(3)师追问：(70＋50)表示什？
生：表示1分钟淘气笑笑走少路程
师：速度(70＋50)x表示什呢？
生：表示淘气笑笑x分走总路程
师：没括号行？
生：行会改变题意改变运算序
师：根解题程总结出等量关系式？
生：路程＝速度×时间
4．师：果淘气步行速度80米分笑笑步行速度60米分出发长时间相遇？先想想列方程解决问题
生独立完成组全班交流
方法：
解：设出发x分相遇
(80＋60)x＝840
140x＝ 840
x＝ 6
答：出发6分相遇　　　　　　　　方法二：
解：设出发x分相遇
80x＋60x＝840
140x＝ 840
x＝ 6
答：出发6分相遇
5．师：请举出生活中情境类似等量关系列方程解决
生1：两辆车时出发时相遇？
生2：两时做件事长时间做完？
生3：项工程两队做久完工？

1．教材第72页练练第1题
2．教材第72页练练第2题
3．教材第72页练练第3题
选道题学生说说解方程方法进行针性指导

通节课学收获？

相遇问题相行淘气走路程＋笑笑走路程＝840米解：设出发x分相遇淘气走70x米笑笑走50x米＼a＼vs4＼al(70x＋50x＝840120x＝840　 x＝7)答：出发7分相遇)

数学教学数学活动教学师生间学生间交流发展程数学教学紧密联系学生生活实际学生生活验已知识出发创设生动趣情境引导学生开展观察操作猜想推理交流等活动相遇问题学简单行程问题基础进行教学节课引导学生探索分析相遇问题数量关系学会解决相遇问题方法
新课程倡导动参乐探究合作交流学方式学生动探究合作学氛围中获取知识构建力养成学积极情感态度新轮课程改革教学层面三素教学方法追求高境界教学方法引导学生发现动探究课堂学生点思维空间活动余学生独立思考决暗示学生探究出决代学生独立解决决示范学生点表现机会点体验成功愉悦学生思维力创造力更发展

数学玩


　　数学玩旨通系列生活紧密联系实践活动培养学生综合应学知识解决实际问题力锻炼学生数学力单元学容：象征性长跑趣折叠包装学问三课通动手动脑活动学生学会收集整理数方法提高解决实际问题力历折叠展开程体会立体图形面展开图间关系正确判断面展开图应简单立体图形体会应数学思想够活动中探索相长方体叠放表面积优策略)

第1节　象征性长跑





教材第75～77页容

1．通设计跑北京象征性长跑活动方案积累数学活动验感受数学日常生活中应
2．历设计活动方案程提高收集数处理数力
3．收集数设计方案交流等活动中学会合理评价活动程设计方案等发展反思力

重点：利数计算收集处理等知识进行综合运解决实际问题
难点：培养学生数学眼光观察生活解决问题力

教材中情境图制成课件


学愉快学中保持良锻炼惯必增强学体质月亮湾学准备组织五年级学生开展跑北京象征性长跑活动(师板书课题)

师：学校学征集活动方案果中员会样设计？
1．讨：设计长跑活动方案首先请学想想先解决问题
生讨汇报师注意补充：
(1)调查学校城市北京距离约少千米(象征性长跑总路程)
(2)调查学校城市北京途径城市城市间路程
(3)确定天跑路程果全班接力方式跑完全程样设计活动方案？
(4)家征集活动题确定受欢迎
2．组合作探究
(1)设计记录表表格中项目组成员分工
(2)分组收集数记录
3．全班交流展出学方案说明方案特点学间评价方案优缺点推荐班佳活动方案
重点研讨：
(1)调查学校北京距离约少千米方法工具组织学生讨通网图调查骑行车实际测量等(根实际情况说)
(2)果全班接力方式开展项活动请设计合理活动方案讨分析合理什意思应具体标准求全班参加？天跑少？里跑？样计量跑长度？男女生跑样？
(3)学生分组研究合作学终学生独立完成计算结果报告组出象征性长跑活动实施方案说明实施方案优缺点
(板书：总路程　全班天跑路程　员安排　时间安排)
4．全班交流反思
(1)总结设计长跑活动方案步骤注意事项
(2)想想方案需符合条件？

回想样设计象征性长跑方案？

节课收获？

象征性长跑
总路程　　全班天跑路程　　员安排　　时间安排

课堂学生通努力基解决预设问题综合实践活动没结束综合实践培养学生综合运关知识方法解决实际问题力积累活动验
节课设计学生通模拟长跑路线设计合理方案学生表达展示机会教师组织学生组解题结果求解程说明求解程中学体会发现等报告介绍家学生断合作中感受设计方案需进行周密策划合理布置生活紧密联系体会团结协作重性感受数学学科数学生活密切联系
第2节　趣折叠





教材第78～79页容

1．历折叠展开程体会立体图形面展开图间关系发展空间观念
2．正确判断面展开图应简单立体图形
3．通立体图形面图形相互转化空间想象空间推理活动培养动手操作力空间想象力激发学数学兴趣感受数学知识魅力

重点：历折叠展开程体会立体图形面展开图间关系发展空间观念
难点：正确判断面展开图应简单立体图形

师：教材中情境图制成课件
生：附页3图1剪刀水彩笔直尺固体胶


1．(出示正方体长方体展开图)学前段时间学正方体长方体展开折叠请学观察图分立体图形展开图？
2．(出示仓库模型展开图)请学出面展开图仔细观察展开图？房子？折叠真房子？节课学趣折叠(师板书课题)
设计意图：引导学生判断长方体正方体展开图入手引起学生旧知回忆仓库模型展开图猜测更激发学生探究热情

1．师：请出准备附页3图1动手折折虚线折叠成封闭立体图形
(1)四组讨：折叠立体图形什？猜想致？折？
(2)全班交流
家通动手操作解说面展开图虚线折叠封闭立体图形座精致房子真心灵手巧制作手现图1中图形标号码：长方形次12345号左边五边形6号右边五边形7号请家仔细观察：
①图形6相图形？(7号)
②图形1相图形？(4号)
家空间想象力越越强面展开图虚线折叠成趣玩立体图形天学趣折叠
设计意图：助面展开图折叠成立体图形程帮助学生建立面图形立体图形间应关系表象助想象活动发展空间观念
2．刚折叠出房子座仓库模型边实际长度图中相应长度100倍知道座仓库占面积少？
(1)生独立思考
出示学提示：
①仓库面号图形？
②实际长宽少？
(2)组交流
(3)汇报板书：长800 cm宽300 cm面积800×300＝240000(cm2)＝24(m2)
设计意图：问题根折叠出仓库模型求出仓库实际占面积解决问题关键确定仓库面长宽少学生笑笑思路求出结果
3．师：里栋房子请先想象面展开图什样子面展开图标出窗户烟囱鸟致位置吧
设计意图：题目时呈现房子立体图形面图形通折叠出房子确定窗户烟囱鸟位置进步发展学生空间想象力

1．教材第79页想想做做第1题
2．教材第79页想想做做第2题
3．教材第79页想想做做第3题
全班交流学生说说样判断引导学生反思折叠成正方体原学生折叠成正方体面标出理解困难学生利附页3中图2解决问题

学里什发现收获？心中什疑问？

趣折叠
800×300＝240000(cm2)＝24(m2)

节课目希学生通想象动手操作感受面图通折叠简单立体图形程面展开图立体图形应关系发展学生空间观念表达力
教学设计层次展开浅入深正方体长方体展开折叠进延伸仓库模型展开折叠学生更容易想象展开图立体图形关系节课实践活动步教学开放互动学生探究创造舞台学生学程中获种策略历种程学会种眼光数学学中真正意义成长
第3节　包装学问





教材第80～81页容

1．利表面积等关知识探索相长方体叠放表面积优策略
2．学生体会解决问题基程方法提高解决问题力
3．通解决包装问题体验策略样化发展优化思想

重点：探索相长方体叠放种方法节约包装策略
难点：掌握分析解决问题策略灵活快速找出优包装方案

教材中情境图制成课件两样长方体四盒磁带


1．师：包装生活中应非常广泛外表亮丽便携带包装总会第时间吸引注意
六童节快淘气台湾朋友寄糖果糖果盒尺寸(出示题图中糖果盒)样包节约包装纸呢？
生：发现求需少包装纸面积求长方体表面积
师：真聪明学快点帮老师算算吧
学生独立计算抽生汇报结果
2．师：学算出包装糖果盒950方厘米纸淘气寄两盒样糖果两盒糖果包成包样包装漂亮样包装便携带样包装节约纸……包装学问天帮助淘气解决问题研究包装中学问(板书课题)

1．师：两盒相糖果盒包装起样包？种方案？请学出手里长方体摆摆试试
(1)生独立操作桌交流
(2)学生展示摆法交流长宽高少
(3)全班汇报：
包装方法：长20 cm宽15 cm高10 cm
包装方法二：长20 cm宽30 cm高5 cm
包装方法三：长40 cm宽15 cm高5 cm
2．师：接口处计话种包装方法节省包装纸？列式计算先尝试指着学具说说组交流
学生提出猜测方法节省包装纸
3．师：请通计算证实猜想否正确
指名板书：方法：(20×15＋15×10＋20×10)×2＝1300(cm2)
方法二：(20×30＋30×5＋20×5)×2＝1700(cm2)
方法三：(40×15＋15×5＋40×5)×2＝1750(cm2)
师：通计算知第种包装方法表面积节省包装纸刚刚猜想结果致刚样想知道？
根学生回答结板书：重叠面越表面积越越节省包装纸
设计意图：明确方案样性追问认种包装方法节省包装纸？学生猜想通计算验证结

1．师：班学真聪明现老师准备四盒磁带包成包摆磁带情况想象出种包装方案？
生：(满怀信心)
2．师：谁愿意说说猜种？
生意见
3．师：事实说话4组合作动手摆摆
组合作师注意巡视指导
生汇报摆法指出重叠面
4．师：知道种方案节约包装纸？请画出草图表示想法
生独立画草图组修改全班提出猜测
5．师：盒磁带长宽高分110 mm70 mm16 mm请计算出种包装需包装纸验证猜想
(1)生计算较选择种节省包装纸方法
(2)师：什种方法节省包装纸呢？
生：重叠面越表面积越越节省包装纸
设计意图：四盒包装方法学生通合作探究分层展示通次较出四盒包装优方案仅训练学生序思维时巩固重叠面积越越节约包装纸规律破思维定式

学包装学问收获？

包装学问
方法：(20×15＋15×10＋20×10)×2＝1300(cm2)
方法二：(20×30＋30×5＋20×5)×2＝1700(cm2)
方法三：(40×15＋15×5＋40×5)×2＝1750(cm2)
重叠面越表面积越越节省包装纸

布鲁纳指出：学刺激学材料兴趣节课创设包装糖果盒情景学生已生活体验入手提出现实意义学容激发学生学兴趣调动学生学积极性时学生感受数学身边
课包装1盒糖果复旧知包装2盒糖果4盒相磁带探究新知逐渐完善节约包装纸包装方案环节间环环相扣层层递进学生学止停留浅层次断迎接着新挑战数学身魅力吸引参中乐中知识技程方法程度提高

第八单元　数表示分析


　　单元学生历简单统计活动学单式统计图解刻画数集中趋势统计量——均数基础进行学注重学生历收集整理表示分析数程鼓励学生数中获取效信息关注现实生活密切联系体现数分析价值
单元容编写基特点体现两方面：(1)注重学生历收集数整理数表示数分析数程逐步形成数分析观念(2)注重体现统计容学生现实生活密切联系)

第1节　复式条形统计图



教材第82～83页容

1．通投球游戏认识复式条形统计图解复式条形统计图特点
2．统计图中获取信息体会数作
3．通周围现实生活中关事例调查激发学生学兴趣培养学生细心观察良品质初步培养学生合作意识实践力

重点：认识复式条形统计图特点
难点：复式条形统计图中获取信息

师：教材中情境图制成课件
生：学具中方格纸


师：淘气学校开展量课外活动天淘气学操场篮球淘气赛中获次罚球机会队友纷纷出意队友说：单手投样投远队友说：双手投样投远投进认种说法呢？
生独立思考回答
生1：觉单手投远
生2：觉双手投远两手力气
生3：意(生1)说法试
生4：想球质量关
设计意图：创设轻松活泼学氛围先请学生猜猜种投球方式投远激发学生参设计活动兴趣

1．师：究竟谁想法更合理呢？请学观察统计表说说想法(课件出示教材统计表)
生观察说想法
师：表中统计项容？什统计表？
生1：统计1～7号选手单手投球距离双手投球距离
生2：复式统计表
2．师：表格起直观较直观出种方式投球远呢？
生：画统计图
师：学统计图？统计图什特点？
生1：学条形统计图直观出数出数量少
生2：学折线统计图表示数量少清楚表示数量增减变化情况
师：该选种统计图呢？
生：条形统计图
3．师：样更清楚表示出两种投球方式数量呢？请学方格纸绘制相应条形统计图
学生绘制统计图教师巡视进行必指导
师：根两条形统计图够发现信息？
生汇报(说正确)
4．探究复式条形统计图
(1)师：学具双慧眼竟然发现信息接老师考考家
①1号学单手投球远？双手投球远？
②2号学单手投球远？双手投球远？
③3号呢？
生结合两单式条形统计图回答问题
(2)师：刚家利两条形统计图回答问题什感觉？
生：太麻烦需两条形统计图
师：应该办呢？
生：统计表样两条形统计图合成
(3)师：(出示复式条形统计图)天学复式条形统计图(板书课题)
师：什复式？
生：出两组两组数
师：样复式条形统计图单式条形统计图(课件出示两种条形统计图)什点呢？
生1：单式条形统计图表示单手双手投球距离复式条形统计图表示单手投球距离表示双手投球距离
生2：复式条形统计图图例
(师根汇报板书：两组两组数　　图例)
5．师：幅复式条形统计图中觉数情况种情形投球距离远？
生简单讨结：单手投球远

1．教材第83页练练第1题
组织学生先第(1)题进行讨第(2)题先学生独立完成然进行交流
2．教材第83页练练第2题
先学生说说统计图里获信息鼓励学生提出问题

节课收获？

复式条形统计图两组两组数　　　图例)

根节课容学生认知特点学生已验出发设置问题情境破原知识结构促学生重新思考构建新知识结构达新衡程中课题情境线意识根统计图数进行分析培养学生分析推理力进步感受数学生活联系历统计全程中进步体会统计现实意义
复式条形统计图学单式条形统计图基础进行教学引导学生单式条形统计图进行回忆进步明确制作条形统计图般步骤新知做铺垫通两份单式条形统计图展示较逐渐引导渡复式条形统计图教学通学生追问学生发现单式统计图足存问题逐步完善程中然引出图例复式条形统计图概念较两种统计图异学生已单式条形统计图知识基础通单式复式条形统计图观察分析中认识两种统计图特点感受复式条形统计图更清晰较两种两种数激发起进步探究欲
第2节　复式折线统计图





教材第84～86页容

1．通南北两高气温研究认识复式折线统计图解复式折线统计图特点
2．统计图中获取信息体会数作
3．学生学统计知识时感受数学生活联系生活中应

重点：认识复式折线统计图特点作会进行简单制作学会图回答关问题
难点：复式折线统计图反映信息进行准确分析较判断

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：学具盒中方格纸彩笔


1．师：国物博幅员辽阔中国南位置南沙群岛母暗沙北位置漠河县(课件出示题图)幅图表示2011年4月7～10日国南北两高气温
2．师：猜猜什统计图？
生：复式折线统计图
师：天学复式折线统计图(板书课题)

1．课件分出示母暗沙漠河单式折线统计图
师：谁说说两幅折线统计图样制作？
生：①确定轴横轴分表示什②描点③连线④点旁边注数
师：两幅折线统计图中分条折线？
生：条
师：样统计图作单式折线统计图
2．课件出示复式折线统计图
(1)师：两单式折线统计图整合起变成样复式折线统计图复式折线统计图特点作什请想法伴交流
组活动交流教师巡视指导
(2)组展示汇报
教师根学生汇报板书：两条折线表示数量少增减变化趋势
(3)师结：区两条折线统计图通常符号进行标注者实线虚线区分图例表示(板书：图例)
设计意图：学生独立观察思考反馈制造观察矛盾突出图例逐步构建完整复式折线统计图
3．师：谁说说单式折线统计图复式折线统计图区
生：单式折线统计图需图例出组数增减变化情况复式折线统计图需图例较容易出两组数增减变化情况
4．师：请学观察幅复式折线统计图回答面问题
(1)两天高气温相差？相差少？
(2)两高气温相差25 ℃天？
(3)母暗沙高气温变化？漠河呢？
(4)总体两天高气温间明显差什？
学生组讨指名回答
师结合学生回答势提问：复式折线统计图相较单式折线统计图具什特点？
生：便数较(师板书)
5．课件出示：2012年国庆长假期间北京市高低气温统计图
师：仔细观察幅图图中信息？
学生独立思考全班汇报
设计意图：通交流探索较逐步明确复式折线统计图特点学生认识数学源生活注意观察身边数学
6．试试
根甲乙两城市2012年半年月均气温统计表绘制复式折线统计图
(1)回顾画折线统计图方法
(2)学生独立绘制统计图
(3)组4交流互相补充订正
(4)指名展示台展示集体交流
(5)请学根复式折线统计图回答教材第85页中问题
生独立完成组全班交流

1．教材第85页练练第1题
鼓励学生读懂复式折线统计图中获取信息培养学生分析数力
2．教材第86页练练第2题
懂复式折线统计图基础完成相应问题中第(2)(3)题学生表达方式描述分析道理教师应予肯定

什复式折线图？特点作什？

复式折线统计图
两条折线(图例)
表示数量少增减变化趋势
便数较

学课前学生已学单式折线统计图表示统计数会根单式折线统计图进行简单分析判断学复式统计表复式条形统计图统计生活密切相关学生学价值数学应学生学中体会数学价值样培养学生学动性积极性发学
教学中方面注意突出复式折线统计图特点引导学生进行思考方面学生分析交流中进步加深复式折线统计图认识逐步提高识图图力进步培养学生统计意识
第3节　均数认识





教材第87～88页容

1．结合解决问题程学生进步认识均数体会均数实际生活中应
2．运均数知识解释简单生活现象解决简单实际问题程中进步积累分析处理数方法发展数分析观念
3．探索知识程中增强学数学信心提高学力

重点：认识均数代表性体会数变化引起均数变化
难点：体会均数灵敏性均数实际生活中应

教材中情境图制成课件


1．师：生活离开衣食住行学记什时候开始坐车需买票？
生回答基围绕年龄回答
师：家答案统现老师告诉答案
课件出示资料：根关规定国学龄前童实行免票车名成年携带名身高足12米童免费车(指名读)
2．师：12米数呢？
生1：调查6岁童身高
生2：调查6岁童身高然求均数
师：节课起学均数认识(板书课题)
设计意图：数学源生活学生熟知车买票情境入手学生初步感知均数实际生活中应面学均数知识解决生活中实际问题奠定基础

均数认识
课件出示：资料统计目前北京市6岁男童身高均数1193 cm女童身高均值1187 cm请根面信息解释免票线确定合理性
学生先独立思考想法组交流进行全班交流
师结：知道均数具代表性帮助解决生活中实际问题(师板书：均数具代表性)
二均数特点
师：均数生活中应非常广泛般赛会求均数选手排出名次
课件出示：新苗杯少歌手奖赛成绩统计表
1．师：请统计表填写完整排出名次说说样计算
生独立完成汇报：选手1：(92＋98＋94＋96＋100)÷5＝96(分)
选手2：(97＋99＋100＋84＋95)÷5＝95(分)
选手3：(90＋98＋87＋85＋90)÷5＝90(分)
高低排出名次次：选手1选手2选手3
师：谁总结样求出均数？
师根生汇报板书：求均数方法：总数量÷总份数＝均数
2．师：实际赛中通常采取掉高分低分然计算均数记分方法说出中道理？
生独立思考基础组交流
全班汇报：
生1：样较公评委分太高评委分太低会影响选手终名次
生2：掉高分低分求均分更具代表性
3．师：请学述记分方法重新计算3位选手终成绩然排出名次
生独立完成汇报：选手1：(98＋94＋96)÷3＝96(分)
选手2：(97＋99＋95)÷3＝97(分)
选手3：(90＋87＋90)÷3＝89(分)
高低排出名次次：选手2选手1选手3
4．师：两次排出名次发现名次发生变化什名次会发生变化呢？觉均数什关？
生：组数中值值关系
师板书：均数容易受偏偏数影响
5．师：偏偏极端数数会影响均数呢？果评委4选手1评分改99分快计算出选手1均分？
学生计算汇报：①(92＋98＋94＋99＋100)÷5＝966(分)
②(98＋94＋99)÷3＝97(分)
师：通刚计算发现什？
生1：通两种方式计算出均分发生变化
生2：数变均分变
师：猜猜果组数中数变均数会变化？
生：会变
师：通计算发现中数变化均数着变化均数灵敏(板书：灵敏性)

1．教材第88页练练第1题
学生先认真理解题意独立解答指名汇报
2．教材第88页练练第2题
学生独立完成基础指名汇报交流学生质疑补充

通节课学什收获呢？

均数认识
求均数方法：
总数量÷总份数＝均数
均数容易受偏偏数影响
均数具代表性灵敏性

关均数知识前作种典型应题教学谓求均数应题教师教学中较重视出干数求学生计算出均数数复杂程度学生计算速度正确率作教学重点教学生活实际意义联系数学解决问题作教学中更应该强调学生均数意义特征握注重统计含义理解学生新问题情境中正确运解决问题
教学中动培养学生角度思考问题迁移类推力注意学生什知识点会产生思维障碍针性解决问题增强学生感性认识教学程中充分发挥教师导作学生学积极性动性教学时教师通积极引激发学生动探教学产生振谐发展


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