沪科版七年级册第九单元分式化简专题练
．选择题（20题）
1．已知x2﹣3x﹣1＝0x≠0x2+＝（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．a＝1值（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
3．果m+n＝1代数式（+）•（m2﹣n2）值（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
4．果a﹣b＝代数式（﹣a）•值（ ）
A．﹣ B． C．3 D．2
5．理数ab数轴应位置图示代数式﹣+﹣值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．果a+b＝﹣代数式（﹣a）•值（ ）
A．﹣ B． C．3 D．2
7．已知x2+3x+1＝0x4+＝（ ）
A．81 B．64 C．47 D．30
8．果abcd正数满足a+b+c+d＝2+++＝4+++值（ ）
A．1 B． C．0 D．4
9．已知：abc三数满足值（ ）
A． B． C． D．
10．果a2﹣ab﹣1＝0代数式值（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
11．果a2+3a+1＝0代数式（）•值（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
12．已知A＝（ ）
A． B． C． D．x2﹣1
13．已知实数abc满足a+b+c＝0abc＝6++值（ ）
A．正数 B．零
C．负数 D．正负确定
14．已知值（ ）
A． B． C． D．
15．面嘉嘉琪琪话根话容x值
嘉嘉：正确化简分式（）÷
琪琪：x取值化简分式代数式值0猜出x取值？（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
16．a+b＝5代数式（﹣a）÷（）值（ ）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
17．已知实数xy满足：x﹣y﹣3＝02y3+y﹣6＝0．﹣y2值（ ）
A．0 B． C．1 D．
18．a+b+c＝10++＝++＝（ ）
A．1 B．9 C． D．5
19．已知+＝3代数式值（ ）
A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣
20．设＝2＝（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
二．填空题（10题）
21．已知a2﹣2021ab+b2＝0（ab≠0）代数式+值等 ．
22．已知a满足等式组整数解求代数式：（1+）÷值 ．
23．x2﹣x﹣1＝0﹣x＝ ．
24．a2﹣＝3a2+＝ ＝ ．
25．b﹣a＝2a2+a＝﹣a值 ．
26．已知＝代数式值 ．
27．3x﹣4y﹣z＝02x+y﹣8z＝0值 ．
28．已知实数xyza满足x+a2＝2010y+a2＝2011z+a2＝2012xyz＝6代数式++﹣﹣﹣值等 ．
29．已知abcdxyzw互相等非零实数＝＝值 ．
30．＝＝＝ ．
三．解答题（10题）
31．列方程解应题
丽明张长方形纸片告诉纸片长宽3：2纸片面积294cm2．
（1）请帮明求出纸片周长．
（2）明想利张纸片裁出张面积157cm2完整圆形纸片够裁出想圆形纸片？请说明理．（π取314）
32．解方程：
（1）（x+2）2＝9．
（2）．
33．已知：3a+1立方根﹣22b﹣1算术方根3c整数部分．
（1）求abc值
（2）求2a﹣b+方根．
34．阅读材料：果数方等﹣1记i2＝﹣1数i做虚数单位a+bi（ab实数）数做复数a复数实部b做复数虚部．特点：
①加减法运算整式加减法运算类似例计算：
（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i
（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1．
②实部虚部分相等称两复数相等实部相等虚部互相反数称两复数轭1+2i轭复数1﹣2i．
根材料回答：
（1）填空：i3＝ i4＝
（2）求（1+2i）2轭复数
（3）已知（a+i）（b+i）＝2+5i求a﹣b值
（4）求i2+i3+i4+…+i2019值．
35．阅读面材料：着认识断深入毕达哥拉斯学派逐渐承认理数出证明．假设理数存两互质正整数pq＝p＝q两边方p2＝2q2．2q2偶数p2偶数偶数方偶数p偶数．设p＝2s代入式4s2＝2q2q2＝2s2q偶数样pq偶数互质假设pq互质矛盾矛盾说明写成分数形式理数．
请类似方法证明理数．
36．计算：．
37．定义种新运算*满足列条件：
①意实数aba*b总意义
②意实数a均a*a＝0
③意实数abc均a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ 2*（2*2）＝ 3*0＝
（2）猜想a*0＝ 说明理
（3）a*b＝ （含ab式子直接表示）．
38．背景知识数轴初中数学学重工具利数轴数形完美结合．研究数轴发现许重规律例：数轴点AB分应数ab．AB两点间距离AB＝|a﹣b|线段AB中点表示数．
问题情境图数轴点AB分应数ab．中a＜0b＞0．
综合运
（1）a＝﹣8b＝2时线段AB中点应数
（2）该数轴点N应着数n．
①（1）条件点N点AB间满足NA﹣NB＝8NO数n
②n＝﹣3a＜﹣3AN＝4BN时求代数式a+4b+16值
③b＝3BN＝3AN时林演算发现代数式4n﹣3a定值．
老师点评：演算发现完整
请通演算解释：什林演算发现完整？
39．定义：果数方等﹣1记i2＝﹣1数i做虚数单位．学实数应起做复数表示a+bi（ab实数）a复数实部b做复数虚部加减法运算整式加减法运算类似．
例计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i
（1）填空：i3＝ i4＝ ．
（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝ ②（2+i）2＝ ．
（3）两复数相等实部虚部必须分相等完成列问题：已知（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i（xy实数）求xy值．
（4）试试：请利前学关知识化简成a+bi形式．
（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．
40．实数a规定：符号表示整数称a根整数例：．
（1）仿方法计算：＝ ＝ ．
（2）写出满足题意x整数值 ．
果a连续求根整数直结果1止．例：10连续求根整数2次 时候结果1．
（3）100连续求根整数 次结果1．
（4）需进行3次连续求根整数运算结果1正整数中 ．
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．选择题（20题）
1．已知x2﹣3x﹣1＝0x≠0x2+＝（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
2．a＝1值（ ）
A．2 B．﹣2 C． D．
3．果m+n＝1代数式（+）•（m2﹣n2）值（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
4．果a﹣b＝代数式（﹣a）•值（ ）
A．﹣ B． C．3 D．2
5．理数ab数轴应位置图示代数式﹣+﹣值（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
6．果a+b＝﹣代数式（﹣a）•值（ ）
A．﹣ B． C．3 D．2
7．已知x2+3x+1＝0x4+＝（ ）
A．81 B．64 C．47 D．30
8．果abcd正数满足a+b+c+d＝2+++＝4+++值（ ）
A．1 B． C．0 D．4
9．已知：abc三数满足值（ ）
A． B． C． D．
10．果a2﹣ab﹣1＝0代数式值（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
11．果a2+3a+1＝0代数式（）•值（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
12．已知A＝（ ）
A． B． C． D．x2﹣1
13．已知实数abc满足a+b+c＝0abc＝6++值（ ）
A．正数 B．零
C．负数 D．正负确定
14．已知值（ ）
A． B． C． D．
15．面嘉嘉琪琪话根话容x值
嘉嘉：正确化简分式（）÷
琪琪：x取值化简分式代数式值0猜出x取值？（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2
16．a+b＝5代数式（﹣a）÷（）值（ ）
A．5 B．﹣5 C．﹣ D．
17．已知实数xy满足：x﹣y﹣3＝02y3+y﹣6＝0．﹣y2值（ ）
A．0 B． C．1 D．
18．a+b+c＝10++＝++＝（ ）
A．1 B．9 C． D．5
19．已知+＝3代数式值（ ）
A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣
20．设＝2＝（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
二．填空题（10题）
21．已知a2﹣2021ab+b2＝0（ab≠0）代数式+值等 ．
22．已知a满足等式组整数解求代数式：（1+）÷值 ．
23．x2﹣x﹣1＝0﹣x＝ ．
24．a2﹣＝3a2+＝ ＝ ．
25．b﹣a＝2a2+a＝﹣a值 ．
26．已知＝代数式值 ．
27．3x﹣4y﹣z＝02x+y﹣8z＝0值 ．
28．已知实数xyza满足x+a2＝2010y+a2＝2011z+a2＝2012xyz＝6代数式++﹣﹣﹣值等 ．
29．已知abcdxyzw互相等非零实数＝＝值 ．
30．＝＝＝ ．
三．解答题（10题）
31．列方程解应题
丽明张长方形纸片告诉纸片长宽3：2纸片面积294cm2．
（1）请帮明求出纸片周长．
（2）明想利张纸片裁出张面积157cm2完整圆形纸片够裁出想圆形纸片？请说明理．（π取314）
32．解方程：
（1）（x+2）2＝9．
（2）．
33．已知：3a+1立方根﹣22b﹣1算术方根3c整数部分．
（1）求abc值
（2）求2a﹣b+方根．
34．阅读材料：果数方等﹣1记i2＝﹣1数i做虚数单位a+bi（ab实数）数做复数a复数实部b做复数虚部．特点：
①加减法运算整式加减法运算类似例计算：
（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i
（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1．
②实部虚部分相等称两复数相等实部相等虚部互相反数称两复数轭1+2i轭复数1﹣2i．
根材料回答：
（1）填空：i3＝ i4＝
（2）求（1+2i）2轭复数
（3）已知（a+i）（b+i）＝2+5i求a﹣b值
（4）求i2+i3+i4+…+i2019值．
35．阅读面材料：着认识断深入毕达哥拉斯学派逐渐承认理数出证明．假设理数存两互质正整数pq＝p＝q两边方p2＝2q2．2q2偶数p2偶数偶数方偶数p偶数．设p＝2s代入式4s2＝2q2q2＝2s2q偶数样pq偶数互质假设pq互质矛盾矛盾说明写成分数形式理数．
请类似方法证明理数．
36．计算：．
37．定义种新运算*满足列条件：
①意实数aba*b总意义
②意实数a均a*a＝0
③意实数abc均a*（b*c）＝a*b+c．
（1）填空：1*（1*1）＝ 2*（2*2）＝ 3*0＝
（2）猜想a*0＝ 说明理
（3）a*b＝ （含ab式子直接表示）．
38．背景知识数轴初中数学学重工具利数轴数形完美结合．研究数轴发现许重规律例：数轴点AB分应数ab．AB两点间距离AB＝|a﹣b|线段AB中点表示数．
问题情境图数轴点AB分应数ab．中a＜0b＞0．
综合运
（1）a＝﹣8b＝2时线段AB中点应数
（2）该数轴点N应着数n．
①（1）条件点N点AB间满足NA﹣NB＝8NO数n
②n＝﹣3a＜﹣3AN＝4BN时求代数式a+4b+16值
③b＝3BN＝3AN时林演算发现代数式4n﹣3a定值．
老师点评：演算发现完整
请通演算解释：什林演算发现完整？
39．定义：果数方等﹣1记i2＝﹣1数i做虚数单位．学实数应起做复数表示a+bi（ab实数）a复数实部b做复数虚部加减法运算整式加减法运算类似．
例计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（i﹣4i）＝5﹣3i
（1）填空：i3＝ i4＝ ．
（2）填空：①（2+i）（2﹣i）＝ ②（2+i）2＝ ．
（3）两复数相等实部虚部必须分相等完成列问题：已知（x+y）+3i＝1﹣（x﹣y）i（xy实数）求xy值．
（4）试试：请利前学关知识化简成a+bi形式．
（5）解方程：x2﹣2x+4＝0．
40．实数a规定：符号表示整数称a根整数例：．
（1）仿方法计算：＝ ＝ ．
（2）写出满足题意x整数值 ．
果a连续求根整数直结果1止．例：10连续求根整数2次 时候结果1．
（3）100连续求根整数 次结果1．
（4）需进行3次连续求根整数运算结果1正整数中 ．
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