第章 集合常逻辑语
综合提升训练
单选题
1．设果符合条件集合数（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
2．已知集合23集合集合A子集 2满足集合B数记
A．9 B．10 C．11 D．12
3．非空实数集A定义意．设非空实数集．现出命题：（1）意定符合题设条件集合CD必（2）意定符合题设条件集合CD必（3）意定符合题设条件集合CD必（4）意定符合题设条件集合CD必存常数a意恒．命题正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知集合A{01}B{2}定义集合M{x|xab+abab∈AB}M中元素
A．7 B．0 C．1 D．6
5．整数集中余数整数组成类记出四结：①②③整数属类④整数属类中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二选题
6．已知集合成立称集合互垂点集．出列四集合．中互垂点集集合（ ）
A． B． C． D．
7．（选）设集合列结中正确
A． B．
C． D．
8．（选）设集合列选项中满足实数取值范围（ ）
A． B．
C． D．
三填空题
9．理数集集合列集合中：
①②③④
集合相等集合序号______
10．定义集合运算集合集合元素________
11．设集合A运算意称A运算封闭集合A正整数方组成集合分：①加法②减法③法④法A运算封闭序号________
12．实数集合{123x}元素元素差等该集合元素x值______
四解答题
13．已知集合
(1)求
(2) 求实数取值范围
14．已知集合
（1）判断8910否属证明
（2）已知集合证明充分必条件
（3）写出满足集合偶数
15．已知定义域集合A集合B
（1）求集合A
（2）AB求实数取值范围
16．设集合
（1）判断集合关系
（2）求实数组成集合
17．记理数集非空子集具性质：①②③存非零理数中非零理数写成形式中
（1）求证：
（2）非零理数求证：
（3）求证：存
18．已知集合集合．
（1）时求
（2）求实数取值范围
（3）求实数取值范围．
19．设点
(1)求值
(2)求取值集合
20．已知集合
（1）求
（2）求实数取值范围
参考答案
1．D
解析∵A{1234}S⊆A
∴S{4}{2}{12 }{14}{23 }{24}{34}{123 }{124}{134}（234）{1234}
满足S⊆AS∩B≠ϕ集合S数12
答案D
2．B
解析题意集合23456集合满足集合B数列罗列出：3334454455
选B．
3．B
解析（1）意根题意意意定（1）正确
（2）（2错误
（3）（3）错误
（4）首先意集合定义知定值（1）设值分取
意 （4）正确
（1）(4)正确
选：B
4．A
解析a∈Ab∈B时取a0b2x2取a1b2x1
a∈Bb∈A时取a2b0x2取a2b1x3
ab∈A时取a0b1x1取a1b0x1取ab0x0取ab1x1
ab∈B时取ab2x4
M{2101234}元素7
5．C
解析①①正确
②余②错误
③设整
③正确
④设
妨令
属类 ④正确
综述：正确结数
选：
6．BD
解析题意成立
意点中存点．
中点坐标时存应点．
互垂点集集合
图象中两坐标轴进行意旋转均函数图象交点
中意点中存点．
互垂点集集合
中点坐标时存应点．
互垂点集集合
图象中两坐标轴进行意旋转均函数图象交点
互垂点集集合
选：BD．
7．CD
解析A集合中错误
BB错误
C显然C正确
DD正确
选CD
8．CD
解析题
满足题意选项CD
选CD
9．①②④
解析①中集合设
①中集合集合相等
②中集合设时零
中②中集合集合相等
③中集合取③中集合集合相等
④中集合设中④中集合集合相等
集合相等集合序号①②④
答案：①②④
10．18
解析
答案：18
11．③
解析设ab两正整数定属A
差定属A
商定属A
ab正整数时正整数③满足条件
答案：③
12．
解析妨设元素差超
元素符合条件元素
解
13．（1）（2）
解析（1）题意
（2）（1）知需
14．（1）（2）证明见解析（3）
解析（1） 属集合
假设
设
解 整数
集合中元素
（2）
切奇数属集合
充分必条件
（3）集合
成立
奇偶时偶数
4倍数
奇偶时均奇数
奇数
综知满足集合偶数
15．（1）（2）
解析（1）已知
∴
（2）∵
∴ 解
∴取值范围
16．（1）（2）
解析集合
（1）
（2）分两种情形讨
①时符合题意
②时
实数组成集合
17．（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析
解析证明：（1）令
令
令
（2）存中
假设设
矛盾
．
（3）假设方数知
．
18．（1）（2）（3）．
解析（1）时
（2）知解取值范围
（3）
①时符合题意
②时需．
．
综知实数取值范围．
19．（1） （2）见解析
解析(1)解：点 ①
点 ②
∵点 ③
①②
解－ 类似①③
－
①②③
综述
(2) ⑴
①解
②解
综述取值范围
20．（1）（2）
解析解：（1）集合
（2）时
时满足题意
综述：
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综合提升训练
单选题
1．设果符合条件集合数（ ）
A．4 B．10 C．11 D．12
2．已知集合23集合集合A子集 2满足集合B数记
A．9 B．10 C．11 D．12
3．非空实数集A定义意．设非空实数集．现出命题：（1）意定符合题设条件集合CD必（2）意定符合题设条件集合CD必（3）意定符合题设条件集合CD必（4）意定符合题设条件集合CD必存常数a意恒．命题正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知集合A{01}B{2}定义集合M{x|xab+abab∈AB}M中元素
A．7 B．0 C．1 D．6
5．整数集中余数整数组成类记出四结：①②③整数属类④整数属类中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二选题
6．已知集合成立称集合互垂点集．出列四集合．中互垂点集集合（ ）
A． B． C． D．
7．（选）设集合列结中正确
A． B．
C． D．
8．（选）设集合列选项中满足实数取值范围（ ）
A． B．
C． D．
三填空题
9．理数集集合列集合中：
①②③④
集合相等集合序号______
10．定义集合运算集合集合元素________
11．设集合A运算意称A运算封闭集合A正整数方组成集合分：①加法②减法③法④法A运算封闭序号________
12．实数集合{123x}元素元素差等该集合元素x值______
四解答题
13．已知集合
(1)求
(2) 求实数取值范围
14．已知集合
（1）判断8910否属证明
（2）已知集合证明充分必条件
（3）写出满足集合偶数
15．已知定义域集合A集合B
（1）求集合A
（2）AB求实数取值范围
16．设集合
（1）判断集合关系
（2）求实数组成集合
17．记理数集非空子集具性质：①②③存非零理数中非零理数写成形式中
（1）求证：
（2）非零理数求证：
（3）求证：存
18．已知集合集合．
（1）时求
（2）求实数取值范围
（3）求实数取值范围．
19．设点
(1)求值
(2)求取值集合
20．已知集合
（1）求
（2）求实数取值范围
参考答案
1．D
解析∵A{1234}S⊆A
∴S{4}{2}{12 }{14}{23 }{24}{34}{123 }{124}{134}（234）{1234}
满足S⊆AS∩B≠ϕ集合S数12
答案D
2．B
解析题意集合23456集合满足集合B数列罗列出：3334454455
选B．
3．B
解析（1）意根题意意意定（1）正确
（2）（2错误
（3）（3）错误
（4）首先意集合定义知定值（1）设值分取
意 （4）正确
（1）(4)正确
选：B
4．A
解析a∈Ab∈B时取a0b2x2取a1b2x1
a∈Bb∈A时取a2b0x2取a2b1x3
ab∈A时取a0b1x1取a1b0x1取ab0x0取ab1x1
ab∈B时取ab2x4
M{2101234}元素7
5．C
解析①①正确
②余②错误
③设整
③正确
④设
妨令
属类 ④正确
综述：正确结数
选：
6．BD
解析题意成立
意点中存点．
中点坐标时存应点．
互垂点集集合
图象中两坐标轴进行意旋转均函数图象交点
中意点中存点．
互垂点集集合
中点坐标时存应点．
互垂点集集合
图象中两坐标轴进行意旋转均函数图象交点
互垂点集集合
选：BD．
7．CD
解析A集合中错误
BB错误
C显然C正确
DD正确
选CD
8．CD
解析题
满足题意选项CD
选CD
9．①②④
解析①中集合设
①中集合集合相等
②中集合设时零
中②中集合集合相等
③中集合取③中集合集合相等
④中集合设中④中集合集合相等
集合相等集合序号①②④
答案：①②④
10．18
解析
答案：18
11．③
解析设ab两正整数定属A
差定属A
商定属A
ab正整数时正整数③满足条件
答案：③
12．
解析妨设元素差超
元素符合条件元素
解
13．（1）（2）
解析（1）题意
（2）（1）知需
14．（1）（2）证明见解析（3）
解析（1） 属集合
假设
设
解 整数
集合中元素
（2）
切奇数属集合
充分必条件
（3）集合
成立
奇偶时偶数
4倍数
奇偶时均奇数
奇数
综知满足集合偶数
15．（1）（2）
解析（1）已知
∴
（2）∵
∴ 解
∴取值范围
16．（1）（2）
解析集合
（1）
（2）分两种情形讨
①时符合题意
②时
实数组成集合
17．（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析
解析证明：（1）令
令
令
（2）存中
假设设
矛盾
．
（3）假设方数知
．
18．（1）（2）（3）．
解析（1）时
（2）知解取值范围
（3）
①时符合题意
②时需．
．
综知实数取值范围．
19．（1） （2）见解析
解析(1)解：点 ①
点 ②
∵点 ③
①②
解－ 类似①③
－
①②③
综述
(2) ⑴
①解
②解
综述取值范围
20．（1）（2）
解析解：（1）集合
（2）时
时满足题意
综述：
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