第五章非平衡载流子PPT

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1. 第五章非平衡载流子
2. 2 在半导体物理和器件中，非平衡载流子起着极其重要作用。许多重要的半导体效应都是与非平衡载流子的激发、运动、复合等过程密切相关的，实际的半导体器件大部分也是利用非平衡载流子而工作的。常见的比如光敏电阻就是利用光照半导体产生电导现象制成的;半导体二极管的整流运动、晶体管的放大作用、发电和发光现象也是直接依赖于非平衡载流子的产生和运动。因此，对非平衡载流子性质的研究是半导体物理的重要内容之一，也是了解半导体器件工作原理的基础。
3. 主要内容§5.1 非平衡载流子的产生和复合 §5.2 非平衡载流子的寿命 §5.3 准费米能级和非平衡载流子浓度 §5.4 非平衡载流子的复合理论 §5.5 陷阱效应 §5.6 非平衡态下载流子的运动 §5.7 载流子的电流密度，爱因斯坦关系 § 5.8 电流连续性方程掌握非平衡载流子的产生与复合，非平衡载流子的寿命，准费米能级，复合理论，陷阱效应，载流子的扩散运动、漂移运动，爱因斯坦关系，理解连续性方程。
4. 热平衡状态（thermal balance）：载流子浓度的乘积仅是温度的函数§5-1 非平衡载流子的产生和复合一、非平衡载流子的产生
5. 1．光注入用波长比较短的光照射半导体光照产生非平衡载流子光照∆n∆pnopo§5-1 非平衡载流子的产生和复合非平衡态：偏离平衡态的状态2．电注入3．高能粒子辐射……
6. 光照稳定达到动态平衡后： n=n0+n p=p0+p n，p—非平衡载流子的浓度，也叫非子n0，p0—热平衡载流子浓度 n，p—非平衡时电子浓度和空穴浓度过剩载流子且：n=p
7. 热平衡时n0·p0=ni2，非平衡时n·p＞ni2 n型： n—非平衡多子 p—非平衡少子 p型： p—非平衡多子 n—非平衡少子
8. 大注入、小注入 ● 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓度，称为大注入。 n型：n>n0，p型：p>p0 ●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓度，远小于平衡时的多子浓度，称为小注入小注入条件 n型：p0<n<<n0，或p型：n0<n<<p0
9. 电阻率为1Ω•cm的Si： n0=5.5×1015/cm3 p0=3.1×104/cm3 若注入∆n= ∆p=1010/cm3 则：n=n0+ ∆n≈n0 p=p0+ ∆p≈∆p举例：即使在小注入时，非平衡少子对平衡少子浓度的影响也很大，非平衡载流子都是指非平衡少子
10. 二、非平衡时的附加电导热平衡时：非平衡时： ——附加电导率
11. 三、非平衡载流子的复合光照停止∆n∆pnopo光照停止，即停止注入，电子空穴对消失，系统由非平衡态恢复到平衡态。即：n=p → 0 产生非平衡载流子的外部作用撤销后，由于半导体内部作用，使它由非平衡态恢复到平衡状态，过剩载流子逐渐消失的这一过程称为非平衡载流子的复合
12. §5-2 非平衡载流子的寿命 0tp0取消光照，复合>产生非平衡载流子在半导体中的平均生存时间称为非子寿命，用τ 表示。 1/ τ称为非子的复合几率单位时间单位体积内复合消失的电子空穴对数目称为复合率 U，可表示为：∆p /τ
13. 1．非平衡载流子浓度的检测设外接电阻 R>>r (样品的电阻) 外光照R半导体半导体上的压降： V=Ir VI
14. 无光照时：有光照后：
15. 电阻率改变电阻改变
16. (1) 施加光照 t=0，无光照，Vr=0 t>0，加光照 △Vrt0↑有净产生
17. (2) 取消光照在t=0时，取消光照，复合>产生非平衡载流子在半导体中的平均生存时间称为非子寿命，常称为少子寿命。用τ 表示△Vrt0↓有净复合单位时间内复合几率 P可表示为： 1/τ单位时间单位体积内净复合消失的电子空穴对数目称为净复合率 U，可表示为：∆p /τ
18. 2．非子的寿命  假设t=0时，停止光照 t 时刻，非子浓度为p(t) t=t+t时，非子浓度为p(t+t) 在t时间间隔中，非子的减少量：p(t) - p(t+t) 单位时间、单位体积中非子的减少为：
19. 当t0时，t时刻单位时间单位体积减少的非子数，为：非子的减少是由复合引起的：
20. C为积分常数 t=0 时，
21. 0τt
22. 非子的平均生存时间即寿命： t=时，非子浓度衰减到：  就是非子浓度衰减到初始浓度1/e 时所需的时间寿命的意义
23. (本页无文本内容)
24. §5-3 准费米能级和非平衡载流子浓度一、非平衡态时的准费米能级热平衡态时,半导体具有统一的费米能级：
25. —导带准费米能级 —价带准费米能级非平衡时，导带和价带中的电子，各自基本上处于热平衡态，而导带和价带处于非平衡态。为了描述同一能带内平衡而能带间非平衡的状态，引入准费米能级概念。热平衡通过热跃迁实现——能带内容易保持平衡
26. 二、非平衡态时的载流子浓度 1．载流子浓度对于非简并系统：
27. 2．准费米能级
28. 准费米能级偏离费米能级
29. 偏离程度？N型材料：同理
30. N型EcEvEFEFnEFpP型EcEvEFEFpEFnN型：略高于EF远离EF P型：略低于EF远离EF
31. 3．非平衡态的浓度积与平衡态时的浓度积非平衡载流子越多，准费米能级偏离越远，不平衡状态越显著。准费米能级衡量半导体偏离平衡态的程度，
32. 一、复合类型按复合机构分直接复合：间接复合： •°EcEvEcEv•°Et§5-4 非平衡载流子的复合理论？
33. 按复合发生的位置分表面复合体内复合按放出能量的形式分发射光子俄歇复合发射声子 →辐射复合 →无辐射复合
34. 二、非子的直接复合 1．复合率和产生率(1) 复合率：单位时间、单位体积中被复合的载流子对（电子、空穴对），量纲为：对(个)/s·cm3 用R表示 Rnp =rnp r：比例系数，它表示单位时间一个电子与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数 •EcEvnp
35. 当n=n0，p=p0热平衡态时， Rn0 p0=热平衡态时单位时间、单位体积被复合掉的电子、空穴对数对直接复合，用Rd表示复合率 Rd=rdnp —非平衡 Rd=rdn0p0 —热平衡 rd为直接复合的复合系数
36. (2) 产生率：单位时间、单位体积中产生的载流子对，用G表示在达到热平衡时，产生率必须等于复合率： G仅与温度有关，与n，p无关价带中的电子浓度导带中的空态•EcEvnp
37. 2．直接复合的净复合率Ud假设复合中心浓度》多子浓度，于是 ⊿n ≈ ⊿p 则过剩载流子的净复合率 Ud=R-G =r（np-n0p0） =r[（n0+ ⊿n ）（p 0+ ⊿p ）- n0p0] ≈r（ n0+ p 0 ）+ r（ ⊿p ）2
38. 3．直接复合的非子寿命非子的净复合率Ud=● rd：rd 大， 小●寿命 与热平衡载流子浓度n0、p0有关●与注入的非子浓度有关
39. 小注入：N型：n0>>p0 P型：p0>>n0 小注入时，温度和掺杂一定，非子寿命为常数；多子浓度大，小本征：
40. 大注入：大注入时，非子寿命决定于注入非子浓度；注入浓度大，小
41. 0.3 s3.5 s实测值理论值
42. 三、非平衡载流子的间接复合如果在禁带中存在复合中心，电子与空穴的复合时分为两步走：第一步：电子由导带进入复合中心Et；EcEvEt•(一)(二) 第二步：电子由复合中心进入价带（或空穴被 Et 所俘获）。
43. 第一步：电子由Ec→Et••(甲)(乙)(丙)(丁)甲：Et 俘获电子的过程—电子由Ec Et乙：Et 发射电子的过程—电子由EtEc（甲的逆过程）第二步：电子由Et→Ev丙：Et俘获空穴的过程 —电子由Et Ev丁：Et发射空穴的过程 —电子由Ev Et
44. n、p：非平衡态下的电子和空穴浓度 Nt：复合中心的浓度 nt：复合中心上的电子浓度 Nt-nt：未被电子占有的复合中心浓度（复合中心的空态浓度）••(甲)(乙)(丙)(丁)npNtnt
45. 导带的电子浓度→n复合中心上的空态→Nt-nt●甲过程中，电子的俘获率Cn：单位时间、单位体积复合中心所俘获的电子数决定于：电子俘获率 rn为比例系数，称为电子俘获系数(1) 电子俘获和发射过程 Ec—Et 之间••(甲)(乙)(丙)(丁)npNtnt
46. 复合中心上的电子浓度→ nt导带中的空态S-为比例系数,称为电子激发几率●乙过程中，电子的产生率En决定于：电子产生率••(甲)(乙)(丙)(丁)npNtnt
47. 热平衡时，nt0 热平衡时复合中心的电子浓度：热平衡时导带电子浓度：
48. 为EF=Et 时热平衡的电子浓度电子产生率 En=S_nt=rnn1nt其中：
49. 电子的净俘获率 un =电子俘获率—电子产生率un=Cn-En=rnn(Nt-nt)-rnn1nt
50. (2) 空穴的俘获和发射过程空穴俘获率Cp rp为空穴俘获系数空穴产生率EpS+—空穴的发射几率••(甲)(乙)(丙)(丁)npNtnt
51. 热平衡时，其中：为EF=Et 时价带中的热平衡空穴浓度空穴产生率空穴的净俘获率：
52. 2．稳态时复合中心的电子浓度在稳态时，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合中心的电子数不变甲+丁=乙+丙 ••(甲)(乙)(丙)(丁)npNtnt
53. 3．间接复合的净复合率Ui和寿命i 当复合达到稳态时，电子的净俘获率等于空穴的净俘获率••(甲)(乙)(丙)(丁)npNtnt
54. (本页无文本内容)
55. 热平衡时间接复合的净复合率Ui
56. 非平衡态时当 nt 很小时，近似地认为
57. (本页无文本内容)
58. (1) 小注入强N 型材料EF 比 Et 更接近 Ec EcEvEFEtnon1可以忽略p1具体讨论两种导电类型和不同掺杂程度半导体中非平衡载流子的寿命
59. 同样 n0>>p1
60. 强N型材料的非子的间接复合寿命决定于对少数载流子 p 的俘获
61. (2) 小注入的强p型材料EcEvEFE tpop1n1非子的寿命决定于对少数载流子的俘获小注入时非子的寿命决定于少子的寿命
62. (3) 大注入
63. 4．有效复合中心
64. 假定：
65. (本页无文本内容)
66. 当时，最小， ui 最大有效的复合中心是Ei附近的深能级浅能级因高的再激几率，故不是有效的复合中心。
67. 5.俘获截面用复合中心的截面积代替复合中心俘获载流子的本领，称为俘获截面。电子俘获截面，空穴俘获截面载流子热运动速度
68. 四、表面复合1．表面复合率us us：单位时间通过单位表面积复合的电子－空穴对数，单位：个/s·cm2 ：为样品表面处单位体积的载流子数(表面处的非子浓度1/cm3)表面复合中心：表面处的杂质和缺陷在禁带中引入能级而形成。
69. 个/s cm2个/cm3cm/sS比例系数，表征表面复合的强弱，具有速度的量纲，称为表面复合速度。表示：表面处的非平衡载流子，都以s的大小垂直速度流出了表面。
70. 2．影响表面复合的因素及寿命表示式 (1) 表面粗糙度 (2) 表面积与总体积的比例 (3) 与表面的清洁度、化学气氛有关在考虑表面复合后，总的复合几率为：
71. 3.表面复合的意义： (1)减少表面复合，保证器件性能； (2)物理测量中，增加表面复合，消除金属探针注入效应的影响。
72. 五.俄歇复合电子和空穴复合时把多余的能量传递给第三个载流子，这个载流子被激发到更高能量的能级，当它再跃迁到低能态时，以发射声子的形式释放能量，这种复合叫俄歇复合。它是一种非辐射的复合。说明： 􀂾 一般地说，带间俄歇复合在窄禁带半导体中及高温下起重要作用， 􀂾 杂质和缺陷有关的俄歇过程，是影响(降低）半导体发光器件发光效率的重要原因。
73. 对于的杂质电子的俘获能力远大于俘获空穴的能力，称为电子陷阱。 ● ● 对于的杂质，俘获空穴的能力远大于俘获电子的能力，称为空穴陷阱。一、陷阱效应的类型§5.5 陷阱效应——杂质或缺陷能级具有积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应，这样的能级称陷阱。陷阱一般只积累一种载流子。通常是少数载流子的陷阱效应更明显。如果电子和空穴的俘获能力差不多，就成为复合中心。
74. 小注入时，杂质能级上的电子积累为：二、陷阱效应的分析只考虑电子的影响：而稳态时陷阱上的电子浓度nt
75. 则能级上的电子积累为：假设电子陷阱，rn>>rp
76. 时，当故陷阱中心最有效有效的陷阱中心
77. 因此，对于少子才有显著的陷阱效应，陷阱是少子陷阱电子陷阱是存在于P型材料中空穴陷阱是存在于N型材料中如果n0是多子，没有显著的陷阱效应
78. 三、饱和陷阱—陷阱全部被电子或空穴占据以电子陷阱为例：达到平衡时：要达到饱和： ● n很大，可以忽略n1 ∵n=n0+n，n很大，说明n很大，大注入 ● n1很小，说明陷阱中心的位置远离导带
79. EcEvEt1 电子陷阱Et2 复合中心陷阱大大增加从非平衡态恢复平衡态的弛豫时间
80. 光电导衰减实验观察陷阱效应EcEvEt1Et2t△p(△p)o/eττ’↓浅陷阱↓深陷阱(△p)0
81. 陷阱上的电子对电导的间接贡献没有陷阱时：有电子陷阱后：
82. 杂质或缺陷的浓度Nt足够高，而且能级位置在EF附近（ Et= EF是最有效的陷阱）Et能级对一种载流子（如电子）的俘获几率远大于对另一种载流子的俘获几率（如空穴）二、形成陷阱的条件三、陷阱的作用陷阱中心俘获一种载流子后，很难俘获另一种载流子与之复合，俘获的载流子在复合前被激发回导带或价带，然后才能通过复合中心而复合，这是非稳态过程（时间较长），从非稳态到稳态的过程叫弛豫过程。陷阱存在大大增加了弛豫时间。
83. ●电场作用下的漂移运动； ●浓度差引起的扩散运动。对非平衡载流子有两种定向运动：§5.6 非平衡态下载流子的运动
84. 一．非子的扩散运动和一维稳态时的扩散方程均匀掺杂的N型半导体 ——空穴扩散及稳态扩散方程非子从一端沿整个表面均匀产生，且只在x方向形成浓度梯度，非子是沿x方向运动。光照x非平衡载流子的扩散AB0xx+Δx
85. 在x=x处，取截面A，x=x+x处取截面B，两截面垂直于x轴，并且都为单位面积1cm2 扩散流密度 Sp(x)：单位时间通过扩散流过垂直的单位截面积的载流子扩散流密度与非平衡载流子浓度梯度成正比 Dp为空穴扩散系数，量纲为cm2/s扩散定律
86. 在x+x处，扩散流密度为Sp(x+x) ——流出单位时间内，在1x体积内积累的非子数为： Sp(x)-Sp(x+x)单位时间、单位体积中x处积累的非子为：在x处，扩散流密度为Sp(x) ——流进
87. 单位时间单位体积被复合掉的非子为在恒定光照下达到稳态；稳态时，积累的载流子应等于复合掉的载流子其中稳态扩散方程方程一般解的形式为：为空穴扩散长度
88. 二．典型样品的分析(1) 厚样品 (W>>Lp) W >> Lpxhνx=∞，p(x)=0B=0 x=0，p(x)= p0A= p0 
89. x△p0Lp● x=Lp Lp称为平均扩散长度,标志复合前非子深入样品中的平均距离平均扩散速度 Lp/τp
90. 非子浓度分布：非子浓度梯度：个/s cm2个/cm3cm/s平均扩散速度∴扩散流密度：
91. w注入抽出(2) 薄样品 (W<<Lp)x=w，p=0x=0，p=p0
92. 当w<<Lp时
93. x△p0wp0∴扩散流密度：∵浓度梯度：
94. 均匀掺杂的P型半导体电子扩散流密度稳态扩散方程
95. 三．探针注入 r0球面坐标表示的稳态扩散方程：令：稳态扩散方程变为：
96. 解得：所以：边界处扩散流密度：
97. 四．非平衡载流子的扩散电流密度空穴扩散电流密度电子扩散电流密度
98. (Jp)扩 →(Jn)扩 ←一、载流子的扩散和漂移电流密度N型材料在x方向加光照、电场 (Jp)漂 →(Jn)漂 →多子:少子:np扩散漂移§5.7 载流子的电流密度，爱因斯坦关系
99. 1．少子空穴电流非平衡少子扩散电流： +x方向非平衡空穴和平衡空穴形成的漂移电流： +x方向 少子电流密度： np扩散漂移
100. 2．多子电流密度非平衡多子形成的扩散电流： -x方向平衡多子与非平衡多子的漂移电流： +x方向 多子电流密度： np扩散漂移

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