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（C）13，18 （D）15，15 5．某城市几条道路的位置关系如图所示，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°．城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为 （第5题图）

【典例1】（2018·湖北江汉·10分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　 　； 探索：如

(2021安徽定远中学高三月考)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,给出下列四个推断: ①A1C1⊥AD1;②A1C1⊥BD;③平面A1C1B∥平面ACD1;④平面A1C1B⊥平面BB1D1D. 其中正确推断的个数是(　　)

现测得扳手的开口宽度b＝3cm，则螺帽边长a＝　 　cm． 4．如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD，垂足为E，连接CE．若∠ADB＝30°，则tan∠DEC的值为　 　． 5．若一个反比

60°时，AC的长是（　　） A． B． C．2 D．2 【答案】D 【解析】如图，连接AC， ∵BC＝AB＝2，∠B＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝2， 故选：D． 5．（3分）

1．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4.若以点A为圆心，4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是(　　) A．点A B．点B C．点C D．点D 2．(2021·吉林长春)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若

8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（   ） A．AC＝BD，OA＝OC B．OB＝OD，OA＝OC C．AD＝BC，AD∥BC D．△ABC≌△CDA

证法二采用转化思想，通过证面面平行来证线面平行. 证法一：作MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q为垂足，则MP∥AB，NQ∥AB. ∴MP∥NQ，又AM=NF，AC=BF， ∴MC=NB，∠MCP=∠NBQ=45° ∴Rt△MCP≌Rt△NBQ

） A． B．2 C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则sin∠DMN为（　　）

解：设AD=BC=xm，则AB=（80－2x）m （1）由题意得：x（80－2x）=750 解得：x1=15 x2=25 当x=15时，AD=BC=15m，AB=50m 当x=25时，AD=BC=25m，AB=30m

=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______． 15. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为______．

式为　 　． 14．（2分）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动

9．如图，△ABC中，AB＝4，∠C＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，D为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π D．π 10．如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P

B．三棱柱ABC－A1B1C1的表面积是18 C．直线AB1与直线A1C1所成角的余弦值是 D．点A到平面A1BC的距离是 11．[2021·新高考Ⅱ卷]已知直线l：ax＋by－r2＝0与圆C：x2＋y2＝r2，

轩昂：形容精神饱满，气度不凡，也指身材高大。 入木三分：形容书法 ( https: / / baike. / item / %E4%B9%A6%E6%B3%95 / 177069“ ＼t “_blank )笔力刚劲有力，也比喻对文章 (

例1．如图，△ABC中，BD=CE，求证： 【解析】 本题涉及到证明的几条线段虽然都交于一点，但对于证明这样一个几何不等式不是很方便。再有BD=CE，运用平移变换，将△AEC平移到△A’BD的位置，问题迎刃而解。

ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个

6. 下列计算中，正确的是（   ） A. 2a+3b=5ab B. （3a3）2=6a6 C. a6÷a2=a3 D. ﹣3a+2a=﹣a 7. 化简等于（    ） A. B. C. ﹣ D. ﹣

（C）20km； （D）200km． 3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=3，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 4．在Rt△ABC中，∠C=

2．下列条件：（1）∠A＝90°﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④AB：BC：AC＝3：4：5，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个