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1　第4课时　平行线所截线段成比例 一、选择题 1.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,若AD∶AB=3∶4,AE=6,则AC的长为 (　　) A.3 B.4 C.6 D.8 2. 已知5x=6y(y≠0)

∠B＝∠BAD，求出BD，计算即可． 【详解】∵∠C＝90°，AC＝2， ∴CD＝， ∵∠ADC＝2∠B，∠ADC＝∠B＋∠BAD， ∴∠B＝∠BAD， ∴DB＝， ∴BC＝BD＋CD＝ 故选：D．

＋1)＝6 C．解这个整式方程得： x＝1 D．原方程的解为:x＝1 2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，添加下列条件后，还不能使△ABD≌△ACD的是（ ） A． B． C． D． 3．一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7

50°C.40°D.20° 6.AD是△ABC的角平分线且交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是（ ） A．DE=DF B．BD=CD C．AE=AF D．∠ADE=∠ADF

下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠B＝∠C；∠A＝∠D C. AB＝CD，CB＝AD D. AB＝AD，CD＝BC 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形的判定定

行，内错角相等． 7. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】

交于O，已知AB=6，BC=4，则等于（　　） A. B. C. D. 不一定 8. 如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　） A

中位数时注意先排序． 5. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D

中位数时注意先排序． 5. 如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D

如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数. 二：拓展应用 例1.如图，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）求证：∠DAE＝（∠B－∠C）；

则存在，无解或矛盾则不存在. 例4 在中，为的平分线，求证：. 证明 过C作CE//AD，交BA延长线于E， AD平分 由知 图3.1-5 . 例4的结论也称为角平分线性质定理，可叙述为角平分线分对边成比例（等于该角的两边之比）

（ ） A．3 B．4 C．5 D．14 4．如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC ……………（ ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．已知ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，E为BC的中点，则异面直线CB1与DE所成角的 余弦值为（　　） A．63 B．22 C．255 D．1010

C．事件M发生的概率为 D．事件M发生的概率为 6．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3， E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】 A B C O A．7

） A．7 B．17 C．7或17 D．34 8．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（　　） A．4.5 B．5 C．6 D．9

∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1

（B）； （C）； （D）． 5．如图，在⊿ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3,DB=2,DE∥BC，则DE:BC的值是 （A）； （B）； （C）； （D）. 6．在直角坐标平面内，点A的坐标为（1

（B）； （C）； （D）． 5．如图，在⊿ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=3,DB=2,DE∥BC，则DE:BC的值是 （A）； （B）； （C）； （D）. 6．在直角坐标平面内，点A的坐标为（1

_) 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1．在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则BC的长可能是(　　) A．3 B．8 C．13 D．14 2．下列条件中，不能使两个三角形全等的是(　　)

C． D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=40°，AD是△ABC的一条角平分线，点E，F，G分别在AD，AC，BC上，且四边形CGEF是正方形，则∠DEB的度数为（　　） A．40°