2022年八年级数学模拟试题及答案
PBQ=∠Q=∠EPD,由△PDE≌△QCE知PE=QE,再由EF∥BQ知PF=BF,根据Rt△PAB中AF=PF=BF知∠APF=∠PAF,从而得∠PAF=∠EPD,据此即可证得PE∥AF,从而得证;
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PBQ=∠Q=∠EPD,由△PDE≌△QCE知PE=QE,再由EF∥BQ知PF=BF,根据Rt△PAB中AF=PF=BF知∠APF=∠PAF,从而得∠PAF=∠EPD,据此即可证得PE∥AF,从而得证;
说明理由. 解 (1)证明:取AB的中点F,连接DF. ∵DC∥AB且DC=AB, ∴DC∥BF且DC=BF, ∴四边形BCDF为平行四边形, 又AB⊥BC,BC=CD=1, ∴四边形BCDF为正方形.
∴∠APF=30°, ∴在直角△APF中,AF=AP=,PF=AP=. ∴在直角△ABF中,AB2=BF2+AF2=(4+)2+()2=25+12. 则△ABC的面积是•AB2=•(25+12)=9+.
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27.如图,在△ABC中,,点D为BC边中点,过点D作DE⊥BC交AC于E,连接BE并延伸使,连接FC,G为BC上一点,过G作GH⊥BF于点H,作GM⊥AC于点M. (1)依题意补全图形; (2)求证:; (3)判断线段HG、GM、FC之间的数量关系,并证明.
方程. 【解答】解:∵△AF1B的周长为4, ∵△AF1B的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4a, ∴4a=4, ∴a=, ∵离心率为, ∴,c=1, ∴b==, ∴椭圆C的方程为+=1.
1.如图所示,是光在空气和玻璃两种介质中传播情形,下列说法正确的是( ) A.入射角等于60° B.折射角等于60° C.BF是界面 D.AD的左边是玻璃 2.如图所示,一容器内盛有水,容器的下方有一阀门K,一束与水平方向成
∴∠ABE=∠CBF,BE=BF; ∵∠ABC=120°,∠MBN=60°, ∴∠ABE=∠CBF=30°,△BEF为等边三角形; ∴AE=BE,CF=BF; ∴AE+CF=BE+BF=BE=EF; 图2成立,图3不成立.
∴△ADE≌△CDF(AAS); (2)解:①当点F在C的左侧时,根据题意得:AE=tcm,BF=2tcm, 则CF=BC﹣BF=6﹣2t(cm), ∵AG∥BC, ∴当AE=CF时,四边形AECF是平行四边形,
F、BE的中点M、N,连接MN、试探究:MN与BE的关系,并说明理由; (3)连接BE、BF,分别取BE、BF的中点N、Q,连接QN,AE=6,请直接写出线段QN扫过的面积. 【答案】(1);(2);(3)
知阴影部分的面积是100平方厘米,那么六边形ABCDEF的面积是多少平方厘米? 分析与解 连接BF、 BE、 BD,在三角形ABF中,P是AB的中点,那么三角形BPF和三角形APF是等底等高的三角
OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)连接AF,BF,求∠ABF的度数; (3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半径. 28. 如图,
,点 E , F 是对角线 AC 上的两点,且 AE=CF .连接 DE , DF , BE , BF . (1)证明: △ADE≌△CBF . (2)若 AB=42 , AE=2 ,求四边形 BEDF
【答案】2或6. 【解析】 试题解析:①当点F在C的左侧时,根据题意得:AE=tcm,BF=2tcm, 则CF=BC-BF=6-2t(cm), ∵AG∥BC, ∴当AE=CF时,四边形AECF是平行四边形,
(SAS); (2)解:△BEF是等边三角形.理由如下: 由(1)可知△BDE≌△BCF,∴BE=BF,∠DBE=∠CBF,∴∠EBF=∠DBE+∠DBF=∠CBF+∠DBF=∠DBC=60°,∴△B
H是矩形,得到∠EHF=90°,OE=HF,证明△NEH≌△BFH得到NE=BF,设H坐标为(m,3m-3),则NE=BF=m-1,OE=3m-3ON=EN+OE=4m-4,CE=3m-3+3=3m,
(2)为了高特异性、高灵敏度地记录正常睡眠-觉醒周期中基底前脑(BF)胞外腺苷水平的变化,研究者设计了一种腺苷传感器(图2),并使之表达在BF区细胞膜上。 ①传感器的工作原理是_____(2分)。 ②满足
运动.(1)如图1,当点E为AD的中点时,求AO:CO的值;(2)如图2,F是AB上的动点,且满足BF+DE=6,求证:△CEF是等边三角形.中考 中考 中考 23.某生活超市有一专柜预代理甲乙两家公
在ABCD,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF. (1)求证:四边形BFDE是矩形; (2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB. 23 如图,在Rt△ABC
F、BE的中点M、N,连接MN、试探究:MN与BE的关系,并说明理由; (3)连接BE、BF,分别取BE、BF的中点N、Q,连接QN,AE=6,请直接写出线段QN扫过的面积. 【答案】(1);(2);(3)