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D．x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4 6．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．

22．（10分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF （1）求证：四边形ABCD是平行四边形． （2）求证：BF平分∠ABC． 23．（10分）如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．

【详解】如图，过A作AE∥BC交CD于E，过B作BF⊥AE于F，作CG⊥AE于G， 则∠1=45°，∠2=60°， 则Rt△ABF为等腰直角三角形，BCGF为矩形， 又因为，， 所以BF=AF=AB=， 所以CG=BF=， 所以CE=

BD，使BE＝BD；分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点H，若CH＝2，P为AB上一动点，则HP的最小值为（　　） A． B．1 C．2 D．无法确定

求证：△AOC≌△DOB． 19．已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=BF．求证：∠E=∠C． 20．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD 与△ACE全等．

【答案】B 【解析】 【详解】连接BD，BF， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=CD， ∴∠DAC=∠DCA. ∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD， ∴AF=BF，BF=DF， ∴AF=DF， ∴∠FAD=∠FDA，

=x，由S矩形PQMN=PQ•PN═-（x-）2+，据此可得； 【灵活应用 】添加如图1辅助线，取BF中点I，FG的中点K，由矩形性质知AE=EH=20、CD=DH=16，分别证△AEF≌△HED、△

【解析】（1）如图，过点E作EM⊥AB于点M，设AB为x．Rt△ABF中，∠AFB＝45°， ∴BF＝AB＝x， ∴BC＝BF+FC＝x+25， 在Rt△AEM中，∠AEM＝22°，AM＝AB﹣BM＝AB﹣CE＝x﹣2，

连接BD，过点B作直线AC，使∠EBC＝∠BFE．（1）求证：BD2＝BG·BF;（2）求证：直线AC是⊙O的切线； 【分析】（1）要证明BD2＝BG·BF，首先要证明线段所在的△相似，然后利用对比边成比例即可得出结

8．下列说法正确的是 A．乙烯分子中的σ键和π键之比为5∶1 B．P4和CH4的分子构型相同，键角相等 C．BF3、NCl3分子中所有原子的最外层电子均达到8电子稳定结构 D．向配合物[TiCl(H2O)5]C

套 288000 动力配电箱AP-QW1，AP-QW2，AP-QW3，AP-QW4，AT-BF1，AT-BF2，AT-PY1，AT-PY2 台 1600 动力配电箱AT-DT1，AT-DT5 台 8000

（2）在正方形ABCD中，AD∥BC， ∴△GBF∽△EAF，∴， 由（1）知，△CDE≌△CBF， ∴BF=DE=， ∵正方形的边长为1，∴AF=AB+BF=，AE=AD﹣DE=， ∴，∴BG=，∴CG=BC﹣BG=； （3）不能，

AD、AE． （1）如图1，求证：AD＝AE； （2）如图2，当∠DAE＝∠C＝45°时，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．

CI平分∠ACB，把△ABC折叠,使点Ａ与点I重合，若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度数； (3)如图3,在锐角△ＡＢＣ中,BF⊥ＡＣ于点F,CG⊥ＡＢ于点G，ＢＦ、ＣG交于点H，把△ABＣ折叠使点A和点H重合,试探索∠BＨＣ与∠1＋∠2的关系，并证明你的结论

（1）如果动点E、F满足BE＝OF（如图），且AE⊥BF时，问点E在什么位置？并证明你的结论； （2）如果动点E、F满足BE＝CF（如图），写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）． 【答案】（1）当AE⊥BF时，点E在BO

68×28－38×28＝ 54×35－34×35＝ 85×43－65×43＝ 53×16－23×16＝ 94×57－44×57＝ 63×6－13×6＝ 98×12－18×12＝ 15×69＋15＝ 99×30－79×30＝

 70-47=  61-19=  85-28=  86-37=  54-39=  34-16=  94-67=  88-39=  91-14=  62-27=  70-52=  91-67=  83-19=

是从一根发射线，经过反射后，还是从这根反射线返回。 如图 1.1（a） （b） （a）BF3RX 实物图片  (b)BF4 实物图片 图 1.1MPS­3 上用到的光电传感器实物图片 二：接近传感器 定义

所用工夫的，求小王原来上班乘公交车所需的工夫． 18. 如图，AE∥BF，AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，且AC交BF于点C，BD交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形． 19

，称为受压翼板的有效宽度bf’。在bf’宽度范围内的翼板可以认为全部参与工作，并假定其压应力是均匀分部的。 (2) 《公路桥规》规定，T形截面梁（内梁）的受压翼板有效宽度bf’用下列三者中的最小值。 1