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∴，∴，∴． 【例5】 在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF． ⑴ 如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；

中，一定是轴对称图形的有 ( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，AC=AD，BC=BD，则有 ( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB

1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　） A． BD=CE B． AD=AE C． DA=DE D． BE=CD　

如图，等边△ABC的边长为8，D、E两点分别从顶点B、C出发，沿边BC、CA以1个单位/s、2个单位/s的速度向顶点C、A运动，DE的垂直平分线交BC边于F点，若某时辰tan∠CDE= 时，则线段CF的长度为_____．

少1（也可以通过小数点移位来确定）. 7. 如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（　　） A. 3对 B. 5对 C. 6对 D.

由。 （3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。 图1

x=2 B. x=3 C. x=5 D. x=6 3、如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE=132∘，则∠A= （        ）  【中考】模拟 A. 38∘ B

反比例函数中的直角三角形问题 1、如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2． （1）求k的值； （2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若

．解分式方程一定注意要验根． 10. 如图，正方形ABCD边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45°，

9．如图，在边长为2的等边△ABC中，点D，P分别为BC，AC的中点，点Q是AD上一动点，则△PQC的周长的最小值为（　　） A．3 B．+1 C． D． 10．如图，已知直线l：y＝x，过点A0（1，0）作x轴的垂线交直线

∠C=∠C′，AC=A′C′，BC=B′C′ B. ∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B′ C. ∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′ D. AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C 【答案】C

4、常见角度模型 如图，在△ ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点， 50B∠= °， 30BAD∠=°，将△ ABD 沿 AD 折叠得到△ AED，AE 与 BC 交于点 F． （1）填空： AFC∠=______

求求出三个不同的解〕. 第4题图 4.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠1=∠B，AD=DE. 求证：△ADB≌△DEC 5．等腰三角形一边的长为3，另一边的为5，那么它的周长是　　〔　　　　〕

其中这八个角中相等的角有(　　) 图1 A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 2.[2019·德州] 如图2,O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是 (　　) 图2 A.130°

一定是轴对称图形，但无法判别是中心对称图形 二、填空题 6.如图，线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，那么这个图形是中心对称图形，对称中心是O.指出图形中的对应点_______，对应线段

6，则斜边BC上的高AD的长是（　　） A．4.8 B．5 C．4 D．6 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝20°，AB+BD＝AC，将

7．如图，正五边形ABCDE的对角线BD.CE相交于点F，则下列结论正确的是（　　） A．∠BCE＝36° B．△BCF是直角三角形 C．△BCD≌△CDE D．AB⊥BD 8．分式方程 ＝ 的解是（　　）

下列运算正确的是（　　） A. m6÷m2＝m3 B. （x+1）2＝x2+1 C. （3m2）3＝9m6 D. 2a3•a4＝2a7 4. 在今年抗震赈灾中，小明统计了本人所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息： （1）

17．如图，四边形ABCD中，，且．过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延伸线于点E、F．求证：． 18．2022年在北京举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，A

2．（3分）（2001•安徽）下列运算正确的（　　） 　 A． a2=（﹣a）2 B． a3=（﹣a）3 C． ﹣a2=|﹣a2| D． a3=|a3| 3．（3分）（2013•上城区一模）对于一组统计数据：3，7，6，2，9，3，下列说法错误的是（　　）