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D．（﹣4，5） 10．如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则sin∠FCD＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

1．一副三角板如图方式摆放，点D在直线EF上，且AB∥EF，则∠ADE的度数是（　　） A．105° B．75° C．60° D．45° 2．如图，△ABC中BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠BDC＝120°，则∠A的度数为（　　）

（2020·青岛市崂山区）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 CD 上一点，∠ABE=28∘，且 CE=BC，AE=DE，则下列选项正确的为    A． ∠BAE=56∘ B． ∠AED=68∘ C． ∠AEB=112∘

2．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，则以下两个角的关系中不成立的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠2 C．∠4＝∠5 D．∠4＝∠C 3．如图，△ABC中，AB＝BC，点D在AC上，BD⊥BC

【分析】根据三角板上的特殊角度，用三角形外角的性质和补角关系来解答。 6.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（   ） A. 40°

式摆放，边BC在直线l2上，将三角板绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为(　　) A. 20° B. 50° C. 80° D. 110° 9. 如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E

3 C.4 D.6期中考试 第 页,共 4 页2 8.正四面体 ABCD 中，E、F 分别是棱 BC、AD 的中点，则直线 DE 与平面 BCF 所成角的正 弦值为（ ） A. 3 22 B. 3 3 C

，相对的角称为 。 二、教材第73页 将两个形状大小完全一样的□ABCD和□EFGH重合在一起，连结AC、BD交于点O，用一枚图钉穿过点O，将□ABCD绕点O旋转180度，观察旋转后的□ABCD和□EFGH是否重合？

A. B． C． D． 8. 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则△ABE的面积为（ ） 题9图 题10图 题8图 A.7

9．如图，△ABC中，AB＝4，∠C＝24°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，D为BC的中点，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π B．π C．π D．π 10．如图①，正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是OD的中点．动点P

边长.典例精析 11. 1.如图，点A表示的实数是 （　　）2.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（　　）CD练一练

因为ABCD是平行四边形Þ 几何表达式举例： (1) ∵ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AD∥BC (2) ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC (3) ∵ABCD是平行四边形 ∴∠ABC=∠ADC ∠DAB=∠BCD

14．如图，四边形ABCD是平行四边形，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AD的延伸线于点F，∠CBE＝60°，BC＝6，则BF的长为________

___． 15.如图所示，在口ABCD中，AC，BD交于点O，则=_____． 16.如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_____．（结果保留）

【解析】分式有意义，则x﹣3≠0， 解得x≠3． 12．（2分）因式分解：a3﹣9ab2＝________． 【答案】a（a﹣3b）（a+3b）． 【解析】a3﹣9ab2＝a（a2﹣9b2）＝a（a﹣3b）（a+3b）．

，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝ （k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（　　） A． B． C． D． 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm．把△A

于点B（2，1），则圆C的方程为　 　． 16．（5分）在△ABC中，D为边BC上一点，BD=DC，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为，则∠BAC=　 　． 　 三、解答题（共8小题，满分90分）

根据菱形的性质得到AC⊥BD，根据勾股定理得到OB的长，利用三角函数得到OA的长，求得∠AOE=∠BOF=45，继而求得点A的坐标，即可求解． 【详解】∵四边形ABCD是菱形， ∴BA=AD，AC⊥BD， ∵∠ABC=120，

如图，如果点C把线段AB分割成AC和CB（AC>CB）两条线段，且，那么称这种分割为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC（长）是BC（短）与AB（全）的比例中项，AC与AB的比值叫做黄金分割数。 即 两边同时加上 得，两边开平方得

5．(教材改编)如图所示，已知在长方体ABCD－EFGH中，AB＝2，AD＝2， AE＝2，则BC和EG所成角的大小是________，AE和BG所成角的大小是________． 类型一　平面基本性质的应用