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13．（2分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF的长为　 　． 14．（2分）某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整

2）  D．（2, 0） 4．如图，E、F是DABCD对角线AC上两点．且AE=CF， 连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是(    ) A．1对       B. 2对 C．3对       D．4对

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分） 17．计算：

A．52º B．60º C．72º D．76º 16．正方形 ABCD 的边长为 1，对角线 AC、BD相交于点O，若以 O为圆心作圆，要使点A在⊙O外，则所选取的半径可能是（ ） A． B． C． D．2

D．x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4 6．（3分）如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．

(2)方法一：当B不与O重合时，延长CB交y轴于点D，过C作CH⊥x轴，交x轴于点H，则可证得AC＝AD，BD＝ ∵AO⊥OB，AB⊥BD，∴△ABO∽△BDO，则OB2＝AO×OD，即 化简得：y=，当O、B、C三点重合

3 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2+a3=a5 B. （a+2b）2=a2+2ab+b2 C. a6÷a3=a2 D. （﹣2a3）2=4a6 3. 如图，已知直线、被直线

C．6 D．2 8．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　） A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π

C．6 D．2 8．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　） A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π

C．6 D．2 8．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（　　） A．8﹣π B．16﹣2π C．8﹣2π D．8﹣π

∠α+∠β﹣∠γ=180° 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：如图，作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∵EF∥AB， ∴∠α+∠AEF=180°， ∵EF∥CD， ∴∠γ=∠DEF， 而∠AEF+∠DEF=∠β，

7．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，使A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（ ） A．500sin55°米

50° 8．（3分）(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2023年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2014年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

50° 8．（3分）(2022年天津市)如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　） 　 A．3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2 9．（3分）(

A. 0 B. –2 C. 2 D. –0.5 6. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为（

21．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）OE　 　AE（填＜、＝、＞）； （2）求证：四边形OEFG是矩形； （3）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长．

使得OP→=λOA→+μOB→,且λ+μ=1. 图2-4 例 10 在 △ABC 中,AB→=c,AC→=b.若点 D 满足BD→=2DC→,则AD→=( ). A.2 3 b+1 3 c B.5 3 c-2 3 b C.2 3

D． 9．点D，E分别是三角形ABC的边AB，AC的中点，如图， 求证：且 证明：延伸DE到F，使EF=DE，连接FC，DC，AF， 又AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形， 接着以下是排序错误的证明过程；