《常考二级结论及其应用》文科版
B 共线的充要条件是 存在实数λ 与μ,使得OP→=λOA→+μOB→,且λ+μ=1.特别地,当P 为线段AB 的中点时,OP→= 1 2 OA→+1 2 OB→. 证明:先证必要性.如图 2-4 所示
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B 共线的充要条件是 存在实数λ 与μ,使得OP→=λOA→+μOB→,且λ+μ=1.特别地,当P 为线段AB 的中点时,OP→= 1 2 OA→+1 2 OB→. 证明:先证必要性.如图 2-4 所示
. 【例 1】如图,平面内有三个向量OA ,OB ,OC ,其中 OA 与 OB 的夹角为120°,OA 与 OC 的夹角为30°,
C C1D1 D 7.已知| | | | 2OA OB ,点C 在线段 AB 上,且| |OC 的最小值为 1,则| |OA tOB (t R )的
BC , 2AB BC AD , 3CD , AC 与 BD 交于点O,记 1I OA OB, 2 ·I OB OC= , 3 ·I OC OD= ,则 O A BC D A. 1I
C.3 D.2 【答案】A 39. 【易】(北京市 2013 年平谷数学模拟试题)如图,⊙O 的半径 OA =6,弦 AB =8, P 为 AB 上一动点,则点 P 到圆心 O 的最短距离为________.
的图象与反比例函数 ()0my mx = > 在第一象限内的图象交于点 A ,与 x 轴交于点 B ,线段 5OA = , C 为 x 轴正半轴上一点,且 4sin 5 AOC =∠ . (1)求一次函数和反比例函数的解析式;
2 D. 1 2 11.已知| | | | 2OA OB ,点C 在线段 AB 上,且| |OC 的最小值为1,则| |OA tOB (t R )的
R g 2tg 时,不论 多么大物体也不可能在锥面上静止不动。 2.24 一光滑直杆OA 与竖直轴Oz 成 角( 为常数)。直杆以匀 角速度 绕 轴转动,杆上有一质量为 m 的小滑环,在距
DC BA 20. 解:(1)在等腰梯形 ABCD中, 2OA OB, 22AB , 2 2 2AB OA OB ,所以OA OB ,即 AC BD , ............
21.(本小题满分 12 分)Rt△AOB 的三个顶点都在抛物线 y2=2px 上,其中直 角顶点 O 为原点,OA 所在的直线方程为 y= 3x,△AOB 的面积为 6 3,求该抛物线的方程. 22.(本小题满分
............................................. ⼆. 机场 4 ..............................................
△ABC 的内⼼,AB = 5, AC = 6,BC = 7, −→ OP = x −→ OA + y −→ OA + z −→ OC, 0 ⩽ x, y, z, ⩽ 1,则动点 P 的轨迹所覆盖的平⾯区域的⾯积等于
9~+991.130 段与四号线入场线并行结构下方级配砂石回填风 险 机场线在 DK0+745.9~+991.130 段与四号线入场线并行,因四号线与机场线 之间净距较小,两线之间无法采用 1:1.5 坡率放坡防护,根据现场施工情况直接
y2),则 3 3 21 21 yyy xxx …(1) ∵OA⊥OB ∴ 1 OBOA kk ,即 12121 yyxx ,……(2) 又点 A,B
AB ( 0)ky xx = > BC OAE△ OCF△ 1 2S S、 1 2 =2S S+ 2OA = 4OC = OAEF x y OC F BEA ( 0)ky xx = > 1 1 1 ( 0)kE
【难】第二十三届“希望杯”全国数学邀请赛初三第 1 试)二次函数 2y ax bx c= + + 的 图象如图所示,已知 2OB OA= ,OA OC < ,则 a ,b ,c 满足的关系式是 . 【答案】 2 4ac b− = − 3.
_____,_____;QPOQOP 图 1 如图 2, x 轴上任一点 A 的坐标为 , OA= ,Y 轴上任一点 B 坐标为 , OB= ,AB= . 2.在 X 轴上的两点 A( ,0)Ax
CD ΔOAB ∼ ΔOCD ∴ OA OC = AB CD = 2 AC = 3 ∴ OA= OB = 2,OC = OD =1 OA2 +OB2 = AB2 OA⊥ OB AC ⊥ BD PB ⊥
(Ⅰ)求曲线 1C 的极坐标方程及点 A 的极坐标; (Ⅱ)若 B 为曲线 1C 上一点,且OB OA ,求 AB. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 ( ) 2 1fx
(Ⅰ)求曲线 1C 的极坐标方程及点 A 的极坐标; (Ⅱ)若 B 为曲线 1C 上一点,且OB OA ,求 AB. 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 ( ) 2 1fx