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理 23）[选修 4—5：不等式选讲]（10 分） 已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1．证明： （1） 2 2 21 1 1 abcabc     ； （2） 3 3 3( ) (

—”，如图就是一重卦．在 所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是 A． 5 16 B． 11 32 C． 21 32 D． 11 16 2.（2019 江苏 6）从 3 名男同学和 2 名女同学中任选 2 名同学参加志愿者服务，则选出的

BC，BB1，A1D 的中点． （1）证明：MN∥平面 C1DE； （2）求二面角 A-MA1-N 的正弦值． 2.（2019 北京理 16）如图，在四棱锥 P ABCD 中， PA ABCD 平面 ， AD

32 4 B． 32 2 C． 22 D．32 2.（2019 江苏 7）在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 2 2 1( 0)yxbb   经过点（3，4)， 则该双曲线的渐近线方程是

专题五 平面向量 第十四讲 向量的应用 2019 年 1.（2019 江苏 12）如图，在 ABC△ 中，D 是 BC 的中点，E 在边 AB 上，BE=2EA，AD 与 CE 交于点O.若 6AB AC

1.（2019 全国 II 理 2）设 z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.（2019 北京理 1）已知复数z  1 2i，则z z （A）3 （B）5 （C）3 （D）53.（2019 浙江 11）复数11 iz （i为虚数单位），则| | z=___________.4.（2019 天津理 9）i是虚数单位，则5 i1 i的值为 .

（B） 2 5 （C） 4 5 （D） 6 5 2.（2019 江苏 10）在平面直角坐标系 xOy 中，P 是曲线 4 ( 0)y x xx   上的一个动点， 则点 P 到直线 x+y=0 的距离的最小值是

1.（2019 全国 II 文 2）设 z=i(2+i)，则z =A．1+2i B．–1+2iC．1–2i D．–1–2i2.（2019 北京文 2）已知复数 z=2+i，则z z （A）3（B）5（C）3 （D）53.（2019 江苏 2）已知复数( 2i)(1 i) a  的实部为 0，其中i为虚数单位，则实数 a 的值是 .4.（2019 全国 1 文 1）设3 i1 2iz，则z =A．2 B． 3C． 2D．1

3 4n n na a b  ， 14 3 4n n nb b a   . （1）证明：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列； （2）求{an}和{bn}的通项公式. 2010-2018

独立. （Ⅰ）用 X 表示甲同学上学期间的三天中 7：30 之前到校的天数，求随机变量 X 的分布列 和数学期望； （Ⅱ）设 M 为事件“上学期间的三天中，甲同学在 7：30 之前到校的天数比乙同学在

北京）已知函数 ( ) cos sin , [0, ]2f x x x x x    ， （Ⅰ）求证： ( ) 0fx≤ ； （Ⅱ）若 sin xabx在(0, )2  上恒成立，求 a 的最大值与b

年 1.（2019 全国 I 理 8）如图是求 1 12 12 2   的程序框图，图中空白框中应填入 A．A= 1 2 A B．A= 12 A C．A= 1 12A D．A= 11 2A

100 =a A．100 B．99 C．98 D．97 6．（2015 重庆）在等差数列 na 中，若 244, 2aa，则 6a ＝ A．－1 B．0 C．1 D．6 7．（ 2015 浙江）已知{}na

4）（1+2x2 ）（1+x）4 的展开式中 x3 的系数为 A．12 B．16 C．20 D．24 2．（2019 浙江 13）在二项式 9( 2 )x 的展开式中，常数项是________，系数为有理数的

，D 为直线 y= 1 2 上的动点，过 D 作 C 的两 条切线，切点分别为 A，B. （1）证明：直线 AB 过定点： （2）若以 E(0， 5 2 )为圆心的圆与直线 AB 相切，且切点为线段

为等比数列， nS 是是它的前 n 项和,若 2 3 12a a a ，且 4a 与 2 7a 的等差中项为 5 4 ，则 5S  A．35 B．33 C．3l D．29 9．（ 2010 浙江）设 nS

系，根据一组样本数据（xi，yi）（ i=1，2，…，n）， 用最小二乘法建立的回归方程为 y =0．85x 85.71，则下列结论中不正确．．．的是 A．y 与 x 具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（ x ， y ）

20）已知函数 ( ) sin ln(1 )f x x x   ，()fx 为 ()fx的导数．证明： （1）()fx 在区间 ( 1, )2  存在唯一极大值点； （2）()fx有且仅有 2

为半径的圆上，则直线 的斜率是_______. 3．（2019 江苏 17）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C: 22 221( 0)xy abab    的焦 点为 F1（–1、0），F2（1，0）．过

数列 第十八讲 数列的综合应用 2019 年 1.（2019 浙江 10）设 a，b∈R，数列{an}中 an=a，an+1=an 2+b， n N ,则 A．当 b= 1 2 时，a10＞10 B．当