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必修4 基础练习题 姓名__________ 学号________ 目录 一、三角函数 二、向量 三、三角恒等变换 必修4三角函数 姓名______ 一、任意角 基础知识： 1、旋转定义角：任意角、负角、始边、终边

利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数 值. 2.会使用计算器由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出它的对应锐角. 3.

2017中考数学知识点【直角三角形】 　　一、三角函数 　　1.定义：在rt△abc中，∠c=rt∠，则sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= . 　　2. 特殊角的三角函数值： 　　0° 30° 45°

所以，；所以x的取值集合为. 【方法总结】 两角和与差的三角函数公式可看作是诱导公式的推广，可用α、β的三角函数表示α±β的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成统一角和角与角转换的目的

1. 1.2 30、45、60度角的三角函数值义务教育教科书（北师）九年级数学下册 第一章 直角三角形的边角关系 2. 在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定

【解析】由已知，得出 sin（α﹣β），将β角化为β＝α﹣（α﹣β），根据和差角公式，求出β的某种三角函数值，再求出β． 【详解】 ∵|OP|＝7，∴sinα，cosα． 由已知，， 根据诱导公式即为sinαcosβ﹣cosαsinβ，

1任意角、弧度 　　1.2.1任意角的三角函数 　　周练：《必修1》和三角 　　周六、周日为周练的检测与点评 　　十 1.2.2同角三角函数关系式 　　1.2.3三角函数的诱导公式 　　周练：《必修1》和三角

α＋cos α＝，α∈(0，π)，则tan α＝ 三、解答题（第9题12分，第10题16分） 9、利用三角函数线证明|sin α|＋|cos α|≥1； 10、已知tan α＝2，求下列代数式的值：（1）；（2）sin2α＋sin

，BC=5； 求∠A的各个三角函数值； P（3,4） Q x O y 10、如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4）， 连接OP，求OP与x轴正方向所夹锐角α的各个三角函数值 【附录】相关考点 考点一

，注意符号的选取；给值求值问题的解题策略：1、从角的关系中找解题思路：已知某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，要注意观察已知角与所求表达式中角的关系，根据需要灵活地进行拆角或凑角的变换；2、

1、教材内容：数学必修三：统计、算法初步。 数学必修四：三角函数、向量及其应用及和、差、倍、分三角公式及其应用。 2、算法思想是现代人应具备的一种数学素养；统计与算法在现代生活中使用相当广泛；三角函数是中学数学的最重要的基本概念

运用同三角函数关系、诱导公式、和、差、倍、半等公式进行化简求值类。 02：题型二 运用三角函数性质解题，通常考查正弦、余弦函数的单调性、周期性、最值、对称轴及对称中心。 03：题型三 解三角函数问题、判断三角形形状、正余弦定理的应用。

【解析】【分析】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，涉及诱导公式，考查了学生的分析以及计算能 力，属于基础题. 利用诱导公式求得 P 的坐标的具体值，由条件利用任意角的三角函数的定义，求得 sinα 的值．

。第二十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概 念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是

★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆ 一、三角函数 1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2． 特殊角的三角函数值： 0° 30° 45° 60°

【详解】试题分析：∵α是等腰直角三角形的一个锐角，∴α=45°，∴sinα=sin45°= 故选B． 考点：角的三角函数 2. 上面的三视图对应的物体是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据所给几何体的三视图的特点解答即可

（四）试题内容分析： 1.三角函数。试题中是一个大题一个小题。十八分左右 大题主要是考察三角函数的化简，计算及三角函数的图像和性质。三角函数的各种诱导公式和特殊角的三角函数值一定要记下来。特别是降次公

3 任意 的三角函数（1） 借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 1、理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 2、初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切。

第二十八章　锐角三角函数：本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。

在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 则∠1=∠A，∠2=∠B 看见相等的角一定要想到三角函数值相等 30° 45° 60° 1 证明题中常见技巧 1、 有中点、有平行则图中必有全等三角形 2、