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是 A. 12米 B. 米 C. 24米 D. 米 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据三角函数的计算法则可得：tan∠ACB=，则，解得：AB=米，故选B． 9. 如图，在Rt△ABC中，∠

【分析】化简值、0次幂和负指数幂，代入30°角的三角函数值，然后按照有理数的运算顺序和法则进行计算即可． 【详解】原式=+1﹣2×+=． 【点睛】本题考查了实数的运算，用到的知识点次要有值、零指数幂和负指数幂，以及角的三角函数值，熟记相关法则和性质是处理此题的关键．

【考点】实数的运算，0指数幂的运算性质，负整数指数幂的运算性质，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】先算乘方和开方运算，同时代入特殊角的三角函数值，然后合并即可. 18.【答案】 解：原式= 1x+2(x+3)(x-2)2×x-2x(x+3)

+﹣|2sin45°﹣1|． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：直接化简二次根式进而利用负整数指数幂的性质和角的三角函数值、值的性质分别化简各数得出答案． 试题解析：原式=2﹣3﹣（2×﹣1） =2﹣3﹣+1 =﹣2．

次还清,每期利率为). 44．常见三角不等式 （1）若，则. (2) 若，则. (3) . 45.同角三角函数的基本关系式 ，=，. 46.正弦、余弦的诱导公式 (n为偶数) (n为奇数) (n为偶数) (n为奇数)

2三角换元法 三角换元法的基本思想是根据已知条件，引进新的变量---三角函数，把一个复杂的不等式问题转化为三角不等式的问题，再利用三角函数的性质及三角恒等式去证明，从而使不等式得证。 例8：已知，求证 分析：由已知，令，则

这艘船继续向东航行安全． 【点评】本题考查了解直角三角形的应用以及等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定和三角函数定义是解题的关键． 四、（本大题满分12分） 23．（12分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮

∴老人仍可晒到太阳． 【点睛】本题考查了解直角三角形的运用，属于常考题型，正确理解题意、纯熟掌握三角函数的知识是解题的关键． 24. 如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限

答：高架道路旁安装的隔音板至少需要89米． 【点评】本题考查了解直角三角形的应用、勾股定理的应用．根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案． 　 23．（12分）（

　　95、上联：站三尺讲台，传李杜韩柳诗文；下联：握一支粉笔，授孔孟老庄学问。 　　96、上联：指数函数，对数函数，三角函数，数数含辛茹苦；下联：平行直线，交叉直线，异面直线，线线意切情深。 　　97、上联：通晓语法，学

【解析】 【分析】（1）过P作PE⊥OA于E，易证四边形OMPQ为平行四边形．根据三角函数求得PE的长，再根据三角函数求得∠PCE的度数，即可得∠CPM＝90º，又因PM//OB，即可证明CN⊥OB．

根据二次根式的性质化简，代入角的三角函数值，化简值，求零次幂，进行实数的计算即可求解． 【详解】 解：原式＝ ． 【点睛】 本题考查了实数的混合运算，掌握二次根式的性质化简，代入角的三角函数值，化简值，求零次幂是解题的关键．

【答案】（1）55；（2）不符合要求． 【解析】 【分析】（1）Rt△ABC中利用三角函数即可直接求解； （2）延伸FE交DG于点I，利用三角函数求得∠DEI即可求得β的值，从而作出判断． 【详解】解：（1）∵Rt△ABC中，tanA=，

定理可得结论；uEh0U1Yfmh （2）过点D作DF⊥AB于点F，连接OE，根据垂径定理、锐角三角函数的定义式及勾股定理求得答案即可； （3）过点E作EH⊥DB于点H，先由“面积法“求得EH，再由勾

上的值域为 2,1 ，其图像关于直线 2x  对称. 故选 D. 【考查意图】本题以三角函数为载体，考查三角函数图象变换与性质等知识，考查运算求解 能力、逻辑推理能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，考查直观想象、逻辑推理、数

此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质和三角形中位线定理解答． 16．（1）；（2）， 【解析】 【分析】 (1)先根据角的三角函数值，值，零指数幂进行计算，再求出即可； (2)先化简分式，然后把x的值代入化简后的算式即可． 【详解】

根据二倍角公式，先求出，再根据的范围，判断符号，即可求解. 【详解】 ， . 故答案为: 【点睛】 本题考查三角函数求值问题，熟记公式是解题关键，属于基础题。 15．已知数列满足)， ,则数列中最大项的值是__________．

【分析】结合实数的运算法则即可求解． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考察非0底数的0次幂等于1、二次根式的化简、特殊三角函数值等知识点，属于基础题型，难度不大．解题的关键是掌握实数的运算法则． 20. 解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．

∴直角中，由勾股定理可得，． 故选D． 【点睛】本题考查利用锐角函数解直角三角形和勾股定理，难度较小，熟练掌握三角函数的意义是解题的关键． 6.在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）

【分析】 根据有理数的乘方，角三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，以及二次根式的性质等计算法则求解即可． 【详解】 解： ． 【点睛】 本题次要考查了实数的混合计算，熟知求角三角函数值，二次根式的性质，零指