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∴∠ACE=90°， ∴cosα==． 【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、圆的有关知识、平行线的性质、锐角三角函数等知识，解题的关键是重合添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 　 15．计算：

°+（﹣1）2017． 【分析】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可． 【解答】解：原式=+1+﹣+﹣1

0°，根据同位角相等可得结论； （2）先证明四边形BCDH是平行四边形，得BC=DH，根据特殊的三角函数值得：∠ACB=60°，∠BAC=30°，所以DH=AC，分两种情况： ①当点O在DE的左侧时，

∴tan∠ABC＝tan30°＝， 故选：C． 【点评】本题主要考查菱形的性质、等边三角形的性质与判定、锐角三角函数，熟练掌握相关理论是解答关键． 10．（3分）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在

           ． 故选 D． 【点睛】 本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及二倍角公式的应用，是基础 题． 6．B 【解析】 由抛物线y2 = 2px(p

【答案】（1）1（2）1 【解析】 【详解】【分析】（1）分别进行分母有理化、负指数幂的计算、角的三角函数值、0次幂的计算，然后再按顺序进行计算即可； （2）两边同乘（x-2）(x+2)，化为整式方程，解整式方程后进行检验即可得

满足条件： (3-2)。很多周期函数信号都可以展开成正交函数来线性组合成无穷级数，如正交函数集是三角函数集或者指数函数集,则可把它展开成为傅立叶级数，一般表达式为： （3-3） 直流分量幅值为： （3-4）

【分析】根据函数的特征，各个选项逐一分析判断即可. 7.【答案】 A 【考点】三角形的面积，相似三角形的判定与性质，特殊角的三角函数值 【解析】【解答】解：过点C作 CE⊥AB 的延长线于点 E ， ∵△DBC 与 △ADB 是等高三角形，

（2）先化简，在求值：（﹣）+，其中a=﹣2+． 【分析】（1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案； （2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案． 【解答】

（２）相似三角形周长的比等于相似比。 （３）相似三角形面积的比等于相似比的平方。 第二十八章 锐角三角函数 一．知识框架 二．知识概念 1.Rt△ABC中 (1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝

【详解】试题分析：先分别对根式、值、三角函数、乘方进行运算，再进行加减运算. 试题解析：原式=2+3－-2×－3+1=2+3－－－3+1=1. 点睛：（1）a0=1，a≠0； （2）熟记角三角函数值. 22. 解方程:3x2＋2x＋1=0

1m．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） 【分析】根据三角函数和直角三角形的性质解答即可． 【解答】解：过D作DE⊥AB， ∵在D处测得旗杆顶端A的仰角为53°，

合运算法则计算，结合特殊角的三角函数值代入得出答案． 【解答】解：原式＝• ＝• ＝x﹣1， ∵x＝cos30°＝， ∴原式＝﹣1． 【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值、分式的混合运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键．

＝AB，BE＝DE，则tan∠BDE＝　﹣1　． 【分析】用含有AB的代数式表示AD，再根据锐角三角函数的定义进行计算即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝90°， ∵AB＝AE， 设

在中，，， ，即， 解得， ， 最大水深约为米． 【点睛】本题考查了解直角三角形，主要考查了锐角三角函数的正切值、圆周角定理、相似三角形的判定及性质、平行线的性质和勾股定理，熟练掌握解直角三角形的相关知识是解题的关键．

【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．菁优网版权所有 【分析】原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【考点】H6：正弦函数的奇偶性和对称性．菁优网版权所有 【专题】35 ：转化思想；4R：转化法；57 ：三角函数的图像与性质． 【分析】根据已知可得ω为正奇数，且ω≤12，结合x=﹣为f（x）的零点，x=为y

学，对这章的考试题型中实际问题背景学生可能不一定熟悉，所以要以与课本同步的题型为主，要熟记特殊角三角函数，让学生积极动手操作解直角三角形，并得出结论，课堂上教师讲评，尽量是精讲多练，该动手的要多动手，

初中与职高数学教材内容有许多知识需要做好衔接工作,如:一元二次不等式和一元一次不等式;任意角的三角函数与锐角的三角函数;立体几何中线线、线面、面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直;二面角和平面几何中的

故答案为：24.2． 【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 15．（3分）（2021•黄冈）人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的0