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想。 2.3.2平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 A 梭 l β B 　　 α 2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β 3、两个平面互相垂

SBD平面 平面 ； （Ⅱ）若三棱锥 S ABC 的体积为 33 8 a ，且二面角 S AC B  为钝二面角，求直线 AM 与平面 SBC 成角的正弦值． 19. （本小题满分 12 分）在

SBD平面 平面 ； （Ⅱ）若三棱锥 S ABC 的体积为 33 8 a ，且二面角 S AC B  为钝二面角，求直线 AM 与平面 SBC 成角的正弦值． 19. （本小题满分 12 分）在

起到的位置，使． (1)求证：平面MBCN； (2)在线段BC上是否存在点D，使平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，设，求的值；若不存在，说明理由． 【答案】(1)证明见解析 (2)存在，或， 【解析】

条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。 52.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。 53.异面直线

，C是圆上的点． (1)求证：平面PAC⊥平面PBC； (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C－PB－A的余弦值． 【答案】（1）见解析（2）64 【解析】(1)由AB是圆的直径，得AC⊥BC，

18．在直三棱柱中，底面是直角三角形，，为侧棱的中点. （1）求异面直线、所成角的余弦值； （2）求二面角的平面角的余弦值. 【答案】(1);(2). 【解析】 【详解】 试题分析：建立空间直角坐标系，由

，E，F分别是AD，CD的中点． （I）证明：BD⊥平面PEF； (Ⅱ)若∠BAD =60°，求二面角B-PD-A的余弦值． 19．（本小题满分12分） 某保险公司给年龄在20～70岁的民众提供某种疾

18．（12分）已知正方形 的边长为 ， 分别为 的中点，以 为棱将正方形 折成如图所示 的 的二面角，点 在线段 上且 不与点 重合，直线 与由 三点所确定的平面相交，交点为 ． （1）若 为 的中点，试确定点

且的长为定值,则下面四个值中不为定值的是 A．点到平面的距离 B．直线与平面所成的角 C．三棱锥的体积 D．二面角的大小 11．已知点在抛物线上，且点到直线的距离为，则点 的个数为 ( ) A． B． C． D．

1AB B ； ⑵求棱 1AA 与 BC 所成的角的大小； ⑶若 P 为 1 1B C 的中点，求二面角 1P AB A  的平面角的余弦值.高三年级数学试卷 第 3页（共 3页） 18. 已知椭圆

当此公司该种产品的年宣传费为20万元时，预测该种产品的年量为34800件 6. 在四棱锥中，底面是矩形，底面，且，，则二面角的大小为（） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 执行如图所示的程序框图

AD =3, AA1= 2. E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1. (1) 求二面角C—DE—C1的正切值; (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值. 19. (12分)设函数 (1)

明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。 八、《平面解析几何》 有向线段直线圆，椭圆双曲

等于 （ ） A B C D 3. 如图，已知一条线段AB， 它的两个端点分别在直 二面角α-l-β的两个面内转动， 若AB和平面α、β所成的角分别 为θ1、θ2，试讨论θ1+θ2的范围.

的大小是 （ ） A．90° B．30° C．45° D．60° 8.矩形中，沿将矩形折成一个直二面角,则四面体的外接球的体积是（ ） A. B. C. D. 9.函数在[1,3]上单调递增，则的取值范围是

若存在，求出a的值；若不存在，说明理由． 19．在四棱锥中，底面是正方形，若． （1）证明：平面平面； （2）求二面角的平面角的余弦值． 20．已知椭圆C的方程为，右焦点为，且离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2

所以AB垂直于DC和SC所决定的平面又因DM在这个平面内，所以AB⊥DM ∴∠MDC是截面与底面所成二面角的平面角，∠MDC=∠NSC 在△MDC和△NSC中，因为∠MDC=∠NSC，∠DCS是公共角，

且，点是棱上一点． （Ⅰ）如果过，，的平面与底面交于直线，求证：； （Ⅱ）当是棱中点时，求证：； （Ⅲ）设二面角的平面角为，当时，求的长． 18.（本小题共13分） 已知数列满足，，其前项和为． （Ⅰ）写出，；

。 (I)证明：BC⊥平面PAE； (II)若AB＝2，PA＝1，求平面ABP与平面CDP所成锐二面角的余弦值。 20.(本小题满分12分) 已知函数。 (I)讨论函数f(x)的单调性； (II)当a