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PD 的中点. (1)求证: 直线 EF⊥平面 PAC; (2)求平面 MEF 与平面 PBC 所成二面角的正弦值. 18. (本题满分 12 分) 页 4 第 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为

AC⊥ 平面 BEF; (II ) 求直线 BE 与平面 BCD 所成角的正弦值; （III) 求二面角 D−BC−A 的余弦值. （18）（本小题满分 15 分） 已知椭圆 C:x2a2+y2b2=1a>b>0

）． 18．（12分） 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，，M为的中点，且． （1）求， （2）求二面角的正弦值． 19．（12分） 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知． （1）证明：数列是等差数列;

点E在PD上，且PE:ED=2:1. （1）证明PA⊥平面ABCD； （2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小 22．（本小题满分14分） P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形， . （1）求证：PA平面ABCD

为的中点.将沿折起，使得平面平面. （1）求证：； （2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 28．已知抛物线，直线，是抛物线的焦点.[来源:学

如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点. （1）证明：； （2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积. 21. 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为. （1）求的方程；

如图所示，菱形ABCD中，∠ABC=120°，BE丄平面ABCD，DF∥BE,DF=AB= . (1)求证:EF丄AC; (2)求二面角A-BF-E的余弦值. 19. (12分）    为了研究某批次新型水稻30天的生长情况，研究人员随机抽取了

计算之前须证明，画好移出的图形。 立体几何辅助线，常用垂线和平面。 射影概念很重要，对于解题最关键。 异面直线二面角，体积射影公式活。 公理性质三垂线，解决问题一大片。 平面解析几何 有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，

= AD=l,∠BAD=∠ABC=90°. (1)证明：PD丄AB; (2)点M在棱PC上，且若二面角MAB-D的余弦值为 ，求实数 的值. 19.(12分）    为了缓解城市交通压力和改善空气质量

12.在矩形中，，E是的中点，将沿翻折，当翻折到的位置时，连接，，如图所示，设的中点为F，当时，二面角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=，BC=2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是 ( ) (A) (B) (C) (D) (5) 函数y=sin(－2x)+sin2x的最小正周期是

4．已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小是 ( ) (A) arccos (B) arccos (C) (D) 5．函数y=sin()+cos2的最小正周期是

2AD = 4 . (1)求证：OE∥平面 PCD; (2)求证：AP⊥平面 PCD; (3)求二面角 A-PD-B 的余弦值. 21.(本小题满分 12 分） 已知公差不为 0 等差数列{ na }的前

如图所示，四棱锥 中， 平面 ， , ∥ , , 为 的中点. （1）证明: ∥平面 ; （2）设二面角 为 ， ， 求四棱锥 的体积. 20.（12分） 已知 为椭圆 的上、下顶点, ，且离心率为 .

B1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D． （1）求证：A1C⊥平面AEF； （2）若规定两个平面所成的角是这两个平面所成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．

12．设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于_________．

= 60°，AC 丄 AS，AB = 1. (1)求证:平面ACC1丄平面A1B1CD (2)求二面角C-A1D-C1的余弦值. 19.(12 分）    某市A校为准备2019年高校自主招生备考工作，对高三1

CD，， . （1）证明： 平面 PBD； （2）点 E 是棱 PC上一点，且 OE//平面 PAD，求二面角 的余弦值. 110 ⼄ 的成绩100O 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015

是正三角形， ABDC∥ ， 22  ABDCDA . （1）求平面 PAB与平面 PCD 所成的锐二面角的大小； （2）点 E 为线段CD 上的一动点 ，设异面直线 BE 与直线 PA 所成角的大小为

位置得到四棱锥A1−BCDE. （1）求证：CD⊥A1C； （2）若A1C=AB，BE=AB，求二面角B−A1E−D的余弦值。 20、（本小题满分12分），且。 （1） 试用含a的代数式表示b，并求的单调区间；