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22．（本小题满分10分） 如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，. （1）求二面角A-DF-B的大小； （2）试在线段AC上确定一点P，使PF与BC所成角为. 23、（10分）某公

的中点，记直线 1AM 与直线 BC 所成的角为  ，直线 1AM 与平面 ABC 所成的角 为  ，二面角 1A A C B−−的平面角为  ，则 A. ,    B. , C.

射影为△ABO，分别记△ABC的面积和△ABO的面积为S和S′，记△ABC所在平面和平面α所成的二面角为θ，则cosθ=S′:S 28,角平分线定理：三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例

E分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合后的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为__________度 三、解答题：本大题共5小题；共58分.解题应写出文字说明、演算步骤. (24)

N分别为DE,BC的中点． （1)求证：MN//平面ABE; （2)当四棱锥E-ABCD体积最大时，求二面角N-AE-B的余弦值． 21.(12分） 已知双曲线C: =1 (a>0,b>0)经过点4(2,0)

CD E   是 PB 的中点. （1）求证: 平面 EAC 平面 PBC ； （2）若二面角 P AC E的余弦值为 3 3 ,求直线 PA 与 平面 EAC 所成角的正弦值. 21. 已知抛物线

A1 C． Ⅰ．求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小； Ⅱ．求侧面A1 ABB1 与底面ABC所成二面角的大小； Ⅲ．求顶点C到侧面A1 ABB1的距离． (24)(本小题满分12分) 设曲线C的方程是

如图，已知平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且 (Ⅰ)证明：⊥BD； (Ⅱ)假定CD=2，=，记面为，面CBD为，求二面角 的平面角的余弦值； (Ⅲ)当的值为多少时，能使平面？请给出证明 （19）（本小题满分12分） 设函数，其中

19．（本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，底面，，∥，， ． （1）求证：平面平面; （2）若棱上存在一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值． 20．（本小题满分12分） 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆经过点

H．将△DEF沿EF折到△D＇EF位置，OD＇=． (1)证明：D＇H⊥平面ABCD； (2)求二面角B–D＇A–C的正弦值． 20、(本小题满分12分)已知椭圆E：+=1的焦点在X轴上，A是E的左顶

（Ⅰ）若∠BAD＝120°，证明：SC⊥BC； （Ⅱ）若 3BD＝6AC＝8SA，求平面 SAB 与平面 SCD 所成锐二面角的余弦值． 20．（ 12 分） 设椭圆 C： 2 2 2 1x ya ＋ ＝ （a＞1）的左顶点为

9．（辽宁）已知，且在区间有最小值，无最大值，则＝__________． 10．（全国1）等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 ． 11．（全国2）平面内的一个四边形为平行四边形

(3)若函数f(sinα)的最大值为8，求b，c的值. 6.(★★★★★)用一块长为a，宽为b(a＞b)的矩形木板，在二面角为α的墙角处围出一个直三棱柱的谷仓，试问应怎样围才能使谷仓的容积最大？并求出谷仓容积的最大值. 7

20．（12分） 如图，在三棱锥中，， ，为的中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值． 21．（12分） 已知函数． （1）若，证明：当时，； （2）若在只有一个零点，求．

2、突出基础，综合性不太强。 试卷考查了集合，复数，函数图像，框图语言，三视图，数学期望，椭圆离心率，二面角等概念，第12题以知识交汇处出题。 3、着力思维，立意能力。 试卷对能力的考查全面且重点突出，特别

用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。第三题是概

满分12分. 解：（I）∵C＝-(A+B),∴tanC=-tan(A+B)= 又∵0 ===-. ∴二面角A-A1D-B的大小为arccos. (20)（本小题满分12分） 设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R

CD=ÐACB=45o,E,F分别为AC,DC的中点. (I)求证：平面ABD^平面BCD; (II)求二面角E-BF-C的正弦值. 18.〔本小题总分值12分〕 某架飞机载有5位空降兵空降到A、B、C三个地点，每位空降兵都要空降到A、B、

直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28

了学生接受知识的能力，调动了学生的学习积极性，从而提高了课堂教学效果。在各级课件评比中，李清的《二面角》和罗浙庆的《邮票的制作》获市自制多媒体课件二等奖，李忠海的《硫酸的制作》和冯尚贵的《鱼跃前滚翻》