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力和空间想象能力。 5、主观题目常以锥体、三棱柱为载体，考查垂直、二面角、线面角、折叠问题等内容，难度适中. 逆向考平行、垂直、二面角这类开放型、存在型试题也应重视。 用向量法解题常见错误：建系不合理

想。 2.3.2平面与平面垂直的判定 1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形 A 梭 l β B 　　 α 2、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β 3、两个平面互相垂

等边三角形. (1)求直线PC与平面APB所成角的余弦值； (2)求平面PAD与平面APB所成锐二面角的余弦值. 20．近年来，某市为促进生活垃圾分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三

6．曲线在点处的切线与轴正向所成的倾角为 . 7．若是曲面上一点，且在这一点处有而，那么 曲面在这一点处的切平面与坐标面所成的二面角是 . 8．当时，则的值等于 9．级数的收敛域为 . 10．点到平面的距离是 . 11．由曲线及直线所围成图形的面积值是

】已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径，，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为，则球O的表面积等于 22.(2012年高考辽宁卷理科13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何

当直线与平面所成角最大时，最大， 即取得最大值时，当且仅当， 此时， 所以， ， 即. 故选：C. 【点睛】 本题考查线面角和二面角的定义，还运用余弦定理和利用基本不等式求最值，还涉及同角三角函数关系和换元法，考查转化思想和化简运算能力

四棱锥 *! “,+ $,$ “ “ “ “ “ “ “ “*# 判断并证明面面垂直 “!# 求二面角的余弦值范围 !* 数与代数 函数导数不等式 *! “,. .,$ “ “ “ “ “ “ “*#

= 90°，且𝐷𝐵 ⊥ 𝐵𝐶，∠𝐵𝐶𝐷 = 30°，现将△ 𝐴𝐵𝐶折起，使得二面角𝐴 − 𝐵𝐶 − 𝐷的平面角为直角，则下列叙述正确的是( ) ① → → ； 𝐵𝐷 ⋅

因此，班长应该邀请班上的50名同学全部参与游戏，可使获胜的概率最大. 20．如图，平面，. (1)求证：平面； (2)若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正切值. 【答案】(1)证明见解析； (2). 【解析】 【分析】

。通常的力场包含：非键互作用（Van der Waals 作用、静电互作用）、键的伸缩能、 键角弯曲能、二面角扭曲能、交叉项能量（ 上述互作用之间的耦合能）等等。力场通常是通过大量的实验数据拟合出来的 。常用的力场可以分为三大类：传统力场、

∵与底面成60°角的平面截圆柱， ∴椭圆的半长轴长是2R，半短轴长是R， ∴ ∴， 故选C 【点睛】 本题考查二面角转化为平面角求线段之间的关系，求椭圆的离心率，属于简单题. 10．在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的体积是（

⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。 ⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理。 注：理科还可用向量法。 4.求角：（步骤-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC； （2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D–AE–C的余弦值． 20．（12分）已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C与A,B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

f(x·y)=f(x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)·f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（

R 分别为 AB ，BC ，CA 上的点，AP PB ， 2BQ CR QC RA，分别记二面角 D PR Q， D PQ R， D QR P的平面角为 ，  ， ，则 RQ P

角的三角函数与锐角的三角函数;立体几何中线线、线面、面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直;二面角和平面几何中的角;解析几何中的直线方程与代数中的一次函数;抛物线和二次函数等等,其中有的是高中的新内容

用，使拉头不至于从链带上脱落；当拉头向后拉时，由于拉头内腔立体柱（基芯）的两侧柱面组成的劈开角（二面角）的作用把链牙的牙峰与牙谷逐个分开，使两条链牙带分离，当拉头拉至拉链的底部时，因下止的宽度大于拉头

忽略定义域; 　　2.分类讨论做不到“不重不漏”; 　　3.忽略了定理，定义的限定条件; 　　4.向量法求二面角，对其是否大于90度不清楚; 　　5.遗漏一些特殊情况，如：空集，求数列通项忽略对n=1的验证，忽略导数不存在的点及斜率不存在的情况等。

　　（3）、角度测量原理 　　1. 水平角的测量原理 　　水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为 0°～360°。空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，

不要求，对理科考生只在40分内容中考，且方法统一：用空间向量计算。这样，传统的以距离、角（特别是二面角）为主体的命题思路被打破了。那么，这部分内容会从哪些方面命题呢？08年的江苏题及07、08年进入新