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5，则数列{lgan}的前8项和等于（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 11．（5分）已知二面角α﹣l﹣β为60°，AB⊂α，AB⊥l，A为垂足，CD⊂β，C∈l，∠ACD=135°，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）

°． （1）证明：平面PAB⊥平面PAD； （2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值． 19．（12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产

D=2，AA1=，∠BAD=120°． （1）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值； （2）求二面角B﹣A1D﹣A的正弦值． 26．已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，n∈N*，n≥2），这些球除

是平面的一条射线，其中，则点B到平面的距离为. ②利用法向量求二面角的平面角定理：设分别是二面角中平面的法向量，则所成的角就是所求二面角的平面角或其补角大小（方向相同，则为补角，反方，则为其夹角）.

分别是AB、AC上的动点，满足AE=BF. (Ⅰ)求证：； (Ⅱ)当三棱锥B′—BEF的体积取得最大值时， 求二面角B′—EF—B的大小(结果用反三角函数表示). 第1题图 2已知a,b∈R+，且a≠b，求证：(a3+b3)2

A．在线段上存在一定点，使得的长度是定值 B．点在某个球面上运动 C．存在某个位置，使得直线与所成角为 D．对于任意位置，二面角始终大于二面角 6．下列命题中,正确的个数是（ ） ①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；

（Ⅱ）求边上的中线的最小值． 19．（本题满分14分）四棱锥如图放置，,， ，为等边三角形． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值． 20．本题满分15分）已知函数，其中． （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若不等式在上恒成立，求的取值范围．

点在上移动，若 （1）求的长； （2）当为何值时， 的长最小； （3）当长最小时，求面与面所成的二面角的大小 19．（本题满分12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立），

AB=，AF=1，M是线段EF的中点 （Ⅰ）求证AM∥平面BDE； （Ⅱ）求证AM⊥平面BDF； （Ⅲ）求二面角A—DF—B的大小； （20）（本题满分12分） 某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一

A．－1 B．1 C．－ D． 9．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为 （ ） A． B． C． D． 10．已知实数a,

，截面为，，平面，，，，，． A1 A C1 B1 B D C （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求二面角的大小． 20．（本小题满分12分） 已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．

在的平面互相垂直， AB=，AF=1，M是线段EF的中点 （Ⅰ）求证AM∥平面BDE； （Ⅱ）求二面角A—DF—B的大小； （20）（本题满分12分） 设曲线≥0）在点M（t,c--1）处的切线与x轴y轴所围成的三角表面积为S（t）

截面为，，平面，，，为中点． A1 A C1 B1 B D C （Ⅰ）证明：平面平面； （Ⅱ）求二面角的大小． 【解法一】 （Ⅰ）∵ ， ∴ . 在RT中，AB=AC，D为BC中点， ∴ BC⊥AD，又

（1）证明：平面ACD⊥平面ABC； （2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值． 20．（12分）已知抛物线C：y2=2x，过点（2，0）的直线l交C与A，B两点，圆M是以线段AB为直径的圆．

恰为O点，又BO=2,PO=,PB⊥PD. (Ⅰ)求异面直接PD与BC所成角的余弦值； (Ⅱ)求二面角P－AB－C的大小； (Ⅲ)设点M在棱PC上，且为何值时，PC⊥平面BMD. （21）（本小题满分12分）

右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，． （1）设点是的中点，证明：平面； （2）求二面角的大小； （3）求此几何体的体积． 解：解法一： （1）证明：作交于，连． 则． 因为是的中点， 所以．

　　　如图，已知长方体，，直线与平面所成的角为，垂直于为的中点． （Ⅰ）求异面直线与所成的角； （Ⅱ）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小； （Ⅲ）求点到平面的距离 (21) （本小题满分12分）已知数列的首项前项和为，且

如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD， （I）求证； （II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小； 18. （本小题满分14分） 2003年10月15日9时，“神舟”五号载人飞船发射升空，

15．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ． 16．等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

18．（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，侧面与侧面 均为等边三角形，，为中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 证明： （Ⅰ）由题设，连结， 为等腰直角三角形， 所以，且， 又为等腰三角形，故， 且，从而．