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B=AD=6，∠FBA=60°．穆童6ewMyirQFL (1)证明：DG平面CFH； (2)求二面角C－HF－E的大小． 20． 篮球诞生美国马萨诸塞州的春田学院．1891年，春田学院的体育教师加拿大人詹姆斯奈史密斯博士（James

形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是( ) A. B. C. D. 2.(★★★★)在直二面角α—l—β中，直线aα,直线bβ,a、b与l斜交，则( ) A.a不和b垂直，但可能a∥b B.a可能和b垂直，也可能a∥b

绩 的众数是. 14. 在长为的绳子上剪一刀，两段长度都不小于1 的概率为 . 15.如图所示,二面角为, 是棱上的点, 分别在半平面内, ， 且 则的长为 . 16. 已知线段为双曲线的实轴,点在双曲线上

棱长和底面边长均为1，M是底面BC边上的中点，N是侧棱CC1上的点，且CN＝2C1N. （Ⅰ）求二面角B1－AM－N的平面角的余弦值； （Ⅱ）求点B1到平面AMN的距离。 19、（本小题满分12分）

R 分别为 AB ，BC ，CA 上的点，AP PB ， 2BQ CR QC RA，分别记二面角 D PR Q， D PQ R， D QR P的平面角为 ，  ， ，则 RQ P

F为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°． （Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC； （Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值． 19．（12分）某公司计

F为正方形，AF=2FD，∠AFD=90°，且二面角D﹣AF﹣E与二面角C﹣BE﹣F都是60°． （Ⅰ）证明平面ABEF⊥平面EFDC； （Ⅱ）求二面角E﹣BC﹣A的余弦值． 19．（12分）（201

，C是圆上的点． (1)求证：平面PAC⊥平面PBC； (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C-PB-A的余弦值． 20．(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率. 直线（）与曲线交于不同的两点

中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知． （1）求证：⊥面； （2）求二面角的大小． 21．已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

E为棱A1A的中点，∠B1BC＝60°. (1)证明：平面B1CE⊥平面BB1C1C； (2)求二面角A－B1C－E的余弦值． 6.（12分）已知函数f(x)＝xex－2ax＋a(a∈R)． (1)当

ABCDZXXK.COM ,BC=6.ZXXK.COM (Ⅰ)求证:BDZXXK.COM (Ⅱ)求二面角的大小.ZXX 解法一：（Ⅰ）平面，平面．． 又，． ，，，即． 又．平面． （Ⅱ）过作，垂足为，连接．

沿线段 EC 翻折，得四棱锥 P-AECD，且二面 角 P-EC-D为直二面角． (1）求证： EC .lPD; (2）求二面角P-AE--C 的余弦值． 19. （本题满分12 分〉已知椭圆 c兰＋

10．已知直线过定点，直线过定点，与的交点为，则面积的最大值为（       ） A．B． C．5D．10 11．在四面体中，， ，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为（       ） A．B． C．D． 12．过平面内一点作曲线

沿线段 EC 翻折，得四棱锥 P-AECD，且二面 角 P-EC-D为直二面角． (1）求证： EC .lPD; (2）求二面角P-AE--C 的余弦值． 19. （本题满分12 分〉已知椭圆 c兰＋

【练习1】、在正n棱锥中，相邻两侧面所成二面角的平面角的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 （提示：进行极限分析，当顶点无限趋近于底面正多边形的中心时，相邻两侧面所成二面角，且；当锥体且底面正多边形相对固

AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点． (1)求证：DE∥平面PAC； (2)求证：AB⊥PB； (3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小． 21．已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．

以在讲课过程中间任何时间使用，在讲利用三垂线定理求作二面角的平面角时，当老师已经求做出了二面角的平面角后，可以设问：“为什么该角就是所求作的二面角的平面角？”可以提问学生，也可以老师自己回答：“利用了

9、 如图，在四面体ABCD中，AB=1，AD=，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=90°，则二面角A-BC-D的大小为（ ）。 A、30° B、60° C、120° D、150° 10、 如图是一

C，则该椭圆的离心率e=　 　． 16．（5分）等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值为，M，N分别是AC，BC的中点，则EM，AN所成角的余弦值等于　 　． 　 三、解答题（共6小题，满分70分）

如直线的倾斜角的取值范围是，两直线的夹角的范围是，两向量的夹角的范围是，异面直线所成的角的范围是，直线和平面所成的角的范围是二面角的取值范围是。 【练37】（2004上海春招）在ΔABC中，有如下命题，其中正确的是（） （1）（2）（3）若，则