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5 年中抽出两年进行调 查分析，本；所抽两年都是(i)>2 万元的概率： (2）请用最小二乘殻求出y关于x的回归直线方程：如果 2019 年该企业对生产环节改 进的投资金额为 10万元，试估计该企业在 2019

10．若函数 ( ) sin( )f x x，( ＞0， 2   )的图象关于点 A(n，0)中心对称，也关于直线：x＝m 对称，且 mn 的最小值为 4  ．已知函数 的图象过点( 6 

的方程． 21．设函数 f（x）＝ex﹣ax﹣1（a∈R）． （Ⅰ）讨论函数 f（x）的单调性； （Ⅱ）若关于 x 的方程 ln（ax+a+1）﹣x＝1 有唯一的实数解，求 a 的取值范围． 四、解答题（共 2

一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合 A＝{1，3}，B＝{3，9}，则 AUB＝ ．答案：{1，3，9}2．如果复数23bii(bR)的实部与虚部互为相反数，则 b 等于 ．答案：13．下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况，则这五次测试得分的方差为 ．次数 1 2 3 4 5得分 33 30 27 29 31答案：44．已知 4 瓶饮料中有且仅有 2 瓶是果汁类饮料，从这 4 瓶饮料中随机取 2 瓶，则所取 2 瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为 ．

" " " " 密 ! 号 ! 学 ! 名 ! 姓 ! 级 ! 班 ! 校 ! 学 长郡中学#$!%届高三月考试卷!二" 数!学!理科" 长郡高三理数备课组组稿 得分#!!!!!!! !!本试卷共"页$时量

1a ＝1， 1 21nnSS＋＝ ＋ ． （Ⅰ）证明：数列{ 1nS ＋ }是等比数列； （Ⅱ）若关于 n 的不等式 nS ＜ 22log nka＋ 的解集中有 6 个正整数，则实数 k 的取值范围．

一、填空题：1. 已知集合   2 A B x x     1,0,1 , | 0，则A B  2. 若复数z满足z i i   1 ,则z的实部为3. 右图是一个算法的流程图，则输出的S的值是4. 函数2 1 xy  的定义域是5. 已知一组数据 17,18,19,20,21，则该组数据的方差是6. 某校开设 5 门不同的选修课程，其中 3 门理科类和 2 门文科类，某同学从中任选 2 门课程学习，则该同学“选到文科类选修课程”的概率是

16．已知数列{ na }是各项均为正数的等比数列，其前 n 项和为 nS，且 1a ＝1， 3S ＝7．若 关于 的不等式 ＜ 22log nka＋ 的解集中有 6 个正整数，则实数 k 的取值范围是 ________．

2020届高三第二次调研抽测 数学l 参考公式： 柱体的体积公式 vtt体 ＝ Sh ，其中S为柱体的底面积，h为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．

- 1 - 2020 届高三第二次阶段性验收考试 （数学理） 一、选择题（每题 6 分） 1.若 (1 2 i)i=1 iab  ，其中 ,Rab ,i 是虚数单位，则 iab( ) A． 1

题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分，选对 但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。 14．关于原子能级跃迁，下列说法正确的是 A．处于 n=3 能级的一个氢原子回到基态时可能会辐射三种频率的光子

轴的直线与抛物线交于 BA、 两点，求线段 AB 的中点 M 的轨迹方程. 【答案】（1）见解析（2）关于 xy  对称 1,1-  yx 。（ 3） 4 xy （在抛物线内） 【解析】（1）根据定义得：

事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮 纸刀。一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1. 集合A x x B x x       { | 0 1 4}, { | 2},则A B A. { | 0 3} x x   B. { | 1 3} x x   C. { | 0 2} x x  D. { | 1 2}

一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知 ， ，则A． B． C． D．2．复数 在复平面内对应的点为A．( 1, 1)   B．( 1,1)  C．(1, 1)  D．(1,1)3．已知向量a m b   (1, ) (3, 2)r r， =，且( ) a b b  r r r，则A．6 B. 6 C.8 D. 84．圆x2+ y2- 4x - 6y + 9 = 0的圆心到直线ax + y +1= 0的距离为 2，则A.43 B.34 C.2 D.25. 现有 5 人站成一排照相，其中甲、乙相邻，且丙、丁不相邻，则不同的站法有A．12 种 B．24 种 C．36 种 D．48 种

4/7+ ## 2!4/7# *# 3!4/7* ## #!第!6届国际篮联篮球世界杯(世界男子篮球锦标赛更名为篮球世界杯后的第二届世界杯)于 $“!8年6月*!日至8月!+日在中国的北京*广州*南京*上海*武汉*深圳*佛山*东莞八座城

注意事项： 1．本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 160 分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．参考公式：柱体体积公式：V Sh ，锥体体积公式：13V Sh ，其中S为底面积，h为高.样本数据1 2 , , ,nx x x 的方差2 211( )niis x xn   ，其中11niix xn   .

 B． 62()82f   C．函数 在[,]2  上单调递增 D．函数 的图象关于点 3( ,0)4  对称 9.在 AOB 中，OA a OB b，，满足 | | 2a b

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知集合A x x   { | 3} Z ≤ ，B x x   { | ln 1}，集合 A 与 B 关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所表示的集合为 ( )A．{ | 0 } x x e  B．{1 2 3} ，，C．{0 1 2} ，，D．{1 2} ，2. i为虚数单位，复数i 12z 在复平面内对应的点的坐标为( )A．( 1，1) B．(1，1) C．(1，1) D．( 1，1)3.已知ab,都是实数, p :直线x y   0与圆2 2 ( ) ( ) 2 x a y b    相切; q a b : 2   ,则 p 是 q的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m2-m1= lg ，其中星等为 mk 的星的亮度为 Ek(k=1,2). 已知太阳的星等为 -26.7，天狼星的星等为 -1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为( )

值范围是__________. 16. 关于函数 ( ) ln(2 ) ln(4 )f x x x    有下列四个命题： ①函数 ()y f x 在( 2,4) 上是增函数； ②函数 的图象关于(1,0) 中心对称；

" " " " 密 ! 号 ! 学 ! 名 ! 姓 ! 级 ! 班 ! 校 ! 学 长郡中学#$!%届高三月考试卷!二" 政!治 长郡中学高三政治备课组组稿 得分!!!!!!! !!本试题卷分选择题和非