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 xx 2．欧拉公式 xixeix sincos  （i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数 函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非 常重要的地位

 xx 2．欧拉公式 xixeix sincos  （i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数 函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非 常重要的地位

/! .! < *“这种算法比外国人早了一千多年!人们还用过一些类 似的近似公式“根据!/*!!#!+:$.)“判断下列公式中最精确的一个是 1! < ( *!. :槡. -! < ( *$槡. 2!

的值． 【详解】在等差数列 中，由 ，得 ， 又 ， ． 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的性质，是基础题． 3.在 中，角 A，B，C 的对边分别是边 a，b，c，若 ， ，

推理能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、逻辑推 理、数学运算核心素养. 7. 已知函数 ( ) 3sin 2 cos2f x x x  ，把函数 ( )f x 的图象沿 x 轴向左平移

推理能力，考查化归与转化思想、数形结合思想、函数与方程思想，考查直观想象、逻辑推 理、数学运算核心素养. 7. 已知函数 ( ) 3sin 2 cos2f x x x  ，把函数 ( )f x 的图象沿 x 轴向左平移

在平面直角坐标系 xOy 中，已知 顶点 和 ，顶点 B 在椭圆 上，则 ______． 15. 已知数列 的通项公式为 表示不超过 x 的最大整数 ， 为数列 的前 n 项和，若 存在 满足 ，则 k 的值为________．

Q 在 C 的渐近线上，则 C 的两条渐近线方程为__________． 1. 已知数列 h 的通项公式为 lg h 表示不超过 x 的最大整数 ， 为数列 h的前 n 项和，若存在 满足 ，则 k 的值为________．

   BA 则实数a 的取值范围是 。答案： 或 。1a  1a   【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。 例2、已知,求 的取值范围  2 22 14 yx 

算术 例 1. 解析：基本公式法 年龄不足 6 岁，依次相差 6 岁 ∴ 5、11、17 满足要求 ∴ 5 + 11 + 17 = 33 即此题选 C 例 2. 解析：基本公式法 770 = 7 × 11

2 2 112 4 x y  12．已知数列 na 是递增的等差数列，且 2a ， 3a 是函数   2 5 6f x x x  的两个零点．设 数列 2 1 n na a   

分。 参考公式： ·如果事件 A、B 互斥，那么 ·如果事件 A、 B相互独立，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B) P(AB)=P(A)P(B) ·棱柱的体积公式 V=Sh, 棱锥的体积公式 V=1

投影缀加波方法（PAW）Muffin-tin球我们知道，固体中近核区域的电子行为非常 接近自由原子，用原子电子波函数来展开晶体 波函数是最好的。但为了考虑远离核的区域的 电子，平面波是更好的近似。因此很自然，我 们可以把固体中的电子分部区域划分为两部分

.........................................2-10 4. 函数计算 ..............................................

高中数学必修 1 知识点 第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念： 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性； （2）元素的互异性；

-充分不必要条件 .-必要不充分条件 /-充分必要条件 0-既不充分又不必要条件 1!下列函数中是偶函数&且在区间!$&23"上是减函数的是 ,-')&(&2! .-')(*# /-')! (*( 0-')#&(&

3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题 卡上． 参考公式： 柱体体积公式：V Sh ，锥体体积公式： 1 3V Sh ，其中 S 为底面积， h为高. 样本数据 12,,,

      uuur uuur uuur uuur uuur uuur 8.三倍角的正切公式为 tan 3 _____. 【答案】 【解析】 3 2 2tan tantan3 1 3tan

在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（） A．x＜2 B．x≤2 C．x＜－2 D．x≤－2 2．下列函数中， y 随 x 的增大而减小的是（） A． xy 2 B． 32  xy C． xy 23

b S b S b    N 成等比数列. （1）求数列{ },{ }nnab的通项公式； （2）记 ,,2 n n n acnb N 证明： 12+ 2 , .nc c c n n