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【详解】试题分析：根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍可知∠AOD=2∠CEB=60°，根据OD=1以及Rt△AOD的勾股定理可知：AD=，则根据垂径定理可知：AB=2AD=2. 11. 反比例函数y=（a+1）x的图象第

9.解：⑴ 分别连结、，则点在直线上，如图1. ∵点在以为直径的半圆上， ∴. ∴. 在中，由勾股定理得. ∵ ∴两条射线、所在直线的距离为. ⑵ 当一次函数的图象与图形恰好只有一个公共点时，的取值是或；

理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培育数形结合的思想方法，把握比例线段，三角形相像，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，把握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，

角顶点有两种情况，①∠AFE＝90°；②∠AEF＝90°，分别画出图形，含30°角的直角三角形及勾股定理求解. 三、解 答 题 15. 计算：（-5)0+0 【答案】2. 【解析】 【详解】分析：底数

北师大版八年级数学上册单元测试卷（含答案） 第一章勾股定理测试题 一、选择题 1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6

9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

1．掌握线段的垂直平分线以及它的逆定理的条件和结论，学会应用到证明中； 2．经历探索线段的垂直平分线定理、逆定理的过程，明确应用方法． 【学习重点】 线段的垂直平分线定理、逆定理的理解． 【学习难点】 线段的垂直平分线定理、逆定理的应用．

⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左边=0） 3．根的判别式： 4．根与系数顶的关系： 逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。 5．常用等式： 五、 可化为一元二次方程的方程 1．分式方程

6×4=5BG， BG=， 由勾股定理得：CG==， ∴tan∠CBG=tan∠E===． 【点评】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质及勾股定理的应用；把所求角的正切进行转移是

90°，推出△DB＇A＇≌△DCA＇，那么DC=DB＇，设AB=DC=x，在Rt△ADE中，经过勾股定理可求出AB的长度． 【详解】 解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠ADC=∠C=∠B=90°，AB=DC，

（2）①连接AD，利用圆周角定理和等角的余角相等推知∠BAD=∠CBD；②经过解直角Rt△ABD可求AD=；③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的长． 详解：（1）∵AB=BC，∠A=45°， ∴∠ACB=∠A=45°． ∴∠ABC=90°，

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 解析:设球的半径为R, 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面,由勾股定理可得一个半径为的圆,所以,故选A 本题主要考察截面的形状和球的表面积公式,难度中等 （5）已知的

求的概率． 【详解】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1． 圆的直径正好是大正方形边长， 根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为， 大正方形的边长为， 则大正方形的面积为，则小球落在小正方形内部（暗影）区域的概率为．

BDE是平行四边形． （2）过O作OF⊥CD于F，依据矩形的性质即可得到OF以及EF的长，再根据勾股定理即可得到OE的长． 【详解】 解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵DE=CD，

II）由（I）知，根据勾股定理和即可求出c，从而求出的面积. 试题解析：（I）由题设及正弦定理可得. 又，可得,, 由余弦定理可得. （II）由(1)知. 因为90°，由勾股定理得. 故，得. 所以ABC的面积为1

， ∴OE=． 故选：B． 【点睛】本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型． 8. 一组数据5，2，

设双曲线的右焦点的坐标为，利用为的中点，为的中点，可得为的中位线，从而可求，再设，过点作轴的垂线，由勾股定理得出关于的关系式，最后即可求得离心率． 【详解】 设双曲线的右焦点为，则的坐标为． 因为曲线与有一个共同的焦点，所以曲线的方程为．

键． 13．B 【解析】 【分析】 先设AB=BC=CD=AD=x，接着求出AQ和AP的值，根据勾股定理求出PQ的值，即可判断甲；求证△QMP和△PQA全等得出QD=AP，同理QD=AP=MC=BN，即可判断乙