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键． 13．B 【解析】 【分析】 先设AB=BC=CD=AD=x，接着求出AQ和AP的值，根据勾股定理求出PQ的值，即可判断甲；求证△QMP和△PQA全等得出QD=AP，同理QD=AP=MC=BN，即可判断乙

设双曲线的右焦点的坐标为，利用为的中点，为的中点，可得为的中位线，从而可求，再设，过点作轴的垂线，由勾股定理得出关于的关系式，最后即可求得离心率． 【详解】 设双曲线的右焦点为，则的坐标为． 因为曲线与有一个共同的焦点，所以曲线的方程为．

AB是⊙O的直径， ， BE⊥CD， ， ， ， ， BD＝4， ， 解得． 【点睛】 本题次要考查了圆的切线、勾股定理、类似三角形的判定及性质以及平行线的判定及性质，纯熟掌握类似三角形的判定及性质是解题的关键． 24．(1)见详解

a=tanC=，设PH=3k，则可得HC=4k，CP=5k，MP=5-5k，在Rt△APM中，由勾股定理可得，AP=PH即可列出关于k的方程，解方程即可求得k的值，再CP < BC检验即可得到所求答案；

=90°，即∠OED=90°，所以DE是圆O的切线；（Ⅱ）设CE=1,由得，AB=，设AE=，由勾股定理得，由直角三角形射影定理可得，列出关于的方程，解出，即可求出∠ACB的大小. 试题解析：（Ⅰ）连

C类似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据勾股定理，AB==2， BC==， AC==， 所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：， A、三角形的

是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可． 【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△A

直角三角形ABE中，用勾股定理求出BE的长，进而可求出CE的长，也就得出了E点的坐标． 在直角三角形CDE中，CE长曾经求出，CD=OC﹣OD=4﹣OD，DE=OD，用勾股定理即可求出OD的长，也就求出了D点的坐标．

（2）利用（1）中的函数解析式，可得到抛物线的对称轴，利用待定系数法求出直线BC的函数解析式，由此可求出点M，N的坐标；利用勾股定理求出BN，MN，BM，CM的长，若使以点P、C、M为顶点的三角形与△MNB相似，分情况讨论：当∠

针旋转90°后的对应点的地位，然后依次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标； （2）利用勾股定理列式求出的长，再利用弧长公式列式计算即可得解； 试题解析：（1）如图， （2）由可得： 22.

4．（4分）在中，．若，，则的长是　　 A． B． C．60 D．80 【分析】利用三角函数定义计算出的长，然后再利用勾股定理计算出长即可． 【解答】解：，， ， ， 故选：． 【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握正弦定义．

∠HBF=∠HBO+∠DBF=∠FBA+∠DBF=∠DBA=45° （2）2k；k2-4kcosθ+4k 【考点】勾股定理，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：（2）

=(1+32)π−1−3， 故答案为：3+12；(1+32)π−1−3．【中考】模拟 【考点】 勾股定理 等腰三角形的判定 三、解 答 题【中考】模拟 - - - - - - - - - - - - -

=1 ；（ 2 ） 或 . 【分析】 （ 1 ）求出圆心 ，半径 ，利用圆心到直线 的距离，通过勾股定理列方程求解即可． （ 2 ）判断点与圆的位置关系， ① 当切线方程的斜率存在时，设方程为 ，由圆心到切线的距离

质解答即可； ②设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，根据锐角三角函数和勾股定理解答即可； （2）设点C的坐标为（x，y），过C作CE⊥x轴，CD⊥y轴，垂足分别为E，D，证得

（1）是的中点，，，求圆的半径长； （2）点在上，且，求证：． 【分析】（1）连接，由垂径定理推论可得，在中用勾股定理即可得半径； （2）连接，延长交于，由已知可证是等腰三角形，，又弧弧，有，故，即可由，得，从而得证．

F的外部，时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，设，求得，过点D作于点N，证明求得，在中运用勾股定理列出方程求解即可. 【详解】（1）证明：如图，四边形EOGF为矩形， ，，，， ， 四边形ECFG，DGEF是平行四边形，

（1）根据，AD为BC边上的中线，可得，证明，可得，继而可得，即可得证； （2）根据，，设，则，勾股定理求得根据,进而可得，由（1）可得，即可求解． (1) 证明：，AD为BC边上的中线， , ， ，

（2）根据题意，作出图形，设，⊙A的半径为r，先判断出BE＝DE，进而得出四边形AEFG是正方形，然后在Rt△ABE中，根据勾股定理建立方程求解，再判定，根据，，在Rt△ADE中，利用，得到，求解得到tan∠ADB的值为． 【小问1详解】

吨 D.吨 　　【答案】B 　　6. (浙江绍兴，2，3分)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为(