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90°，推出△DB＇A＇≌△DCA＇，那么DC=DB＇，设AB=DC=x，在Rt△ADE中，经过勾股定理可求出AB的长度． 【详解】 解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠ADC=∠C=∠B=90°，AB=DC，

， ∴OE=． 故选：B． 【点睛】本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常考题型． 8. 一组数据5，2，

AB是⊙O的直径， ， BE⊥CD， ， ， ， ， BD＝4， ， 解得． 【点睛】 本题次要考查了圆的切线、勾股定理、类似三角形的判定及性质以及平行线的判定及性质，纯熟掌握类似三角形的判定及性质是解题的关键． 24．(1)见详解

II）由（I）知，根据勾股定理和即可求出c，从而求出的面积. 试题解析：（I）由题设及正弦定理可得. 又，可得,, 由余弦定理可得. （II）由(1)知. 因为90°，由勾股定理得. 故，得. 所以ABC的面积为1

设双曲线的右焦点的坐标为，利用为的中点，为的中点，可得为的中位线，从而可求，再设，过点作轴的垂线，由勾股定理得出关于的关系式，最后即可求得离心率． 【详解】 设双曲线的右焦点为，则的坐标为． 因为曲线与有一个共同的焦点，所以曲线的方程为．

则CF＝20 m．由垂径定理知， F是AB的中点， ∴AF＝FB＝AB＝40 m. 设半径是r m，由勾股定理， 得AE2＝AF2＋EF2＝AF2＋(CE－CF)2， 即r2＝402＋(r－20)2.解得r＝50

键． 13．B 【解析】 【分析】 先设AB=BC=CD=AD=x，接着求出AQ和AP的值，根据勾股定理求出PQ的值，即可判断甲；求证△QMP和△PQA全等得出QD=AP，同理QD=AP=MC=BN，即可判断乙

AF= D. 四边形AFCE的面积为 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方形的性质求出AO的长，用勾股定理求出EO的长，然后由∠EAF＝135°及∠BAD＝90°可以得到相似三角形，根据相似三角形的性质求出BF的长，再一一计算即可判断．

是（　　） A．AC的长 B．AD的长 C．BC的长 D．CD的长 【分析】表示出AD的长，利用勾股定理求出即可． 【解答】解：欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△A

a=tanC=，设PH=3k，则可得HC=4k，CP=5k，MP=5-5k，在Rt△APM中，由勾股定理可得，AP=PH即可列出关于k的方程，解方程即可求得k的值，再CP < BC检验即可得到所求答案；

=90°，即∠OED=90°，所以DE是圆O的切线；（Ⅱ）设CE=1,由得，AB=，设AE=，由勾股定理得，由直角三角形射影定理可得，列出关于的方程，解出，即可求出∠ACB的大小. 试题解析：（Ⅰ）连

C类似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据勾股定理，AB==2， BC==， AC==， 所以△ABC的三边之比为：2：=1：2：， A、三角形的

直角三角形ABE中，用勾股定理求出BE的长，进而可求出CE的长，也就得出了E点的坐标． 在直角三角形CDE中，CE长曾经求出，CD=OC﹣OD=4﹣OD，DE=OD，用勾股定理即可求出OD的长，也就求出了D点的坐标．

=(1+32)π−1−3， 故答案为：3+12；(1+32)π−1−3．【中考】模拟 【考点】 勾股定理 等腰三角形的判定 三、解 答 题【中考】模拟 - - - - - - - - - - - - -

质解答即可； ②设点A向右滑动的距离为x，根据题意得点B向上滑动的距离也为x，根据锐角三角函数和勾股定理解答即可； （2）设点C的坐标为（x，y），过C作CE⊥x轴，CD⊥y轴，垂足分别为E，D，证得

4．（4分）在中，．若，，则的长是　　 A． B． C．60 D．80 【分析】利用三角函数定义计算出的长，然后再利用勾股定理计算出长即可． 【解答】解：，， ， ， 故选：． 【点评】此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握正弦定义．

（2）利用（1）中的函数解析式，可得到抛物线的对称轴，利用待定系数法求出直线BC的函数解析式，由此可求出点M，N的坐标；利用勾股定理求出BN，MN，BM，CM的长，若使以点P、C、M为顶点的三角形与△MNB相似，分情况讨论：当∠

F的外部，时，M点在矩形EOGF上，即点M在EF上，设，求得，过点D作于点N，证明求得，在中运用勾股定理列出方程求解即可. 【详解】（1）证明：如图，四边形EOGF为矩形， ，，，， ， 四边形ECFG，DGEF是平行四边形，

A′B 所在直线于点 F，连接 A′E.当△A′EF 为直角 三角形时，AB 的长为 . 【考点】勾股定理；三角形中位线定理；轴对称的性质.菁优 【解答】当△A′EF 为直角三角形时，存在两种情况： ①当∠A＇EF＝90°时，如图

∠HBF=∠HBO+∠DBF=∠FBA+∠DBF=∠DBA=45° （2）2k；k2-4kcosθ+4k 【考点】勾股定理，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：（2）