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A．3尺 B．4尺 C．4.55尺 D．5尺中考 【解答】解：设竹子折断处离地面尺，则斜边为尺， 根据勾股定理得：．解得：， 答：折断处离地面的高度为4.55尺．故选：． 7．将等边三角形、正方形、正五边形

∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===， ∴⊙C的半径为，故选B． 考点：圆的切线的性质；勾股定理． 5. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长

则 解得或（不符题意，舍去） 即的值为 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程与几何图形、勾股定理、三角形全等的性质等知识点，理解题意，正确求出的值是解题关键． 16.如图，已知菱形的对角线相交

M=90°，由余角的性质得到∠BAF=∠AMH，根据全等三角形的性质即可得到结论； （2）①根据勾股定理得到BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，求得AM=6﹣t，DE=6﹣t，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；

设⊙A半径为r．则AN=OA=r，AB=2，∵AB⊥MN，∴BM=BN，∴BN=4-r； 则在Rt△ABN中，根据勾股定理，得AB2+BN2=AN2，即：22+（4-r）2=r2，解得r=2.5， 则N到y轴的距离为1

12＋6 C. 2＋2 D. 2＋或12＋6 【答案】A 【解析】 【详解】先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出□ABCD的周长即可． 解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根， ∴a

9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

坐标，得到DE与OE的长，根据B点坐标求出BO的长，进而求出BE的长，在直角三角形BED中，利用勾股定理求出BD的长． 解答： 解：（1）∵抛物线y=ax2+2x+c点A（0，3），B（﹣1，0）， ∴将A与B坐标代入得：，

脚架，地面也要踩实。第三，仪器的高度精确测量，最好能把倾斜导致的误差计入，一般取仪高1.6米，用勾股定理算就行了。目标棱镜高也是如此。棱镜高一般量到棱镜横向螺丝中心。第四。视线位置和棱镜螺丝中心重合，

脚架，地面也要踩实。第三，仪器的高度精确测量，最好能把倾斜导致的误差计入，一般取仪高1.6米，用勾股定理算就行了。目标棱镜高也是如此。棱镜高一般量到棱镜横向螺丝中心。第四。视线位置和棱镜螺丝中心重合，

根据双曲线的定义，三角形面积公式，勾股定理，结合离心率公式，即可得出答案. 【解析】 ，，根据双曲线的定义可得， ，即， ，， ，即，解得， 故选：A. 【小结】 本题主要考查了双曲线的性质以及定义的应用，涉及了勾股定理，三角形面积公式的应用，属于中档题

A D E B C 由DE∥BC可得：.此推论较原定理应用更加广泛,条件是平行. （3）推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边

，则∠BCE=（　　） A．55° B．35° C．25° D．30° 87．在下列定理中，没有逆定理的是（ ） A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．直角三角形两个锐角互余 C．全等三角形对应角相等

（2）取AP的中点O，连接CO、DO． ∵PC＝AC＝2，∴CO⊥PA，CO， ∵CD⊥平面PAB，由三垂线定理的逆定理，得DO⊥PA． ∴∠COD为二面角C﹣PA﹣B的平面角． 由（1）AB⊥平面PCB，∴AB⊥BC，

”，所以在直角△AEF中，由勾股定理可以求得EF=； ②根据①中的EF=可以推知，当EF沿着BC边平移时，EF的长度不变，但是四边形A′CDF不是正方形； ③根据勾股定理求得BD=，所以由已知条件可以

∵E1G1=62cm，EG=14cm，EQ=32cm，NP=12cm， ∴E1Q=24cm， 由勾股定理得：E1E=40cm， ∴sin∠EE1G1=，sin∠EGM=sin∠EE1G1=，cos， 根据正弦定理得：=，∴sin，cos，

懂。”这不就是进步吗？ 　　对“学困生”还要鼓励再鼓励。如八年级（10）的班zyl同学，第一章《勾股定理》考试成绩仅为13分，第二章《实数》考试成绩比第一章提高了近15%，达到了15分，第三章的考试成

S扇形BOE=S扇形COF， 将扇形BOE以点O为旋转中心，逆时针旋转90∘， ∵ AB=CB=62, 由勾股定理， 得AC=AB2+BC2=622+622=12 , ∴ OB=OA=OC=6,  S阴影=S扇形BOC-S△BOC

∵AD∥BC，∴∠J=∠BCG=∠ECG，∴JE=CE.由折叠可知：E、F为AD、BC的中点，∴DE=AE=10， 由勾股定理可得：CE=,∴EJ=，∴AJ=JE-AE=-10， ∵AJ∥BC，∴△AGJ∽△BGC，∴,∴G是AB的黄金分割点

∵四边形ABCD为菱形，∴F为AC中点，那么EF∥PB 又∵平面ACE，平面ACE∴PB∥平面ACE； （2）由勾股定理易知AP⊥BP且△ABC为正三角形， ∵E为DP中点，∴， 取AB中点M，连接PM、CM，由几何性质可知PM＝1，，