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∠HBF=∠HBO+∠DBF=∠FBA+∠DBF=∠DBA=45° （2）2k；k2-4kcosθ+4k 【考点】勾股定理，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义 【解析】【解答】解：（2）

针旋转90°后的对应点的地位，然后依次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标； （2）利用勾股定理列式求出的长，再利用弧长公式列式计算即可得解； 试题解析：（1）如图， （2）由可得： 22.

=1 ；（ 2 ） 或 . 【分析】 （ 1 ）求出圆心 ，半径 ，利用圆心到直线 的距离，通过勾股定理列方程求解即可． （ 2 ）判断点与圆的位置关系， ① 当切线方程的斜率存在时，设方程为 ，由圆心到切线的距离

A．3尺 B．4尺 C．4.55尺 D．5尺中考 【解答】解：设竹子折断处离地面尺，则斜边为尺， 根据勾股定理得：．解得：， 答：折断处离地面的高度为4.55尺．故选：． 7．将等边三角形、正方形、正五边形

则 解得或（不符题意，舍去） 即的值为 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程与几何图形、勾股定理、三角形全等的性质等知识点，理解题意，正确求出的值是解题关键． 16.如图，已知菱形的对角线相交

M=90°，由余角的性质得到∠BAF=∠AMH，根据全等三角形的性质即可得到结论； （2）①根据勾股定理得到BD=6，由题意得，DM=t，BE=t，求得AM=6﹣t，DE=6﹣t，根据相似三角形的判定和性质即可得到结论；

（1）根据，AD为BC边上的中线，可得，证明，可得，继而可得，即可得证； （2）根据，，设，则，勾股定理求得根据,进而可得，由（1）可得，即可求解． (1) 证明：，AD为BC边上的中线， , ， ，

12＋6 C. 2＋2 D. 2＋或12＋6 【答案】A 【解析】 【详解】先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出□ABCD的周长即可． 解：∵a是一元二次方程x2+2x﹣3=0的根， ∴a

设⊙A半径为r．则AN=OA=r，AB=2，∵AB⊥MN，∴BM=BN，∴BN=4-r； 则在Rt△ABN中，根据勾股定理，得AB2+BN2=AN2，即：22+（4-r）2=r2，解得r=2.5， 则N到y轴的距离为1

（2）根据题意，作出图形，设，⊙A的半径为r，先判断出BE＝DE，进而得出四边形AEFG是正方形，然后在Rt△ABE中，根据勾股定理建立方程求解，再判定，根据，，在Rt△ADE中，利用，得到，求解得到tan∠ADB的值为． 【小问1详解】

∵S△ABC=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，即CD===， ∴⊙C的半径为，故选B． 考点：圆的切线的性质；勾股定理． 5. 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长

吨 D.吨 　　【答案】B 　　6. (浙江绍兴，2，3分)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为(

9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理 垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

坐标，得到DE与OE的长，根据B点坐标求出BO的长，进而求出BE的长，在直角三角形BED中，利用勾股定理求出BD的长． 解答： 解：（1）∵抛物线y=ax2+2x+c点A（0，3），B（﹣1，0）， ∴将A与B坐标代入得：，

脚架，地面也要踩实。第三，仪器的高度精确测量，最好能把倾斜导致的误差计入，一般取仪高1.6米，用勾股定理算就行了。目标棱镜高也是如此。棱镜高一般量到棱镜横向螺丝中心。第四。视线位置和棱镜螺丝中心重合，

脚架，地面也要踩实。第三，仪器的高度精确测量，最好能把倾斜导致的误差计入，一般取仪高1.6米，用勾股定理算就行了。目标棱镜高也是如此。棱镜高一般量到棱镜横向螺丝中心。第四。视线位置和棱镜螺丝中心重合，

根据双曲线的定义，三角形面积公式，勾股定理，结合离心率公式，即可得出答案. 【解析】 ，，根据双曲线的定义可得， ，即， ，， ，即，解得， 故选：A. 【小结】 本题主要考查了双曲线的性质以及定义的应用，涉及了勾股定理，三角形面积公式的应用，属于中档题

A D E B C 由DE∥BC可得：.此推论较原定理应用更加广泛,条件是平行. （3）推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.那么这条直线平行于三角形的第三边

、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 （纯粹性）。3.逆定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性） 38. 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等

，则∠BCE=（　　） A．55° B．35° C．25° D．30° 87．在下列定理中，没有逆定理的是（ ） A．有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．直角三角形两个锐角互余 C．全等三角形对应角相等