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过点作的垂线交于点，则平面 所以点到平面的距离等于线段的长度 12分 在直角三角形中， 所以 【考点定位】勾股定理线面平行,线面垂直等体积法 27．如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面. （1）求证：；

由Rt△AOH∽Rt△ABC可得OH＝ 图2 A B C O D F G H 在Rt△OHF中，据勾股定理得：OF2＝FH2＋OH2 ∴x2＝()2＋()2……………8分 解得 x1＝， x2＝ (舍去)

25（1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上， ∴∠ACB=90°， 又∵BC=3，AB=5， ∴由勾股定理得AC=4； （2）证明：连接OC ∵AC是∠DAB的角平分线， ∴∠DAC=∠BAC， 又∵AD⊥DC，

………………. 8分 27．（本题9分） 解：(1)在△ABC中， AB＝AC＝2，∠A＝90°， ∴根据勾股定理， 得BC＝＝2 .. .………………. 1分 ∵点E，F分别为边BA，AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线．

负。 三、教材简析： 本学期的教学内容共计五章，第16章：分式;第17章：反比例函数;第18章：勾股定理;第19章：四边形;第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。 四、提高教学质量的举措：

故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证 （1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程． （2）利用题中的结论，解答下列问题：

θ的最大值是________．(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角) 图1­4 17.　[解析] 由勾股定理得BC＝20 m．如图，过P点作PD⊥BC于D，连接AD, 则由点A观察点P的仰角θ＝∠PAD，tan

90°，∠BAC=30°，BC = 1. 如图， 小明利用 30°的直角三角形的性质得出 AB= 2BC= 2，再由勾股定理知道， 他突发奇想：若延长CA到 D，使 AD=AB，则∠D=∠DBA，∵∠BAC = 30°，∴∠D=15°，

（取3.14，结果保留一位小数）． 解答:圆锥的底面半径为_______，高为1.2m，则据勾股定理可求圆锥的母线a=________（结果精确到0.1） 圆锥的侧面积：S扇形=LR=______

﹣2）2=4，点（4，）的直角坐标是A（2 ，2）， 圆心到定点的距离及半径构成直角三角形． 由勾股定理：切线长为． 故选C． 3．解：由点M的极坐标为， ∴xM=5=﹣，=， ∴M． 故选：D． 4

∴AD＝＝＝8， ∵EF⊥AC， ∴AE＝CE， 设AE＝CE＝x，则DE＝8﹣x， 在Rt△CDE中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2＝x2， 解得：x＝5， ∴DE＝8﹣5＝3（cm）； 故选：C． 10．

试题分析：（Ⅰ）消去参数即可将的参数方程化为普通方程，在直角坐标系下求出圆心的坐标，化为极坐标即可；（Ⅱ）求出圆心到直线的距离，由勾股定理求弦长即可. 试题解析：（Ⅰ）由的参数方程消去参数得普通方程为 2分 圆的直角坐标方程, 4分

17. 【答案】 (1)如解图，过点C作CD⊥OA于点D，则OD＝1，CD＝， 在Rt△OCD中，由勾股定理得OC＝＝2， ∵四边形OABC为菱形， ∴BC＝AB＝OA＝OC＝2， 则点B的坐标为(3，)，

AE＝AC＝.设球心为O，球的半径为R，则OE＝4－R，OA＝R，又知△AOE为直角三角形，根据勾股定理可得，OA2＝OE2＋AE2，即R2＝(4－R)2＋2，解得R＝，所以球的表面积S＝4πR2＝4π×＝

假设存在>12，使得A、B、C、D四点共圆，则CD必为圆的直径， 点M为圆心. 点M到直线AB的距离为 ⑦ 于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得 故当>12时，A、B、C、D四点匀在以M为圆心，为半径的圆上. （注：上述解法中最后一步可按如下解法获得：）

（2）求平面与平面所成二面角的正弦值. 【答案】(1)证明见解析；(2) 【解析】（1）求出和的数量关系，根据勾股定理可证，又是正三角形，所以，根据直线与平面垂直的判定定理，可证平面； （2）建立空间直角坐标系，求

∴QC=QP,∴= 可得或m=0（舍）∴. ∴存在点P满足题意，即. 法三：过B作的角平分线BM, 由勾股定理或面积法易求BM所在直线的解析式为：， 即过C作CP//BM交抛物线于点P，∴,由得：,易求CP

本题主要考查了频率分布直方图的应用问题，根据频率分布直方图求出样本的容量是解题的关键，属于基础题。 10．A 【解析】 【分析】 利用勾股定理判断出为直角三角形，可以求出其外接圆半径，利用球心到截面的距离为球半径的一半，求得球的半径，代入球的表面积公式计算即可求出答案

【详解】解：∵OP=1，OP1=，OP2=，OP3==2，∴OP4==，…，OP2016=． 故答案为． 点睛：本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键． 20. 等腰中，是BC边

　　成都“七中”徐楚老师“活动式”的课堂教学模式让我们耳目一新。徐老师代表成都“七中”上了《直角三角形三边关系――勾股定理》的观摩课。新的教育理念得到了充分体现，数学思想的渗透恰到好处，数学方法的设计步步到位，思维能力