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和运算法则的合理性。 第十七章　勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条

C的延伸线于点F． （1）求∠F的度数； （2）若CD=2，求DF的长． 6．（2014•温州）勾股定理奥秘而美好，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全

不符合题意； C、12+22≠32，本选项符合题意． 考点：本题考查勾股定理的逆定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：两边的平方和等于第三边的平方，那么这样的三角形是直角三角形． 7、D

【分析】因为AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得∠ABC＝30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC． 【详解】∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝60°，

【解析】 分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数. 详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，， 由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C

利用点坐标表示线段长度时注意要用大的减去小的。 5.围绕不同的直角进行分类讨论，注意检验答案是否符合要求。6.在勾股定理计算复杂的情况下，灵活的构造K字形相似去处理。 二、二次函数问题中三角形面积最值问题 （一）例题演示

方关系等方面. 在现阶段，勾股定理是求线段的长度的主要方法，若图形缺少条件直角条件，则可通过作辅助垂线的方法，构造直角三角形为勾股定理的应用创造必要条件；运用勾股定理的逆定理，通过代数方法计算，也是证明两直线垂直的一种方法

2　直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 第1课时　勾股定理 1.理解勾股定理及其推导过程. 2.会用“勾股定理”解决简单的几何问题. 勾股定理及其应用. 勾股定理的推导与证明. 一、创设情景 2002年在北京召开了第24届国际数学大会

形 初中数学公式定理：对称定理 　　定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等? 40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　19 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　20 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　21 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

解:(1)证明:根据勾股定理,得AB=25,AC=5,BC=5,显然有AB2+AC2=BC2.根据勾股定理的逆定理,得△ABC为直角三角形. (2)△ABC和△DEF相似.理由如下:根据勾股定理,得AB=25

性质和运算法则的合理性。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条

【答案】5 【解析】 【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD，可得∠CAD=∠ACD，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=

特制定本学科教学方案。 二、教材内容分析 本学期数学教材内容包括:第一章《生活中的轴对称》、第二章《勾股定理》、第三章《实数》,第四章《概率的初步熟悉》,第五章《平面直角坐标系》,第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》。

通过上节课的学习，学生对于角平分线性质定理和判定定理有了一定的了解和理解，在此基础上本节主要是通过例题来巩固定理和逆定理的应用，提高学生分析能力和推理能力。 课标要求 灵活运用角平分线的性质定理和判定定理解决问题。 教学目标及重难点

　　（2）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。 　　4、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2。（勾股数：能够构

知识点汇总 八年级上册 前三章为 期中考试部分 第一章 勾股定理 1 探索勾股定理 2 能得到直角三角形吗 3 勾股定理的应用 回顾与思考 复习题 勾股定理 a2+b2=c2(两条直角边的平方和等于斜边的平方)