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直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 　　39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 　　40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

证明题；压轴题；动点型． 分析： （1）①证明△ABE≌△CAF，借用外角即可以得到答案；②利用勾股定理求得AF的长度，再用平行线分线段成比例定理或者三角形类似定理求得的比值，即可以得到答案． （2）

数轴上的点一一对应;勾股定理及勾股定理的应用，通过探究三角形的三边关系，得到勾股定理，同时还介绍了一种直角三角形的判定方法，最终介绍了勾股定理的应用。重点是勾股定理，难点是勾股定理的应用。这又学习了直

理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，掌握比例线段，三角形相似，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，掌握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，

本章主要学习反比例函数的概念、图象及其性质， 学习反比例函数在实际问题中的应用。 第十八章勾股定理： 本章主要探索直角三角形的三边关系， 学习勾股定理及勾股定理的逆定理， 学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。 第十九章四边形：

念、图象及其性质，学习反比例函数在实际问题中的应用。 第十八章勾股定理，本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。 第十九章四边

【详解】分析：首先根据勾股定理得出直角三角形的斜边长，然后根据斜中线的性质得出答案．高考 详解：根据勾股定理可得：，∵D为斜边上的中点， ∴CD==7.5．高考 点睛：本题主要考查的就是直角三角形的勾股定理以及直角

构成直角三角形的是（ ）． A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【解析】根据勾股逆定理，可判断、、都成立． 故选． 4．下列给出的条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ）． A．，

【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由勾股定理得AB=5，则圆锥的底面周长=6π，旋转体的侧面积=×6π×5=15π.故选B． 考点：1.圆锥的计算;2.勾股定理． 6. 如图，已知灯塔M方圆一定范围

练得以提高. 2　直角三角形 第1课时　勾股定理及其逆定理 1.会证明直角三角形两锐角互余,且有两角互余的三角形都是直角三角形. 2.会证明勾股定理及其逆定理. 3.了解逆命题及逆命题的概念,能写出一个命题的逆命题并判断真假

【解析】1I*%rWYQ&@#^K~zX0 【分析】s~Owt@^BC@~K6Ag 根据题意可知，设，勾股定理的逆定理证明是直角三角形，在中，勾股定理建立方程，解方程即可求解． 【详解】 解：根据作图可知是的垂直平分线，则， 设，，

=，弦AB=2，∠BAD=18°，OD与AB交于点C，则∠ACO=　81　度． 【分析】根据勾股定理的逆定理可以判断△AOB的形状，由圆周角定理可以求得∠BOD的度数，再根据三角形的外角和不相邻的内角的关系，即可求得∠AOC的度数．

∴△ABC≌△DEF（AAS） . 23、【分析】由题意可知只能是△ABD≌△EBD，则可求得BE，再利用勾股定理可求得CE2 . 解： 如图，当△ABD≌△EBD时，BE=AB=5， ∴CE2=BE2﹣BC2=25﹣4=21．

纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释《周髀算经》中所给勾股定理的证明．同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成；

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

t△ADC中，CD＝bsinA，AD＝bcosA，∴BD＝c－bcosA. 在Rt△BDC中，由勾股定理，得CD2＋BD2＝BC2， 即(bsinA)2＋(c－bcosA)2＝a2， 整理，得a2＝b2＋c2－2bccosA

长． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：先根据菱形对角线互相垂直平分求得OA、OB的值，根据勾股定理求得AB的值，由菱形面积公式的两种求法列式可以求得高DH的长． 试题解析： 解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，

即△ABE是等腰三角形，根据等腰三角形“三线合一”的性质得出AE=2AG，而在Rt△ABG中，由勾股定理可求得AG的值，即可求得AE的长；然后，证明△ABE∽△FCE，再分别求出△ABE的面积，然后根据面积比等于相似比的平方即可得到答案．

由题意可知，要求出答案首先需求构造出直角三角形，连接AB，设小正方形的边长为1，可以求出OA、OB、AB的长度，由勾股定理的逆定理可得是直角三角形，再根据三角函数的定义可以求出答案. 【详解】 连接AB如图所示： 设小正方形的边长为1，