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为分式方程的解，反之，分式方程无解. 15.【答案】 北偏东50° 【考点】钟面角、方位角，勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：由题意得： AP=1×12=12 海里，PB=1×16=16海里， ∠APN=40°

【分析】连接BM，利用折叠的性质证明四边形BMDN为菱形，设DN＝NB＝x，在RtABD中，由勾股定理求BD，在RtADN中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求MN． 【详解】解：如图，连接BM，

【分析】连接BM，利用折叠的性质证明四边形BMDN为菱形，设DN＝NB＝x，在RtABD中，由勾股定理求BD，在RtADN中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求MN． 【详解】解：如图，连接BM，

过B作BF⊥AE，交AE的延伸线于F，则BF的长是点B到直线AE的距离， 在△AEP中，由勾股定理得PE=， 在△BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=， ∵∠PAE=∠PEB=∠EFB=90°，AE=AP， ∴∠AEP=45°，

和运算法则的合理性。 第十七章 勾股定理：直角三角形是一种特别的三角形，它有很多重要的性质，如两个锐角互余， 30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所讨论的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条

三角形，则的长为________． 【答案】1或 【分析】 如图（见解析），先利用解直角三角形、勾股定理、矩形的判定与性质求出AB的长，再分和两种情况，分别求出的长，然后根据折叠的性质、线段的和差即可得．

本章主要学习反比例函数的概念、图象及其性质， 学习反比例函数在实际问题中的应用。 第十八章勾股定理： 本章主要探索直角三角形的三边关系， 学习勾股定理及勾股定理的逆定理， 学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。 第十九章四边形：

　． 【分析】根据勾股定理求出△ABC的各个边的长度，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB＝90°，再解直角三角形求出即可． 【解答】解： 如图：长方形AEFM，连接AC， ∵由勾股定理得：AB2＝32+

长是（ ） 　 A． 10 B． 8 C． 6 D． 5 考点： 菱形的性质；勾股定理． 分析： 根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长． 解答： 解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，

第1课时　直角三角形的性质与判定 1．复习直角三角形的相关知识，归纳并掌握直角三角形的性质和判定； 2．学习并掌握勾股定理及其逆定理，能够运用其解决问题．(重点，难点) 　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 古埃及人

【解析】 分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数. 详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，， 由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C

会用待定系数法求反比例函数的解析式，能利用函数性质分析和解决一些简洁的实际问题。 3.体验勾股定理的探究过程，会运用勾股定理解决简洁问题。会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 4.探究并把握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等

的图象位于直线 y=kx+b(k≠0) 图象的上方的部分，读出这时的x的范围即可. 8.【答案】 B 【考点】勾股定理，垂径定理 【解析】【解答】解：根据题意和圆的性质知点C为 AB 的中点，连接OC交AB于D，则OC⊥AB，AD=BD=

【分析】（1）利用网格作出BC的中点，再连接AD即可得； （2）①根据位似变换的定义作图可得； ②先利用勾股定理逆定理证△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，再利用tan∠AB′C′＝tan∠ABC＝可得答案．

1 - 第二讲 全等三角形强化及角平分线 - 8 - 第三讲 等腰三角形 - 14 - 第四讲 勾股定理 - 21 - 第五讲 平行四边形 - 26 - 第六讲 特殊的平行四边形（一） - 32 - 第七讲

的线段能否围成一个直角三角形问题中，一个学生马玉这样计算的：因为 32+52=34，而 42=16，所以 32+52≠42，根据勾股定理的逆定理，以长为 3、5、4 的线段不 能围成一个直角三角形；你赞成马玉的解法吗？当时课堂立刻讨论氛围起来了。

两条直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线互相垂直。 0.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 .利用半圆上的圆周角是直角。>四、证明两直线平行

【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）存在， 为 的中点. 【解析】   解：设 ， （Ⅰ）由题意 ， ∵ ，由 ，易得 ， 由勾股定理逆定理得 ， 又∵ 平面 ， 平面 ， ∴ ， ， ∴ 平面 ， 又 平面 ， ∴平面 平面 ； （Ⅱ）

R”的结果有2种．(8分) 所以，P(抽到“W”和“R”)＝＝.(9分) 20. (1)解：勾股定理的逆定理(或如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形)；(2分) (2)证

①直角三角形的两个锐角互为余角； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）； ④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半； 直角三角形的判定： ①有两个角互余的三角形是直角三角形；