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可得9m+4n=0，将原式去括号整理可得9m+4n-2，然后整体代入计算即可. 8.【答案】 B 【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，动点问题的函数图象 【解析】【解答】解：根据函数图象可知，点M的运动路程 x=AB+BC=213

F和△EDF类似，根据类似三角形得出对应边成比，设DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根据矩形的对边相等求出AB，然后代入进行计算即可得解． 【详解】解：∵矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，

在Rt△中，∵PA=3，=8， ∴=， ∴PA的长为3或． 故答案为：3或． 【点睛】本题考查点与圆的位置关系,勾股定理,垂径定理． 16. 如图，等边△ABC中，BC＝6，D、E分别在BC、AC上，且DE∥AC，M

∵CO=BC=6、FC=CD=， ∴OF==， 则E′F=OE′+OF=6+=， 故选C． 【点睛】考查圆周角定理及勾股定理，根据圆周角定理得出点E在以BC为直径的⊙O上，从而确定出使EF最长的点E的地位是解题的关键． 16

【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解即可． 【解答】解：根据等边三角形：三线合一， 设它的边长为，可得：， 解得：，（舍去）， 故选：． 【点评】本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理．

出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案． 【解答】解： 过B作BD⊥OA于D，则∠BDO＝90°， ∵△OAB是等边三角形， ∴OD＝AD＝OA＝＝1， 在Rt△BDO中，由勾股定理得：BD＝＝，

9．【分析】过点B′作B′D⊥OC，因为∠CPB＝60°，CB′＝OC＝OA＝4，所以∠B′CD＝30°，B′D＝2，根据勾股定理得DC＝2，故OD＝4﹣2，即B′点的坐标为（2，）． 【解答】解：过点B′作B′D⊥OC ∵∠CPB＝60°，CB′＝OC＝OA＝4

点进行适当的讲解。例如勾股定理在我们的日常生活中经常被用到，比如屋顶构造,设计的工程图纸。故数学教学中学习勾股定理这一内容。勾股定理的学习以毕达哥拉斯从地板的花纹中得出勾股定理的故事开始，体现了数学在

【分析】 由图象可知，点E从点A运动到点B用了4s，可得AB＝8cm，此时BM＝EF＝6cm，根据勾股定理可得AM＝10cm；当t＝6时，EF＝6，可得DN＝6cm，根据类似三角形的性质可得CN＝3.6cm，进而得出a的值．

则， 故， 各选项的图象可知A选项正确． 故选A． 【点睛】本题考查了函数图像，函数图像的性质，勾股定理，掌握函数图像的性质是解题的关键． 10. 在中，，把绕AB边上的点D顺时针旋转得到交AB于点E，若，则的面积是

可得出CD∥AB，故可得出∠2=∠3，据此可知AD=DG，由等腰三角形的性质可知OA=AG，利用勾股定理求出OA的长即可． 【解答】解：连接EG， ∵由作图可知AD=AE，AG是∠BAD的平分线， ∴∠1=∠2，

解:(1)证明:根据勾股定理,得AB=25,AC=5,BC=5,显然有AB2+AC2=BC2.根据勾股定理的逆定理,得△ABC为直角三角形. (2)△ABC和△DEF相似.理由如下:根据勾股定理,得AB=25

用来设计数学情境， 　　如在讲“勾股定理”这一节时，可以向学生讲这样一则故事：如果在宇宙除了人类还有其他文明，人类应如何同他们交流呢？我国着名数学家华罗庚指出，勾股定理最能代表人类的文明。如果宇宙中还

=，从而得解； （ii）判断出DQ的中点的路径为△BDQ的中位线MN．求出QF、BF的长度，利用勾股定理求出BQ的长度，再根据中位线性质求出MN的长度，即所求之路径长． 解答： （1）证明：∵BD⊥BE，

∴Rt△BOC中，BC==， ∴B（1，）， 故选：D． 【点评】本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，解题的关键是作辅助线构造直角三角形． 　 8．（3分）（2017•南充）如图，在Rt△A

3第5，6题 第十四章 勾股定理 14.1 勾股定理 1.直角三角形三边的关系 【知识与技能】 1、理解和掌握直角三角形的三边关系。 2、体验勾股定理的探索过程，会用勾股定理解决简单的问题。 【过程与方法】

§16.3二次根式的加减　小结　复习 5 4 3.6——3.10 §17.1勾股定理 5 5 3.13——3.17 §17.2勾股定理的逆定理　小结 5 6 3.20——3.24 §18.1平行四边形 5 7

（第2题） 注意：等边三角形是特殊的等腰三角形，其内心、外心、重心、垂心四心合一，称为“中心”. 类型③勾股定理 1、（2018.山东滨州）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（ ） A．5 B．6 C．7

为了巩固课堂知识的学习但又不局限于课堂教学，适当组织学生对课堂知识的延伸性学习，比如用拼图游戏比赛等方式研究课本以外的勾股定理的证明方法，研究黄金分割中的身上的比例及摄影中的黄金分割，利用商场的打折问题研究方案的选择等活动，促进学生更扎实的学习课本知识。

． 考点： 二次函数综合题；待定系数法求函数解析式；二次函数的最值；待定系数法求二次函数解析式；勾股定理；切线的性质；类似三角形的判定与性质．版权一切 专题： 综合题；压轴题． 分析： （1）只需运用待定系数法就可处理成绩；