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验成功的快乐． 第14章　勾股定理 14．1　勾股定理 14．1.1　直角三角形三边的关系 1．体验勾股定理的探索． 2．会用勾股定理求直角三角形的边长． 重点 用勾股定理求直角三角形的边长． 难点 用拼图法证明勾股定理．

所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的根据是（　　） 　 A． 勾股定理 　 B． 直径所对的圆周角是直角 　 C． 勾股定理的逆定理 　 D． 90°的圆周角所对的弦是直径 　 50．如图，已知

当P在AD上时，12=，解得：t=． ∴当S=12时，t的值为3或． 点评： 本题考查了直角梯形的性质、类似三角形的判定和性质以及勾股定理的运用和三角形面积公式的运用，标题的综合性较强，难度中等，对于动点成绩特别要留意的是分类讨论数学思想的运用．

【解析】【分析】（1）证出AD//CE，再由AE//DC，即可得出结论； （2）先由锐角三角函数定义求出BF=4，再由勾股定理求出EF=3，然后由角平分线的性质得到EC=EF=3，最后由平行四边形的性质求解即可。     23

【解析】 分析：根据三视图还原几何体，利用勾股定理求出棱长，再利用勾股定理逆定理判断直角三角形的个数. 详解：由三视图可得四棱锥，在四棱锥中，， 由勾股定理可知：，则在四棱锥中，直角三角形有：共三个，故选C

较为明晰，对后进生来说，简单的根底知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深化的认识。对特

较为清楚，对后进生来说，简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差，在几何中，由于缺少三角形全等与勾股定理的相应知识，学生在推理上的思维训练有所缺陷，学生对四边形中的相应的数量关系缺少更深入的认识。对很

因为四边形AECF为正方形 所以∠AEC=∠AEB=90° 在△ABE中，有勾股定理可得解得x=6或8． 故选D． 考点：正方形的性质、勾股定理． 8. 如图的坐标平面上，有一条通过点（﹣3，﹣2）的直线L．若

利用点坐标表示线段长度时注意要用大的减去小的。 5.围绕不同的直角进行分类讨论，注意检验答案是否符合要求。6.在勾股定理计算复杂的情况下，灵活的构造K字形相似去处理。 二、二次函数问题中三角形面积最值问题 （一）例题演示

△DBC面积的最大值，最大值为：． 故选：A． 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质，圆周角定理，勾股定理．解题的关键是要观察点D在⊙A上运动时，△DBC的高的大小变化情况． 二、填空题 4．函数的定义域是______

°和30°，两邻角之比5∶1，因此本题选B． 6. 【答案】C 【解析】本题考查了矩形的性质，由勾股定理可得AC=10，再由矩形的对角线相等且互相平分的性质可得，OA=OD=5. △ABD的面积为24，OA为△ABD

t△ADC中，CD＝bsinA，AD＝bcosA，∴BD＝c－bcosA. 在Rt△BDC中，由勾股定理，得CD2＋BD2＝BC2， 即(bsinA)2＋(c－bcosA)2＝a2， 整理，得a2＝b2＋c2－2bccosA

会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。     例如：在教学勾股定理这一节内容时，向学生展示了勾股定理名证欣赏片段 如图1，△ABC 为一直角三角形，其中∠CAB为直角，在边 AB、BC

∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形； （2）如图1， ∵AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°， 由勾股定理得，AB2+CD2=AO2+BO2+DO2+CO2=AD2+BC2， ∴AD2+BC2=AB2+CD2；

2　直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 第1课时　勾股定理 1.理解勾股定理及其推导过程. 2.会用“勾股定理”解决简单的几何问题. 勾股定理及其应用. 勾股定理的推导与证明. 一、创设情景 2002年在北京召开了第24届国际数学大会

连接BD，作点C关于BD的对称点N，以点D为圆心，以DC为半径作，过点D作DM⊥AB于M，交于Q．根据勾股定理，类似三角形的判定定理和性质求出DM的长度，根据轴对称的性质求出QM的长度，根据点E的运动轨迹确

【分析】延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H，则PH是△OAE的中位线，求得PH的长和HG的长，在Rt△PGH中利用勾股定理求解． 【解答】解：延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H． 则PH∥AB． ∵P是AE的中点，

性质和运算法则的合理性。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条

【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由勾股定理得AB=5，则圆锥的底面周长=6π，旋转体的侧面积=×6π×5=15π.故选B． 考点：1.圆锥的计算;2.勾股定理． 6. 如图，已知灯塔M方圆一定范围

∵展开后的侧面积为半圆， ∴侧面积为：πR2， ∴侧面积=×2πrR=πR2， ∴R=2r， 由勾股定理得，（2r）2=r2+（3）2， ∴r=3，R=6， ∴圆锥的侧面积=18π． 故选B. 点睛：