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△DBC面积的最大值，最大值为：． 故选：A． 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质，圆周角定理，勾股定理．解题的关键是要观察点D在⊙A上运动时，△DBC的高的大小变化情况． 二、填空题 4．函数的定义域是______

°和30°，两邻角之比5∶1，因此本题选B． 6. 【答案】C 【解析】本题考查了矩形的性质，由勾股定理可得AC=10，再由矩形的对角线相等且互相平分的性质可得，OA=OD=5. △ABD的面积为24，OA为△ABD

t△ADC中，CD＝bsinA，AD＝bcosA，∴BD＝c－bcosA. 在Rt△BDC中，由勾股定理，得CD2＋BD2＝BC2， 即(bsinA)2＋(c－bcosA)2＝a2， 整理，得a2＝b2＋c2－2bccosA

会深深地吸引着他们，启迪着他们的心智，激荡着他们的心灵。     例如：在教学勾股定理这一节内容时，向学生展示了勾股定理名证欣赏片段 如图1，△ABC 为一直角三角形，其中∠CAB为直角，在边 AB、BC

∴AC⊥BD，即四边形ABCD是垂美四边形； （2）如图1， ∵AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°， 由勾股定理得，AB2+CD2=AO2+BO2+DO2+CO2=AD2+BC2， ∴AD2+BC2=AB2+CD2；

2　直角三角形的性质和判定(Ⅱ) 第1课时　勾股定理 1.理解勾股定理及其推导过程. 2.会用“勾股定理”解决简单的几何问题. 勾股定理及其应用. 勾股定理的推导与证明. 一、创设情景 2002年在北京召开了第24届国际数学大会

连接BD，作点C关于BD的对称点N，以点D为圆心，以DC为半径作，过点D作DM⊥AB于M，交于Q．根据勾股定理，类似三角形的判定定理和性质求出DM的长度，根据轴对称的性质求出QM的长度，根据点E的运动轨迹确

【分析】延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H，则PH是△OAE的中位线，求得PH的长和HG的长，在Rt△PGH中利用勾股定理求解． 【解答】解：延长GE交AB于点O，作PH⊥OE于点H． 则PH∥AB． ∵P是AE的中点，

性质和运算法则的合理性。 第十七章勾股定理 直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条

【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由勾股定理得AB=5，则圆锥的底面周长=6π，旋转体的侧面积=×6π×5=15π.故选B． 考点：1.圆锥的计算;2.勾股定理． 6. 如图，已知灯塔M方圆一定范围

∵展开后的侧面积为半圆， ∴侧面积为：πR2， ∴侧面积=×2πrR=πR2， ∴R=2r， 由勾股定理得，（2r）2=r2+（3）2， ∴r=3，R=6， ∴圆锥的侧面积=18π． 故选B. 点睛：

根据线段垂直平分线的性质可得CE⊥AB，BE＝DE，利用等腰三角形的性质可求得AC的长度，进而根据勾股定理可求EC的长． 【详解】 解：由作法得CE⊥AB，BE＝DE，则∠AEC＝90°， ∵AD＝3，BD＝2，

为　9或1　． 【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种： ①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值； ②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．

【分析】分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况，根据垂径定理和勾股定理进行计算即可． 【详解】种情况：两弦在圆心的一侧时， ∵CD=10cm，， ∴， ∵圆的半径为13cm， ∴OD=13cm， ∴利用勾股定理可得： ， 同理可求OF=5cm，

__ 【答案】5 【解析】 【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD，可得∠CAD=∠ACD，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=

等边三角形的角平分线，可求∠DBF=，∠ABE=∠ABD+∠DBE=60°+30°=90°，利用勾股定理求BF=，然后求S暗影=S扇形ABE-S△ABD-S△DFB即可． 【详解】 解：连结BD， ∵四边形ABCD是菱形，

精编汇总精编汇总精编汇总 ∴ 则三边之比为1：：2，精编汇总 故选B. 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算三角形边的比．精编汇总 4. 下列定理中，没有逆定理的是（ ）． A. 全等三角形对应角相等

∴∠ADE=90°，AC=AD=DE=CE=BC+GJ=3GJ， 在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=GJ， 在Rt△ADH中，由勾股定理得：DH==2GJ， ∵S四边形BAHE=S△ADH+S梯形ADEB=27，

【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 【解答】解：∵正六边形的边心距为， ∴OB=，AB=OA， ∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=（OA）2+（）2，

（3）连接BE，由圆周角定理得出∠AEB＝90°，由三角函数求出BE，再根据勾股定理求出 EA，得出BE＝CE＝6，由（2）的结论求出EH，然后根据勾股定理求出BH即可． 【解答】（1）证明：∵∠ODB＝∠AEC，∠AEC＝∠ABC，