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根据线段垂直平分线的性质可得CE⊥AB，BE＝DE，利用等腰三角形的性质可求得AC的长度，进而根据勾股定理可求EC的长． 【详解】 解：由作法得CE⊥AB，BE＝DE，则∠AEC＝90°， ∵AD＝3，BD＝2，

为　9或1　． 【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种： ①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值； ②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．

等边三角形的角平分线，可求∠DBF=，∠ABE=∠ABD+∠DBE=60°+30°=90°，利用勾股定理求BF=，然后求S暗影=S扇形ABE-S△ABD-S△DFB即可． 【详解】 解：连结BD， ∵四边形ABCD是菱形，

【分析】分AB、CD在圆心的同侧和异侧两种情况，根据垂径定理和勾股定理进行计算即可． 【详解】种情况：两弦在圆心的一侧时， ∵CD=10cm，， ∴， ∵圆的半径为13cm， ∴OD=13cm， ∴利用勾股定理可得： ， 同理可求OF=5cm，

__ 【答案】5 【解析】 【分析】由是的垂直平分线可得AD=CD，可得∠CAD=∠ACD，利用勾股定理逆定理可得∠ACB=90°由等角的余角相等可得：∠DCB=∠B，可得CD=BD，可知CD=BD=AD=

精编汇总精编汇总精编汇总 ∴ 则三边之比为1：：2，精编汇总 故选B. 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和勾股定理，通过知道角的度数计算三角形边的比．精编汇总 4. 下列定理中，没有逆定理的是（ ）． A. 全等三角形对应角相等

∴∠ADE=90°，AC=AD=DE=CE=BC+GJ=3GJ， 在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB=GJ， 在Rt△ADH中，由勾股定理得：DH==2GJ， ∵S四边形BAHE=S△ADH+S梯形ADEB=27，

【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 【解答】解：∵正六边形的边心距为， ∴OB=，AB=OA， ∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=（OA）2+（）2，

（3）连接BE，由圆周角定理得出∠AEB＝90°，由三角函数求出BE，再根据勾股定理求出 EA，得出BE＝CE＝6，由（2）的结论求出EH，然后根据勾股定理求出BH即可． 【解答】（1）证明：∵∠ODB＝∠AEC，∠AEC＝∠ABC，

理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，掌握比例线段，三角形相似，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，掌握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，

【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 【解答】解：∵正六边形的边心距为， ∴OB=，AB=OA， ∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=（OA）2+（）2，

≌△DMC，△OCM≌△OBN，△CON≌△DOM，△OMN∽△OAD，根据全等三角形的性质以及勾股定理进行计算即可得出结论． 第页（共34页） 【解答】解：∵正方形ABCD中，CD=BC，∠BCD=90°，

【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 【解答】解：∵正六边形的边心距为， ∴OB=，AB=OA， ∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=（OA）2+（）2，

【考点】正多边形和圆．菁优网版权所有 【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决． 【解答】解：∵正六边形的边心距为， ∴OB=，AB=OA， ∵OA2=AB2+OB2， ∴OA2=（OA）2+（）2，

，AF＝1，以EF为直径的半圆与DE交于点G，则劣弧的长为　π　． 【分析】连接OG，DF，根据勾股定理分别求出DF、EF，证明Rt△DAF≌Rt△FBE，求出∠DFE＝90°，得到∠GOE＝90°，根据弧长公式计算即可．

8，BD＝6，则菱形的边长为　5　． 【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解． 【解答】解： 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA＝AC＝4，OB＝BD＝3，AC⊥BD，

形ABC中位线，设OH=x，则BC=2x=DH，故半径DO=3x，解出x，最后在Rt△ACB中由勾股定理即可求解．中考 【详解】解：连接DO、DA、DC、OC，设DO与AC交于点H，如下图所示， 中考

二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简 十七 勾股定理 勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系； 理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题 没理清勾股定理及其逆定理的关系 十八 平行四边形

C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意根据勾股定理求出OA，进而根据正弦定义进行分析解答即可． 【详解】解：由题意得，，， 由勾股定理得，， ． 故选：A． 【点睛】本题考查的是锐角三角函

已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于______． 【答案】##4.8 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理，得这个三角形是直角三角形；根据直角三角形的面积计算，即可得到答案． 【详解】∵三角形三边分别是6，8，10，