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ADsin AOC AO ∠ = = ， 5OA = ， ∴ 4AD = ， 在 Rt AOD△ 中，由勾股定理得： 3DO = ， ∵点 A 在第一象限， ∴点 A 的坐标为 3 4（ ， ）， 将 A 的坐标为

|42 3 2 1| 2 |4| 00    yxd ⑦ 于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得 .|2|2 3 2 12 2 9|2||||| 22222 CDABdMBMA 

4，，，，故 21 63P  17．D【解析】由已知，点 P 的分界点恰好是边 CD 的四等分点， 由勾股定理可得 2 2 23()4AB AB AD，解得 2 7()16 AD AB  ，即 7 4

平面 ABD ，求得 1 1 2 2 32 3OO O O  ，利用答案第 13页，总 21页 勾股定理可得 2 2 7 3R OC  ，从而可得结果. 【详解】 2, 2AB AD BD BC CD

系，运算量较小，但是寻找 几何关系应该属于难点，解析中常见的几何关系有：中位线定理，直角三角形的勾股定理， 斜边中线长为斜边的一半，直角顶点在以斜边为直径的圆上，解三角形的正余弦定理，直线 与圆相切时的切线长相等，直线与圆相交的垂径定理等

OAE∠ =∠ =° ， ∴ 1 2PE PA= ，设 PE x= ，则 2PA x= ， 根据勾股定理得 2 2 21 (2)x x+ = ，解得 3 3x = （或者用 tan PEEAPAE ∠

， ∵ 3OD AD= = ， DE OA⊥ ， ∴ 1 22OE EA OA= = = ， 由勾股定理得： 5DE = ， 设 2 0P x（，），根据二次函数的对称性得出 OF PF x= = ，

  ，因此在 xOy 坐标 系中， o2 2, 1, 90AD DB ADB   ，由勾股定理得 3.AB  8.A【解析】由已知0 1a  .因为 ( )f x 的定义域为(1, )

  ，因此在 xOy 坐标 系中， o2 2, 1, 90AD DB ADB   ，由勾股定理得 3.AB  8.A【解析】由已知 0a  .因为 ( )f x 的定义域为(1, )

相平分． 注意：应用垂径定理与推论进行计算时，往往要构造如下图所示的直角三角形，根 据垂径定理与勾股定理有： 2 2 2()2 ard ，根据此公式，在 ，r ，d 三个量中知道 任何两个量就可以

去 10 之后可以被 4 整除，排除 ACD， 因此本题选 B。 72. 【答案】A 【解析】由勾股定理易知，30×30+2t×2t=S×S,S=(4t^2+900)^0.5,为连续函数，且图形为曲 线，因此本题选

a，则 DB=a/2，AD=半径=1，则 AB=1-a/2，同理，AC=1-a/2，BC=a，根据勾股定理可知 AB:BC=1: 2 ，即 1 − a/2 a = 1 2 ，求得 a=2 2 − 2 ，则

也成立． （5）应用垂径定理与推论进行计算时，往往要构造如右图所示的直角三角形，根据垂径定 理与勾股定理有： 2 2 2()2 ar d  ，根据此公式，在 a ， r ， d 三个量中知道任何两个量就可

倒摄抑制 迁移内容不同 一般迁移（非特殊迁移、 普遍迁移） 一般原理、方法、策略和 态度→具体内容 勾股定理→计算直角三 角形边长 具体迁移（特殊迁移） 具体→具体 石→磊 迁移范围不同 近迁移 相似的学习情境38

以当时世界上最先进的十进制记数系统来计算的古代数学体系的形成。 ③西汉——《周髀算经》在世界上最先提出了“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例 ④魏晋时期——数学家刘徽提出割圆术，圆周率为 3.1416;南朝祖冲之精确到小数点后第七位，领先