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B=，则CD=　﹣1　． 【分析】先利用等腰直角三角形的性质求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出结论． 【解答】解：如图，过点A作AF⊥BC于F， 在Rt△ABC中，∠B=45°，

【详解】分析：（1）根据两点之间线段最短，可判断出A→C的距离较短；（2）由题意得出AD′的距离最短，再利用勾股定理即可求解；（3）连接MO，ON，当MO⊥AD时，MO最短，∴MN的长度最短，当点M与点A重合时，MO最长，从而得出MN的长度范围

0 1 1.实数轴: 2.完全平方公式: 3.平方差公式: 4.运算: 5.中点坐标公式: 6.勾股定理: 勾股数组: 3,4,5; 6,8,10; 5,12,13 第一部分 集合及其运算（必修1） 1

等价的转化是解题的关键，在求解双曲线的方程时，主要利用，焦点坐标，渐近线方程等性质， 也会与三角形的中位线，相似三角形，勾股定理等平面几何知识联系起来. 13.【2015高考浙江，理9】双曲线的焦距是 ，渐近线方程是 ． 【答案】，

【答案】1 【解析】 【分析】根据勾股定理求出BC，以及平行线分线段成比例进行解答即可． 【详解】解：在矩形中：，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：1． 【点睛】此题考查了勾股定理以及平行线分线段成比例，掌握平行线分线段成比例是解题的关键．

（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。 易错点8：

过点E作EM⊥AB与点M，根据斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4可设CD=x，则CG=2.4x，利用勾股定理求出x的值，进而可得出CG与DG的长，故可得出EG的长．由矩形的判定定理得出四边形EGBM是矩形

【分析】由题知，AC为直径，得OD∥BC，且OD是△ABC的中位线，OE是三角形AFC的中位线，根据勾股定理求出圆的半径即可． 【解答】解：由题知，AC为直径， ∴∠ABC＝90°， ∵OE⊥AB， ∴OD∥BC，

【详解】试题分析：根据同弧所对的圆心角等于圆周角的两倍可知∠AOD=2∠CEB=60°，根据OD=1以及Rt△AOD的勾股定理可知：AD=，则根据垂径定理可知：AB=2AD=2. 11. 反比例函数y=（a+1）x的图象第

9.解：⑴ 分别连结、，则点在直线上，如图1. ∵点在以为直径的半圆上， ∴. ∴. 在中，由勾股定理得. ∵ ∴两条射线、所在直线的距离为. ⑵ 当一次函数的图象与图形恰好只有一个公共点时，的取值是或；

角顶点有两种情况，①∠AFE＝90°；②∠AEF＝90°，分别画出图形，含30°角的直角三角形及勾股定理求解. 三、解 答 题 15. 计算：（-5)0+0 【答案】2. 【解析】 【详解】分析：底数

理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培育数形结合的思想方法，把握比例线段，三角形相像，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，把握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，

北师大版八年级数学上册单元测试卷（含答案） 第一章勾股定理测试题 一、选择题 1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( ) A. 1.5, 2, 3; B. 7, 24, 25; C. 6

90°，推出△DB＇A＇≌△DCA＇，那么DC=DB＇，设AB=DC=x，在Rt△ADE中，经过勾股定理可求出AB的长度． 【详解】 解：∵四边形ABCD为矩形， ∴∠ADC=∠C=∠B=90°，AB=DC，

（2）①连接AD，利用圆周角定理和等角的余角相等推知∠BAD=∠CBD；②经过解直角Rt△ABD可求AD=；③在Rt△ABD中，由勾股定理可求AB的长． 详解：（1）∵AB=BC，∠A=45°， ∴∠ACB=∠A=45°． ∴∠ABC=90°，

6×4=5BG， BG=， 由勾股定理得：CG==， ∴tan∠CBG=tan∠E===． 【点评】本题考查了切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的判定和性质及勾股定理的应用；把所求角的正切进行转移是

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D） 解析:设球的半径为R, 过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面,由勾股定理可得一个半径为的圆,所以,故选A 本题主要考察截面的形状和球的表面积公式,难度中等 （5）已知的

BDE是平行四边形． （2）过O作OF⊥CD于F，依据矩形的性质即可得到OF以及EF的长，再根据勾股定理即可得到OE的长． 【详解】 解：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD，AB=CD， ∵DE=CD，

求的概率． 【详解】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1． 圆的直径正好是大正方形边长， 根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为， 大正方形的边长为， 则大正方形的面积为，则小球落在小正方形内部（暗影）区域的概率为．

相交的弦. 那么，弦心距、半弦长和圆的半径，构成一个直角三角形. 现在已经得到弦心距，圆半径，由勾股定理可得半弦长： 于是弦长为. 本题答案D. 难度系数：4☆ 2、[安徽理6] 设函数（）满足，当时，，则（