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解：(1) ∠A的对边BC=3，斜边AB=5 ， 于是SinA= (2)∠B的对边是AC，根据勾股定理，得AC²=AB²-BC²=5²-3²=16 于是AC=4， 因此SinB= 四、巩固提高 深化认识

∵四边形ABCD为菱形，∴F为AC中点，那么EF∥PB 又∵平面ACE，平面ACE∴PB∥平面ACE； （2）由勾股定理易知AP⊥BP且△ABC为正三角形， ∵E为DP中点，∴， 取AB中点M，连接PM、CM，由几何性质可知PM＝1，，

（取3.14，结果保留一位小数）． 解答:圆锥的底面半径为_______，高为1.2m，则据勾股定理可求圆锥的母线a=________（结果精确到0.1） 圆锥的侧面积：S扇形=LR=______

S扇形BOE=S扇形COF， 将扇形BOE以点O为旋转中心，逆时针旋转90∘， ∵ AB=CB=62, 由勾股定理， 得AC=AB2+BC2=622+622=12 , ∴ OB=OA=OC=6,  S阴影=S扇形BOC-S△BOC

90°，∠BAC=30°，BC = 1. 如图， 小明利用 30°的直角三角形的性质得出 AB= 2BC= 2，再由勾股定理知道， 他突发奇想：若延长CA到 D，使 AD=AB，则∠D=∠DBA，∵∠BAC = 30°，∴∠D=15°，

懂。”这不就是进步吗？ 　　对“学困生”还要鼓励再鼓励。如八年级（10）的班zyl同学，第一章《勾股定理》考试成绩仅为13分，第二章《实数》考试成绩比第一章提高了近15%，达到了15分，第三章的考试成

负。 三、教材简析： 本学期的教学内容共计五章，第16章：分式;第17章：反比例函数;第18章：勾股定理;第19章：四边形;第20章：数据的分析。其中前四章既是重点又是难点。 四、提高教学质量的举措：

过点作的垂线交于点，则平面 所以点到平面的距离等于线段的长度 12分 在直角三角形中， 所以 【考点定位】勾股定理线面平行,线面垂直等体积法 27．如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面. （1）求证：；

故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证 （1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程． （2）利用题中的结论，解答下列问题：

………………. 8分 27．（本题9分） 解：(1)在△ABC中， AB＝AC＝2，∠A＝90°， ∴根据勾股定理， 得BC＝＝2 .. .………………. 1分 ∵点E，F分别为边BA，AC的中点， ∴EF是△ABC的中位线．

∵AD∥BC，∴∠J=∠BCG=∠ECG，∴JE=CE.由折叠可知：E、F为AD、BC的中点，∴DE=AE=10， 由勾股定理可得：CE=,∴EJ=，∴AJ=JE-AE=-10， ∵AJ∥BC，∴△AGJ∽△BGC，∴,∴G是AB的黄金分割点

θ的最大值是________．(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角) 图1­4 17.　[解析] 由勾股定理得BC＝20 m．如图，过P点作PD⊥BC于D，连接AD, 则由点A观察点P的仰角θ＝∠PAD，tan

由Rt△AOH∽Rt△ABC可得OH＝ 图2 A B C O D F G H 在Rt△OHF中，据勾股定理得：OF2＝FH2＋OH2 ∴x2＝()2＋()2……………8分 解得 x1＝， x2＝ (舍去)

25（1）解：∵AB是⊙O直径，C在⊙O上， ∴∠ACB=90°， 又∵BC=3，AB=5， ∴由勾股定理得AC=4； （2）证明：连接OC ∵AC是∠DAB的角平分线， ∴∠DAC=∠BAC， 又∵AD⊥DC，

　　成都“七中”徐楚老师“活动式”的课堂教学模式让我们耳目一新。徐老师代表成都“七中”上了《直角三角形三边关系――勾股定理》的观摩课。新的教育理念得到了充分体现，数学思想的渗透恰到好处，数学方法的设计步步到位，思维能力

试题分析：（Ⅰ）消去参数即可将的参数方程化为普通方程，在直角坐标系下求出圆心的坐标，化为极坐标即可；（Ⅱ）求出圆心到直线的距离，由勾股定理求弦长即可. 试题解析：（Ⅰ）由的参数方程消去参数得普通方程为 2分 圆的直角坐标方程, 4分

（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。（2012年25题考点）

﹣2）2=4，点（4，）的直角坐标是A（2 ，2）， 圆心到定点的距离及半径构成直角三角形． 由勾股定理：切线长为． 故选C． 3．解：由点M的极坐标为， ∴xM=5=﹣，=， ∴M． 故选：D． 4

【详解】解：∵OP=1，OP1=，OP2=，OP3==2，∴OP4==，…，OP2016=． 故答案为． 点睛：本题考查了勾股定理，读懂题目信息，理解定理并观察出被开方数比相应的序数大1是解题的关键． 20. 等腰中，是BC边

∴AD＝＝＝8， ∵EF⊥AC， ∴AE＝CE， 设AE＝CE＝x，则DE＝8﹣x， 在Rt△CDE中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2＝x2， 解得：x＝5， ∴DE＝8﹣5＝3（cm）； 故选：C． 10．