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______． 【答案】 【解析】∵矩形，， ∴，， ∴， ∵翻折， ∴，， 设，则， 在中，由勾股定理得： ， ∴， ∴点坐标为． 17．借助等边三角形，我们发现了含有角的直角三角形的一条性质；借助矩形的对角线，我们发现

（2）利用数轴比较和a的大小，并说明理由． 【分析】（1）以点O为圆心，单位长度为半径作圆，运用线段的垂直平分线作出高，利用勾股定理，斜边即为，再以点O为圆心，为半径作弧，交数轴的正半轴于点P，点P即为所求； （2）根据在数轴上，右边的数总比左边的大比较大小．

N为斜边BC上两点且∠MAN=45,求证:BM^2+CN^2=MN^2 【解】要证BM^2+CN^2=MN^2,容易想到勾股定理.但是BM,CN,MN都不在同一个三角形上,所以,我们就设法将BM,CN,MN移到同一三角形上。

90°. 由①得，∠FCG＝∠FCD＋∠DCG＝∠FCD＋∠B＝90°， ∴在Rt△CFG中，由勾股定理，得CG2＋CF2＝FG2，∴BE2＋CF2＝EF2. (2)EF＝BE＋CF. 证明：如图(b)．∵CD＝BD，∠BDC＝120°，

∴AC= ∵CD＝12，AD＝13 , ∴ ∴ ∴∠ACD＝90° ∴, ∴ 【点睛】 此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD是直角三角形是关键． 21、第二个月生产环保垃圾箱400个 【分析】

【解析】如图:先作出过且与平面平行的平面,可知点的轨迹为,然后根据平面几何知识求出的最小值和最大值,根据勾股定理可求出的取值范围. 【详解】 如图所示: 在上取点,使得,连接,因为,所以; 取的中点,连接,因为为的中点

设为N， 　　　　　　　如答图3所示，连接NB，NC． 　　　　　　　此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=8，NC=2， 　　　　　　　∵BC=10， 　　　　　　　∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形．

出∠3+∠2=90°，从而得出cos∠2=cosD，再在△OCE中根据余弦定义得出CO的值，根据勾股定理求出OE的值，利用sinD=sin∠2，求出OD的值，即可得出AD的长． 试题解析：证明：（1）

立体几何中常见的考题是利用题设中的等式求几何体的某一变量,进而求几何体的表面积、体积,或者利用几何体中的等量关系结合直角三角形并利用勾股定理求解球的半径等. 2.解析　(1)圆锥的母线长为62+22=210(cm), 所以圆锥的侧面积S1=π×2×210=410π(cm2)

+∠OAF′＝180°知，∠FAO+∠OAF′＝90°， 即AF⊥AF′．在Rt△AFF′中，由勾股定理，得，由双曲线的定义，得|AF′|－|AF|＝2a＝8－4＝4，从而a＝2，得a2＝4，于是b2＝c2－a2＝16，所以

解：∵函数的图象经过点C，CD⊥x轴， ∴S△COD＝×12＝6． ∵CD＝4， ∴OD＝3． ∴由勾股定理得OC＝＝5． ∵四边形OABC是菱形， ∴OC＝OA＝5． ∴S菱形OABC＝OA•CD＝5×4＝20．

21. 【答案】 (1)如解图，过点C作CD⊥OA于点D，则OD＝1，CD＝， 在Rt△OCD中，由勾股定理得OC＝＝2， ∵四边形OABC为菱形， ∴BC＝AB＝OA＝OC＝2， 则点B的坐标为(3，)，

【分析】设母线长为，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，根据圆锥的侧面积公式可得，再结合圆心角之和可将分别用表示，再利用勾股定理分别求出两圆锥的高，再根据圆锥的体积公式即可得解. 【详解】解：设母线长为，甲圆锥底面半径为，乙圆锥底面圆半径为，

转化为求圆的弦长的问题处理，在圆中求弦长时要用到由半径、弦心距和半弦长构成的直角三角形，然后利用勾股定理求解． 【例15】【2018江苏徐州期中考】设集合，，当中的元素个数是时，则实数的取值范围是________．

∴△BOH≌△BOC ∴OH=OC=R ∴AB为⊙O的切线 （2）设OH=3k，由tan∠A=得，AH=4K, 根据勾股定理 得，AO=5k。 ∵AD=2， AO=AD+OD,OD=OH=3k. ∴5k=2+3k，解得：k=1

∵将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合， ∴BE＝CE＝BC＝2，AE⊥BC， 在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AE＝＝＝3， 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：． 【答案】见解析

故答案为：6+2． 三、解答题 17. 【答案】 (1)【思路分析】在Rt△AOH中用三角函数求出AH，再用勾股定理求出AO，进而得周长． 解：在Rt△AOH中，tan∠AOH＝，OH＝3， ∴AH＝OH·tan∠AOH＝4，(2分)

种设备安全责任保险。（ A ） A、鼓励 B、推荐 C、强制 7、【单选题】下列四组数据不满足够勾股定理的是（）。（ D ） A、345 B、51213 C、6810 D、7813 8、【单选题】两物

　　作点O关于直线x=1的对称点M， 　　M点坐标（2，0）连接AM交直线x=1于点P， 　　由勾股定理，得AM=== 　　由对称性可知OP=MP，C△AOP=AO+OP+AP=AO+MP+AP=AO+AM=3+；

，再与第三个力合成，也可用正交分解法先分解再合成． 【详解】 对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A错误；对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再