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故答案为：6+2． 三、解答题 17. 【答案】 (1)【思路分析】在Rt△AOH中用三角函数求出AH，再用勾股定理求出AO，进而得周长． 解：在Rt△AOH中，tan∠AOH＝，OH＝3， ∴AH＝OH·tan∠AOH＝4，(2分)

∴△BOH≌△BOC ∴OH=OC=R ∴AB为⊙O的切线 （2）设OH=3k，由tan∠A=得，AH=4K, 根据勾股定理 得，AO=5k。 ∵AD=2， AO=AD+OD,OD=OH=3k. ∴5k=2+3k，解得：k=1

设为N， 　　　　　　　如答图3所示，连接NB，NC． 　　　　　　　此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=8，NC=2， 　　　　　　　∵BC=10， 　　　　　　　∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形．

，再与第三个力合成，也可用正交分解法先分解再合成． 【详解】 对甲，先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，与F2进行合成，求得合力等于5 N，故A错误；对乙，先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再

90°. 由①得，∠FCG＝∠FCD＋∠DCG＝∠FCD＋∠B＝90°， ∴在Rt△CFG中，由勾股定理，得CG2＋CF2＝FG2，∴BE2＋CF2＝EF2. (2)EF＝BE＋CF. 证明：如图(b)．∵CD＝BD，∠BDC＝120°，

【解析】如图:先作出过且与平面平行的平面,可知点的轨迹为,然后根据平面几何知识求出的最小值和最大值,根据勾股定理可求出的取值范围. 【详解】 如图所示: 在上取点,使得,连接,因为,所以; 取的中点,连接,因为为的中点

∵将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合， ∴BE＝CE＝BC＝2，AE⊥BC， 在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AE＝＝＝3， 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解不等式：． 【答案】见解析

解：∵函数的图象经过点C，CD⊥x轴， ∴S△COD＝×12＝6． ∵CD＝4， ∴OD＝3． ∴由勾股定理得OC＝＝5． ∵四边形OABC是菱形， ∴OC＝OA＝5． ∴S菱形OABC＝OA•CD＝5×4＝20．

出∠3+∠2=90°，从而得出cos∠2=cosD，再在△OCE中根据余弦定义得出CO的值，根据勾股定理求出OE的值，利用sinD=sin∠2，求出OD的值，即可得出AD的长． 试题解析：证明：（1）

外接圆的面积为： t t t ． 故选 D． 11. 【分析】 本题主要考查了椭圆的标准方程及其性质、利用勾股定理求解，考查了推理能力与计算 能力，属于中档题． 由题意的角度可得垂直关系，由斜率乘积为 1 可得

21. 【答案】 (1)如解图，过点C作CD⊥OA于点D，则OD＝1，CD＝， 在Rt△OCD中，由勾股定理得OC＝＝2， ∵四边形OABC为菱形， ∴BC＝AB＝OA＝OC＝2， 则点B的坐标为(3，)，

，就是几何过程不够严密，有待加强. 2 直角三角形 第1课时 勾股定理及其逆定理 【知识与技能】 1.掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法，并能运用定理解决与直角三角形有关的问题.2

函数综合题．版权一切 专题： 压轴题． 分析： （1）分别令y=0，x=0求解即可得到点A、B的坐标； （2）利用勾股定理列式求出AB，然后表示出AP、AQ，再利用∠OAB的正弦求出点Q到AP的距离，然后利用三角形的面积列式整理即可得解；

本课时从学生身边所熟悉的测量旗杆的高度入手，通过探究设计各种测量方案，让学生学会利用所学的相似三角形、勾股定理的有关知识来解决问题，经历测量过程从而获得成功的体验，懂得数学来源于生活实际并用之于实际的道理，

【学习目标】 ⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力

∴∠AD＇C=135°， 故答案为：45°或135°． 首先利用勾股定理逆定理得∠AOC=90°，再根据一条弦对着两种圆周角可得答案． 本题主要考查了圆周角定理，勾股定理逆定理等知识，明确一条弦对着两种圆周角是解题的关键．

【分析】（1）根据，利用网格特征及等腰三角形的性质画图即可； （2）根据图形旋转的性质画出线段EF，再根据勾股定理求得BF的长即可. 【详解】解：（1）如图所示，∵点C在格点上，， ∴△ABC为所求三角形； （

了有效的工具。相似三角形的知识是学习锐角三角函数的直接基础，勾股定理等内容也是解直角三角形时经常使用的数学结论，因此本章与第18章“勾股定理”和“相似”有密切关系。 投影与视图 本章的主要内容包括投影

【分析】（1）如图1中，连接OD，欲证明ED是切线，只要证明∠EDO=90°即可． （2）如图2中，连接BC，利用勾股定理．以及直角三角形30度性质求出CD、DE即可． 【解答】（1）证明：如图1中，连接OD． ∵∠C=45°，

所以， 所以三棱锥的体积： . 5.解析 由题可知，四棱锥底面正方形的对角线长为2，且垂直相交平分，由勾股定理得，正四棱锥的高为2. 因为圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，则圆柱的上底面直径为底