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V=________. （2）（2003年全国卷）在平面几何里有勾股定理：“设的两边互相垂直，则.” 拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是

程中，圆面覆盖过的区域(阴影部分)的面积是_ 平方厘米.(π 取 3)  （2014 希望杯 1 试） 4. 勾股定理 （1）勾股定理： ，即： ． （2）常见的勾股数： 例 4 平面上的五个点A，B，C，D，E满足: AB

②连接，如图4，已知，，，求的长（用含，的式子表示）． 【分析】根据图形的拼剪可得结论． （2）利用勾股定理解决问题即可． （3）①如图3中，连接,作的外接圆．利用圆周角定理以及三角形内角和定理，即可解决问题．

物基础外四周一定距离打桩、架设龙门板，在龙门板上用施工线拉一个大至的直角线，尽量把线拉紧，然后用勾股定理采用钢尺合尺，尺寸要大一点，一般6、8、10m，这样比较准确，首先在两控制线上量取尺寸用红铅笔放

、两腰相等的梯形是等腰梯形 2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 第三章 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a²＋b²＝c² 勾股定理逆定理：如果一个三角形三边a、b、c满足a²＋b²＝c²,那么这个三角形是直角三角形

，积的常数项等于两个因式中常数项之积。 第十四章 勾股定理 1．对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2．直角三角形的判定：如果三角形的三边长a

是等腰三角形的一条对称轴，而等腰三角形是轴对称图形。 十三、勾股定理 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方： 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系： 那么这个三角形是直角三角形

cm，CD=3cm，则▱ABCD的面积　12cm2　． 【考点】平行四边形的性质． 【分析】利用勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，再利用平行四边形的面积等于2倍的△ABC的面积计算即可． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

”，所以在直角△AEF中，由勾股定理可以求得EF=； ②根据①中的EF=可以推知，当EF沿着BC边平移时，EF的长度不变，但是四边形A′CDF不是正方形； ③根据勾股定理求得BD=，所以由已知条件可以

求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′. 证明：设＝＝k，则AB＝kA′B′，AC＝kA′C′.由勾股定理，得：BC＝，B′C′＝，∴＝＝＝＝k.∴＝＝. ∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′(三边成比例的两个三角形相似)．

解析：由于菱形的四条边都相等，所以要求其周长就要先求出其边长．由菱形性质可知，其对角线互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理进行计算． 解：因为四边形ABCD是菱形， 所以AC⊥BD， AO＝AC，BO＝BD. 因为AC＝6cm，BD＝12cm，

　　4。工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。 　　5。几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 　　三注意语言与解析式的互化 　　如，“多”

【答案】（1）见解析（2） 【解析】 【分析】 (1)根据等腰三角形性质得PO垂直AC，再通过计算，根据勾股定理得PO垂直OB，最后根据线面垂直判定定理得结论;(2)根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，

利用随机模拟试验可以近似计算不规则图形A的面积，解题的依据是根据随机模拟估计概率，然后根据列等式求解. 典例6 《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明,如图是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形

（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。 易错点8：

相等，于是点P在线段FN上. 如图2，过点作垂直于FN于，容易知道当P位于时，最小. 如图3，由勾股定理可以求得，由等面积法， . 故选：A. 【点睛】 对于动点问题，通常做法是先找到动点的轨迹，以本

练一练：课本p82课内练习 五、小结回顾，反思提高 （1）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）？ （2）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？ 六、作业： 1.作业本2.82.课后作业 本文档由香当网(https://www

理解一次函数、反比例函数的性质与图像及其应用，培养数形结合的思想方法，掌握比例线段，三角形相似，勾股定理，三角函数的定义及其应用，解直角三角形，掌握数据的整理和初步处理中的相关内容。通过本学期的学习，

交于两点．若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，利用双曲线的定义求出和的值，再利用勾股定理求，由得到双曲线的渐近线方程. 【详解】设， 由双曲线的定义得：，解得：， 所以， 因为，所以，

∴点Q的坐标为：(，0)． 【点睛】 本题是一次函数与几何的综合题，考查了轴对称的性质，待定系数法求函数解析式，勾股定理，最短路径，正方形的性质．解题关键是求线段和最小值问题，其基本解决思路是根据对称转化为两点之间的距离的问题．