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【分析】因为AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得∠ABC＝30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC． 【详解】∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝60°，

【分析】由题意得到三角形ADE为等腰直角三角形，利用勾股定理求出AE的长，再利用直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，求出BC即可． 【解答】解：∵AD=ED=3，AD⊥BC， ∴△ADE为等腰直角三角形， 根据勾股定理得：AE==3，

【分析】连接BM，利用折叠的性质证明四边形BMDN为菱形，设DN＝NB＝x，在RtABD中，由勾股定理求BD，在RtADN中，由勾股定理求x，利用菱形计算面积的两种方法，建立等式求MN． 【详解】解：如图，连接BM，

【分析】利用菱形对角线互相垂直且平分的性质结合勾股定理得出答案即可． 【详解】解： 菱形中，对角线，相交于点，AC=4， ，，AO=OC=AC=2 ， ， ， 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理的应用，熟练掌

二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简 十七 勾股定理 勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系； 理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题 没理清勾股定理及其逆定理的关系 十八 平行四边形

D． 2．若ac＝bd（ac≠0），则下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图，点C将线

【答案】A 【解析】 【分析】在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B＝∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求si． 【详解】在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB3． ∵∠B+∠BCD＝90°，

二次根式的化简时没有到最简；运算结果没有写最简 十七 勾股定理 勾股定理的概念及应用；勾股定理及其逆定理的关系； 理解定理和逆定理的概念；勾股定理的应用，如最短路径问题 没理清勾股定理及其逆定理的关系 十八 平行四边形

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，则DE的长为（　　） A．18 B． C． D． 【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质． 【分析】先根据题意得出△ABM∽△MCG，故可得出CG的长，再求出DG的

第二步：为的外心，所以平面，算出小圆的半 径（三角形的外接圆直径算法：利用正弦定理，得 ），； 第三步：利用勾股定理求三棱锥的外接球半径：①； ② 2．题设：如图6，7，8，的射影是的外心三棱锥的三条侧棱相等三棱

(３）若，则ｍ、ｎ与ａ、b的关系是什么？并说明理由． 第十七章 勾股定理 1７.１　 勾股定理 第1课时 　勾股定理 【学习目标】 1．了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理； 2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力

直角三角形 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ） 第1课时 勾股定理 【知识与技能】 1.让学生体验勾股定理的探索过程. 2.掌握勾股定理. 3.学会用勾股定理解决简单的几何问题. 【过程与方法】 经历操作、归

距离与OA的长度应相等fX~iT*lh&%&~1BV~Y &qDv3e*BfWMB 根据网格线和勾股定理可得：OA=，OM=，ON=，OP=，OQ=5*4&l^e5hB@Z^nu&6 ∵OA=OM=O

　　“实数” 这一章不仅可以丰富学生对直角三角形的认识和理解，而且还将掌握解决一类几何问题的重要工具——勾股定理及逆定理。是学习四边形、解直角三角形的重要工具。 　　“一元一次不等式” 这一章突出函数与方程、

AB=CD，DE=1， ∵的垂直平分线恰好过点， ∴CE=BC=2， 在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CD==， 5．C 解：连接． ∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 6．D

{AE=AD∠EAF=∠DAFAF=AF ， ∴△AEF≌△ADF（SAS）， ∴EF=DF， 在Rt△CDF中，根据勾股定理， DF2=CD2+CF2 ， 即 EF2=BE2+CF2 ； （3）解：将△ABE逆时针绕点A旋转90°到△ACD，连结FD，

B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD 【分析】根据勾股定理可以得到BC、CD、BD的长，再根据勾股定理的逆定理可以得到△BCD的形状，利用相似三角形的判定与性质，可以得到EF的

9、A 【分析】根据图形知道所求的A的面积即为正方形中间的直角三角形的A所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解． 【详解】∵两个正方形的面积分别为8和14， 且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方，

【答案】8 【解析】 【详解】连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答． 解：连接OA、OC， ∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB， ∵OA=5cm，OC=3cm，