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【2015高考福建，理3】若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于（　） A．11 　　　 B．9 C．5 　　　D．3 【答案】B 【解析】由双曲线定义得，即，解得，故选B． 【考点定位】双曲线的标准方程和定义．

若直线经过的中点，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．直线l过双曲线的右焦点，斜率为2，若l与双曲线的两个交点分别在双曲线的左､右两支上，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．

二、与焦半径相关的问题 3．椭圆、双曲线、抛物线的切线与焦半径 的性质（准线作法） 实验成果 动态课件 椭圆上一点处的切线与该点的焦半径的过相应焦点的垂线的交点的轨迹为椭圆相应之准线 备用课件 双曲线上一点处的切线与该

方程或求出其相关性质. 2.【2015高考重庆，文9】设双曲线的右焦点是F，左、右顶点分别是,过F做的垂线与双曲线交于B，C两点，若,则双曲线的渐近线的斜率为（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】C

已知抛物线y2＝2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且△为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是(

6 C. 8 D. 12 2. 已知双曲线 x2a2−y23=1(a>0) 的离心率为 2 ，则 a=    A. 2 B. 62 C. 52 D. 1 3. 若双曲线 y2a2−x2b2=1a>0,b>0

16．（陕西文理） 已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为( D ) A．2 B． C． D． 17．（山东文）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为

三、与焦点弦相关的问题 8．椭圆、双曲线、抛物线的焦点弦性质（定值1） 实验成果 动态课件 椭圆的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数 备用课件 双曲线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数 备用课件 抛物线的焦点弦的两个焦半径倒数之和为常数

六、等角问题 26．椭圆、双曲线、抛物线的等角定理一 实验成果 动态课件 椭圆准线与长轴的交点与焦半径端点连线所成角被长轴平分 备用课件 双曲线准线与实轴的交点与焦半径端点连线所成角被实轴平分 备用课件

一、选择题： 1、已知,则双曲线:与:的（　 　） A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 2、已知中心在原点的双曲线的右焦点为F(3，0),离心率等于,在双曲线C的方程是（　　） A．

3、若方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数k的取值范围是　　. 4、已知平面上定点F1、F2及动点M．命题甲：“（为常数）”；命题乙：“ M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线”．则甲是乙的_____条件

八下数学《反比例函数与特殊四边形》能力提优 1.如图，在□ABCD中，点A（1，0），B（0，－2），双曲线y = （x < 0）过点C，点D在y轴上，若S□ABCD = 6，则k = _________

1、（2009浙江理）．已知是实数，则函数的图象不可能是 【 】 2、（2009浙江理）过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 【 】 A． B． C． D． 3、（2008陕西理）定义在上的函数满足，，则等于【

归纳1：反比例函数是以坐标轴为渐近线（无限接近）的双曲线，原点是图象的中心对称点；对于（1），点是该双曲线的一个顶点． 归纳2：一般地，函数的图象是双曲线，以坐标轴为渐近线，原点是图象的中心对称点．当时

专题01 填空压轴之函数 1．（2020•成都）在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线交于，两点（点在第一象限），直线与双曲线交于，两点．当这两条直线互相垂直，且四边形的周长为时，点的坐标为　 　． 【答案】，或，

，若目标函数的值是最大值为，则的最小值为【 】 A. B. C. D. 5、（2009全国理） 已知双曲线的右焦点为,过且斜率为 的直线交于两点，若,则的离心率为【 】 A． B. C. D. 6、（20

数学圆锥曲线测试高考题选讲 一、选择题： 1. （2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（ ） （A） (B) (C) (D) 2. （2006全国II）已知△AB

第五节 双曲线 一、基本知识体系： 7、 双曲线的定义： ①第一定义：||PF1|-|PF2||=2a (2a < |F1F2)Þ注意焦点三角形的应用； ②第二定义： =e（e>1) 2、双曲线的方程：

线的斜率为，则. 证明：设M、N两点的坐标分别为、，则有 ，得 又 【定理2】在双曲线（＞0，＞0）中，若直线与双曲线相交于M、N两点，点是弦MN的中点，弦MN所在的直线的斜率为，则. 证明：设M、N两点的坐标分别为、，则有

.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（ ） A． B． C． D． 6．准线方程为y=±1，离心率为的双曲线的方程是（ ） A．2x2－2y2=11 B．x2－y2=2 C．y2－x2=2 D．y2－x2=－2